2024-2025学年（下）亳州九年级质量检测数学

1、中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．在下列含有负数的运算中，运算结果是负数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国魏晋时期数学家刘微首创“割圆术”计算圆周率，随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对（是实数，且0≤≤1，0≤≤1），他们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部，如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，点，，分别在的各边上，且，，若：：，，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、把多项式分解因式，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为了美化环境，某市加大对道路绿化的投资，2013年用于道路绿化投资100万元，2015年用于道路绿化投资144万元，求这两年道路绿化投资的年平均增长率。设这两年道路绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）

A.   B.

C.   D.

6、已知方程x2=4，那么方程的解是（   ）

A. B. C. D.

7、已知a是实数，则一元二次方程+ax﹣4=0的根的情况是（  ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根   D．根据a的值来确定

8、如图所示，6个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是(   )

A.  B.  C.  D.

9、在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣22 B. ﹣2 C. 0 D. 2

10、若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为（　　）

A. 10cm   B. 14.5cm   C. 19.5cm   D. 20cm

11、点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为_____．

12、如图，在边长为4的菱形ABCD中，AC=BC，E、F分别是AB、AD边上的动点，满足BE=AF，连接EF交AC于点G，CE、CF分别交BD与点M、N，给出下列结论：①∠AFC=∠AGE；②ECF的面积的最小值是3；③若AF=2，则BM=MN=DN；④若AF=1，则EF=3FG，其中正确的结论是______（只填序号）

13、已知：如图，在2×2的网格中，每个小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是由一个点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积为_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（－4，0），直线BC经过点B（－4，3），C（0，3），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α≤l80°）得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′，分别与直线BC相交于P，Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP=BQ  则点P的坐标为__________．

15、把多项式分解因式的结果是__________．

16、已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣c＝0无实数解，则抛物线y＝﹣x2﹣bx+c经过____象限．

17、如图，矩形ABCD，点E在BC上，连结AE，过A、B、E三点的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若⊙O的直径为8，CF＋CE＝6，求BE的长．

18、先化简再求值：，其中．

19、企业举行“爱心一日捐”活动，捐款金额分为五个档次，分别是50元，100元，150元，200元，300元．宣传小组随机抽取部分捐款职工并统计了他们的捐款金额，绘制成两个不完整的统计图，请结合图表中的信息解答下列问题：

（1）宣传小组抽取的捐款人数为_____人，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，求100元所对应扇形的圆心角的度数；

（3）已知该企业共有500人参与本次捐款，请你估计捐款总额大约为多少元？

20、学校某数学调查小组通过随机调查了某社交App的6000名用户（男性4000人，女性2000人），从中随机抽取了60人（其中女性20人），统计他们在日常消费时是否使用手机支付的情况，定义：使用手机支付的为“手机支付族”，其他的为“非手机支付族”．根据抽样数据，绘制如下统计表．

(1)①________，________；

②用样本估计总体，若从该社交App女性用户中随机抽取1位，这位女性用户是“手机支付族”的概率是多少?

(2)某商场对“手机支付族”和“非手机支付族”有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次抽奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，它们除颜色外其他都相同，抽奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定赠送相应券值的礼金券．（如下表）

手机支付族：

非手机支付族：

①用树状图表示某顾客进行一次摸奖的结果的所有情况；

②如果只考虑中奖因素，你将会选择哪种付费方式?请说明理由．

21、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为直径，AC和BD交于点E，AB＝BC．

（1）求∠ADB的度数；

（2）过B作AD的平行线，交AC于F，试判断线段EA，CF，EF之间满足的等量关系，并说明理由；

（3）在（2）条件下过E，F分别作AB，BC的垂线，垂足分别为G，H，连接GH，交BO于M，若AG＝3，S四边形AGMO：S四边形CHMO＝8：9，求⊙O的半径．

22、有这样一个问题：探究函数的图象和性质．小奥根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究．下面是小奥的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是_________；

（2）下表是与的几组对应值，则的值为______，的值为______；

（3）如右图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各组对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是．结合函数图象，写出该函数的其他两条性质：①_________，②_________．

23、已知：如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，－4），且与y轴交于点C（0，－3）．

（1）求该函数的关系式及该抛物线与x轴的交点A，B的坐标．

（2）请直接写出△ABC的外心M的坐标．

（3）点E为该抛物线上一动点，且满足tan∠ABE=tan∠ACB，请求出点E的坐标．

24、图1，2均是正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点在格点上，按要求在图1，2中以AB为边各画一个三角形，另一个顶点也在格点上．

（1）在图1中，画出，使其周长和面积与周长和面积分别相等且不与重合．

（2）在图1中画直角三角形ABE，使其面积与的面积相等．