2024-2025学年（下）巴彦淖尔九年级质量检测数学

1、教育部消息，届高校毕业生规模预计万人，同比增加万，规模和增量均创历史新高．数据万用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求． 根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．有一内角为60°的平行四边形

3、如图，将边长为10的正三角形放置于平面直角坐标系中， 是边上的动点(不与端点重合)，作于点，若点都在双曲线上()，则的值为(   )

A.  B.  C.  D. 9

4、抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是(    ）

A. 直线x=   B. 直线x=-   C. y轴   D. 直线x＝2

5、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，tanA的值为（　　）

A.  B.  C.  D. 3

7、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

8、一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（　　）

A. 我                                            B. 的                                            C. 梦                                            D. 想

9、下列四种图案中，不是中心对称图形的为（　　）

A.  B.  C.  D.

10、如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（   ）

A．

B．

C．

D．

11、若分式有意义，则x的取值范围是__________．

12、如图，已知圆的面积为，为圆的直径，，，点为直线AB上任意一点，则的最小值是________________．

13、如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，∠A=55°，∠B=70°，则∠E的度数是________ ．

14、如图，四边形内接于，是的直径，，与相交于点，若，则____．

15、正方形的P3的坐标是________．

16、已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是______．

17、某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．

（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；

（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价．

18、计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2．

19、一抽纸纸筒被安装在竖直墙面上，图1是其侧面示意图，其中于点D，于点A，于点B，，是以点E为圆心，长为半径的圆上的一段弧，//．

(1)求所在圆的半径；

(2)如图2．当一卷底面直径为的圆柱形纸巾恰好能放入纸筒内时，求纸筒盖要打开的最小角的大小．（参考数据：）

20、如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东67°方向，距离B地520km，C地位于A地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程.（，结果保留整数）

21、“知识改变命运，科技繁荣祖国”．在举办一届全市科技运动会上．下图为某校2017年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加航模比赛的总人数是　 　人，空模所在扇形的圆心角的度数是　 　；

（2）并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年全市中小学参加航模比赛人数共有2500人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？

22、感知：数学课上，老师给出了一个模型：如图1，点在直线上，且，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为“一线三等角”模型．

(1)如图2，中，，，直线经过点，过作于点，过作于点．求证：；

(2)如图3，在中，是上一点，，，，，求点到边的距离；

(3)如图4，在中，为边上的一点，为边上的一点．若，，，求的值．

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中画图（保留作图连线痕迹），并回答问题．

（1）在的右边找格点，连，使平分．

（2）若与交于，直接写出的值．

（3）找格点，连，使于．

（4）在上找点，连，使．

24、如图，在Rt△ABC中，，AC＝BC，D为斜边AB上一动点（不与端点A，B重合），以C为旋转中心，将CD逆时针旋转90°得到CE，连接AE，BE，F为AE的中点．

(1)求证：；

(2)用等式表示线段CD，BE，CF三者之间数量关系，并说明理由；

(3)若CF＝，CD＝，求的值．