2024-2025学年（下）合肥九年级质量检测数学

1、如图，在边长为5的菱形中，对角线，于点E，与交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（ ）

A．

B．

C．

D．与的大小不确定

3、下列判断中,正确的是（ ）

A. 各有一个角是67°的两个等腰三角形相似

B. 邻边之比为2︰1的两个等腰三角形相似

C. 各有一个角是45°的两个等腰三角形相似

D. 邻边之比为2︰3的两个等腰三角形相似

4、下列运算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

5、计算x2•（x2）3﹣x8+x0（x≠0）的结果是（　　）

A.0 B.1 C.﹣x D.x7﹣x8

6、如图，点O在直线上，．若，则的大小为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（   ）

A. b≥﹣1    B. b≤﹣1    C. b≥﹣2    D. b≤﹣2

8、在△中， ， ， ，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

9、计算+，下列运算结果正确的是（　　）

A. B. C. D.

10、布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是(  )

A.  B.  C.  D.

11、已知≠0，则____．

12、如图，在平面直角坐标系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3…Bn都在x轴上，点B1与原点重合，点A，C1，C2，C3…Cn都在直线l：y＝x+上，点C在y轴上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y轴，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x轴，若点A的横坐标为﹣1，则点Cn的纵坐标是_____．

13、“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是________事件．(填“随机”或“必然”)

14、若，则______

15、某车间20名工人日加工零件数如下表所示，

这些工人日加工零件数的众数、中位数分别是_____．

16、如图是两棵小树在同一时刻的影子，那么图①是________投影，图②是________投影．

17、（1）解不等式：；

（2）解方程组：．

18、如图，是的直径，是上一点，是的中点，为延长线上一点，且，与交于点，与交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求直径的长．

19、已知 ==≠0,求 的值.

20、已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连结CM．

（1）如图一，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN；AM=AN；  

（2）①如图二，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立？  

②是否存在满足条件的点P，使得PC=？（不需说明理由）．

21、在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；

（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天?

22、某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

23、（1）计算：

(2)先化简，再求值：，其中m=﹣6．

24、一电商出售运动包时，将一种运动双肩包按进价提高40%作为标价，然后再按标价的8.5折出售，这样电商每卖出一个运动双肩包可赚取38元．试问这种运动双肩包每个进价是多少元？