2024-2025学年（下）玉溪九年级质量检测数学

1、﹣的倒数是（  ）

A．3   B．﹣3   C．   D．﹣

2、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是(　　)

A.中 B.国 C.加 D.油

3、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、若四边形ABCD为菱形，则下列结论中不一定成立的是（　　）

A.AC=BD B.AC⊥BD C.AB∥CD D.AB=CD

5、（题文）1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是（    ）

A. 2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；

B. 改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；

C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．

6、中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）：马三匹、牛五头，共价三十八两问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若二次函数y＝ax2+bx+c的顶点在第二象限，且经过点（0，1），（1，0），则S＝a﹣b+c的变化范围是（　　）

A．﹣1＜S＜1

B．S＞1

C．1＜S＜2

D．0＜S＜2

8、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（ ）

A．（2，5）

B．（2.5，5）

C．（3，5）

D．（3，6）

9、一元二次方程的根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定

10、函数与在同一坐标系内的大致图象是（   ）

11、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（1，-1）、B（3，3），且当1≤x≤3时，-1≤y≤3，则a的取值范围是___________

12、如图，已知半⊙O的直径AB＝8，将半⊙O绕A点逆时针旋转，使点B落在点B'处，AB'与半⊙O交于点C，若图中阴影部分的面积是8π，则弧BC的长为_____．

13、函数y1＝x (x≥0)，如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：①_____；②______；③_______．

14、如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB=52°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是   ．

15、矩形ABCD中，AB＝6，以AB为直径在矩形内作半圆，与DE相切于点E（如图），延长DE交BC于F，若BF＝，则阴影部分的面积为_____．

16、如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对应点E落在AB边上，点D的对应点为F，EF交AD于G，连接CG交PQ于点H，连接CE．有下列四个结论：①；②EC平分；③；④．其中，正确的结论是______（填序号）．

17、在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球.  小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y.  计算由x、y确定的点（x，y）在函数y＝－x＋5的图象上的概率.

18、图①、图②、图③都是的网格，每个小正方形的顶点称为格点．顶点、、均在格点上，在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

（1）在图①中画出中边上的中线；

（2）在图②中确定一点，使得点在边上，且满足；

（3）在图③中画出，使得与是位似图形，且点为位似中心，点、分别在、边上，位似比为．

19、如图，是⊙的直径，与⊙相切于点，连接交⊙于点．连接．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，求的值．

20、如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时15海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．甲船追赶乙船的速度为多少海里/小时？

21、如图△ABC中，BC＝3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC＝120°．

（1）求∠ACB的大小；

（2）求点A到直线BC的距离．

22、定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P的坐标为（x，y），当x＜0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣x，y）；当x≥0时，点P的变换点P′的坐标为（﹣y，x）．

（1）若点A（2，1）的变换点A′在反比例函数y=的图象上，则k=　   　；

（2）若点B（2，4）和它的变换点B'在直线y=ax+b上，则这条直线对应的函数关系式为　   　，∠BOB′的大小是　   　度．

（3）点P在抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象上，以线段PP′为对角线作正方形PMP'N，设点P的横坐标为m，当正方形PMP′N的对角线垂直于x轴时，求m的取值范围．

（4）抛物线y=（x﹣2）2+n与x轴交于点C，D（点C在点D的左侧），顶点为E，点P在该抛物线上．若点P的变换点P′在抛物线的对称轴上，且四边形ECP′D是菱形，求n的值．

23、2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套；

(2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

24、用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，、表示两条道路，在上有一车站(用点表示)．现在要在两条道路形成的的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点与平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．