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2024-2025学年(下)凉山州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、关于x的不等式组无解且关于x的分式方程有正整数解则满足条件的所有整数a的个数为

    A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

  • 3、为了了解我县初中学生视力情况,采用抽样调查方式,在下列的抽样方法中,最合理的是(  )

    A. 抽取几个乡镇的初中生

    B. 抽取县城3所初中学校的学生

    C. 抽取一个乡镇的所有初中学生

    D. 在我县所有初中学校三个年级中各抽取1个班的学生

     

  • 4、已知a≠0,下列计算正确的是(       

    A.a2+a3=a5

    B.a2•a3=a6

    C.a3÷a2=a

    D.(a23=a5

  • 5、下列图形中,不是轴对称图形,是中心对称图形的是(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、如果a=b+4,那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是(   )

    A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

     

  • 7、如图,在中,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交于点,再分别以为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧交于点,连结并延长交于点,则下列说法中正确的个数是()

    ①点的两边距离相等;

    ②点的中垂线上;

    A.  B.  C.  D.

  • 8、天宫二号运行轨道距高地球大约393000米,数393000用科学记数法表示为(          

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,正方形ABCD中,FAB上一点,EBC延长线上一点,且AFEC,连结EFDEDFMFE中点,连结MC,设FEDC相交于点N.则4个结论:①DEDF;②∠CME=CDE;③DG2=GN GE;④若BF2则正确的结论有(   )个.

    A.4 B.3 C.2 D.1

  • 10、||的值是( )

    A.   B.   C. -2   D. 2

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、为测量旗杆的高度,我们取1米长的木杆直立在阳光下,其影长为1.5,在同一时刻测得旗杆的影长为10.5,则旗杆的高度是____.

  • 12、分解因式:___________

  • 13、如图,延长Rt△ABC的斜边AB到点D,使BDAB,连接CD,若tan∠BCD,则tan∠A的值是_____

  • 14、若直线与双曲线相交于,则代数式的值为__________

  • 15、如图,已知AD是等腰三角形ABC底边BC上的高,AD1DC,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点AC分别与点EF对应,当EF与直线AB重合时,设ACDF相交于点O,那么由线段OCOF和弧CF围成的阴影部分的面积为_____

  • 16、如图,n个半弧依次相外切,他心都在x的正半上,并都与直线yx相切,C1、半C2、半C3、半Cn的半径分别为r1r2r3rn,当r1rn__________(n1的自然数)

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图所示,在平面直角坐标系中,是反比例函数图象上一点;作垂直轴于点,垂直轴于点,正方形的面积为

    求该反比例函数的解析式;

    若点在反比例函数的图象上,连.求点的坐标.

  • 18、如图,为半圆O的直径,为切线,交半圆O于点D,点E上一点,且的延长线交于点F,连接

    (1)求证∶

    (2)若,求的长.

  • 19、解方程:

     

  • 20、直线与双曲线的交点A的横坐标为2.

    (1)求k的值;

    (2)当m>2时,如图,过点P(m,3)作x轴的垂线交与双曲线(k>0)于点M,交直线OA于点N.

    ①连接OM,当OA=OM时,PN-PM的值为  

    ②试比较PM与PN的大小,并证明你的结论.

     

  • 21、某校为了解七、八年级学生对“新冠”传播与防治知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理和分析.部分信息如下:

    a.七年级成绩频数分布直方图:

    b.七年级成绩在70m80这一组的是:

    70,72,72,75,76,76,77,77,78,79,79

    c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:

    年级

    平均数

    中位数

    76.9

    a

    79.2

    79.5

    根据以上信息,回答下列问题:

    (1)在这次测试中,七年级在70分以上的有  人,表格中a的值为  

    (2)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是79分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前;

    (3)该校七年级学生有500人,假设全部参加此次测试,请你估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.

  • 22、春蕾爱心社给甲、乙两所学校捐赠图书共5000本,已知捐给甲校的图书比捐给乙校的2倍少700本,求捐给甲、乙学校图书各多少本?

  • 23、山西绵山是中国历史文化名山,因春秋时期晋国介子推携母隐居于此被焚而著称,如图1,是绵山上介子推母子的塑像,某游客计划测量这座塑像的高度,由于游客无法直接到达塑像底部,因此该游客计划借助坡面高度来测量塑像的高度;如图2,在塑像旁山坡坡脚A处测得塑像头顶C的仰角为75°,当从A处沿坡面行走10米到达P处时,测得塑像头顶C的仰角刚好为45°,已知山坡的坡度i=13,且OAB在同一直线上,求塑像的高度.(侧倾器高度忽略不计,结果精确到0.1米,参考数据:cos75°≈0.3tan75°≈3.71.4 1.7 3.2

  • 24、随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗的情况下,所行驶的路程(单位:)进行统计分析,结果如图所示:

     

    (注:记

    请依据统计结果回答以下问题:

    1)试求进行该试验的车辆数;

    2)请补全频数分布直方图;

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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