2024-2025学年（下）银川九年级质量检测数学

1、如图，在直角中，，于点D，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数y1＝mx2+n，y2＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（　　）

A. B.

C. D.

3、下列运算中，结果正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下说法正确的是(　　)

A.小明做了次掷图钉的实验，发现次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.点都在反比例函数图象上，且则；

D.对于一元二元方程，若则方程的两个根互为相反数

5、下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、直线y=3x+1不经过的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7、如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，若∠D＝30°，则∠AOC等于（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

8、如图，在△ABC中，D是边AC上一点，连BD，给出下列条件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=AD•AC；③AD•BC=AB•BD；④AB•BC=AC•BD．其中单独能够判定△ABC∽△ADB的个数是（   ）

A. ①②    B. ①②③    C. ①②④    D. ①②③④

9、在﹣23，（﹣2）3，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（　　）

A. l个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，A2的伴随点为A3…，这样依次得到点A1、A2、A3、An、…．若点A1（2，2），则点A2016的坐标为（　　）

A. （﹣2，0）    B. （﹣1，3）    C. （1，﹣1）    D. （2，2）

11、如图，四边形是正方形，且，是正方形的内切圆，为切点，图中阴影部分的面积为______．

12、从，0，，2，3这5个数中，随机抽取一个数作为关于的函数中的值，恰好使所得函数的图形与坐标轴只有两个公共点，则抽到满足条件的的值的概率是_____．

13、学校要从小明、小红与小华三人中随机选取两人作为升旗手，则小明和小红同时入选的概率是_________．

14、为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元．经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折，若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘_____个．

15、城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成67°角，则在这一路段边上最多可以划出____个车位．（参考依据sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

16、如图，在□中，是一条对角线，，且与相交于点，与相交于点，，连接．若，则的值为_____．

17、等腰Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，相似比为3∶1，已知斜边AB＝12 cm.

(1)求△A′B′C′斜边A′B′的长；

(2)求△A′B′C′斜边A′B′上的高．

18、计算：．

19、定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形．

（1）如图，折叠平行四边形纸片，使顶点，别落在边，的点，处，折痕分别为，．求证：四边形是三等角四边形；

（2）当时，如图所示，在三等角四边形中，，若，设，，求y与x的函数关系式，并求出的最大值是多少?

20、如图,在△ABC中，∠B=30°,sinC=,AC=10，求AB的长.

21、如图：AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且点C是劣弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若ED＝DB，求证：3OF＝2DF；

（3）在（2）的条件下，连接AD，若CD＝3，求AD的长．

22、如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测杆顶端点P的仰角是45°，向前走6 m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，求该电线杆PQ的高度(精确到0.1 m)．

23、如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）．

(1)求一次函数的表达式．

(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞的解集．

(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．

24、如图为一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）若俯视图中等边三角形的边长为4cm，主视图中大长方形的周长为28cm，求这个几何体的侧面积．