2024-2025学年（下）保山九年级质量检测数学

1、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是

A. 为了美观   B. 减小盲区   C. 增大盲区   D. 盲区不变

2、如图，直线，如果，，那么的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、位似图形的位似中心可以在(    )

A. 原图形外    B. 原图形内

C. 原图形上    D. 以上三种可能都有

4、李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的阴影，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连接BD，若AC＝3CD＝3，则BD的长为(　　)

A.3 B.2 C. D.2

6、截至北京时间2020年5月7日6：30，全球累计新冠肺炎确诊病例超过3 740 000例，3 740 000用科学记数法可表示为（   ）

A.374×104 B.37.4 ×105 C.3.74×106 D.0.374×107

7、某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用的时间是（　　）

A．27分钟

B．20分钟

C．13分钟

D．7分钟

8、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD，DE，若CF＝2，AF＝3，给出下列结论：①△ADF∽△AED；②FG＝2；③tanE＝；④S△DEF＝4.其中正确的是( )

A. ①②③   B. ②③④   C. ①②④   D. ①③④

9、若实数a的相反数是−2022，则a等于（       ）

A．

B．

C．2022

D．0

10、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

11、如图，点A在双曲线y=上，AB⊥y轴于B，S△ABO =3，则k=__________

12、如图，在ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=______．

13、每个季节都有专属于这个季节的美食，青团无疑是专属于春天的美食．某甜品店销售三种口味青团：芝麻馅、豆沙馅、肉松馅． 且芝麻馅和豆沙馅的成本相同，豆沙馅和肉松馅每盒的成本为4：5，店长发现当芝麻馅、豆沙馅、肉松馅的销量之比为3：2：1时，总利润率为40%；过节促销时每个产品每盒都降价一元销售，当三者销量之比仍然为3：2：1时，总利润率为32%．已知销售义和豆沙馅所得利润为50%，销售一盒肉松馅所得利润不低于50%且不高于70%．已知青团的价格均为整数，则三种口味青团各销售一盒可获得利润____元．

14、分解因式8x2y﹣2y=______．

15、图1是可折叠琴谱架上半部分的实物图，图2是图1的平面示意图（琴谱架钢条的宽度忽略不计），四边形为矩形，，B、分别为、的中点，、分别为、的中点．，为滑动轨道，滑道比小，折叠琴谱架时，上点、上点分别在滑道、上滑动时，各钢条可以绕连接点、B、、、、、、、转动．当点、分别滑到、时，此时、B、、、、、、、、、、P、、、在一条直线上．

（1）琴谱架中的长为______．

（2）当琴谱架折叠成图3，图4是图3的平面示意图，当、、三点共线时，求滑动的距离为______（结果保留根号）．

16、已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

17、已知：反比例函数y=与一次函数y=3x-2的图象相交于点A（2，n),B两点.

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）直接写出当>3x-2时，x的取值范围.

18、如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.

(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；

(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)

19、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

20、如图，已知DE∥BC，FE∥CD，AF＝3，AD＝5，AE＝4．

（1）求CE的长；

（2）求AB的长．

21、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．

22、在矩形中，分别交于点连接．

（1）求证:

（2）当为的中点时，求的长度．

23、某校为改善办学条件，计划购进，两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：

(1)如果在线下购买，两种书架共20个，花费6300元，求，两种书架各购买了多少个；

(2)如果在线上购买，两种书架共20个，且购买种书架的数量不少于种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．

24、（1）；

（2）解方程：

①；

②．