2024-2025学年（下）嘉兴九年级质量检测数学

1、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，若等边△ABC的内切圆⊙O的半径是2，则△ABC的面积是（  ）

A．4   B．6   C．8   D．12

3、中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”！中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，直线a∥b．将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（　　）

A．108°

B．118°

C．128°

D．152°

5、若正多边形的一个外角为60°，则这个正多边形是（       ）．

A．正六边形

B．正五边形

C．正方形

D．等边三角形

6、下列方程是一元二次方程的是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、有15位学生参加学校组织的“爱我中华”演讲比赛，比赛结束后根据每位学生的最后得分计算出平均数、中位数、众数、方差．如果修改规则：先去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行统计，则上述四个统计量中，一定不会发生变化的是（　　）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

8、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、如图是五个棱长为“1”的立方块组成的一个几何体，不是三视图之一的是（     ）

A.   B.   C.   D.

10、在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把△ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）

A．（0，﹣）

B．（0，）

C．（0，3）

D．（0，4）

11、如图，在矩形中，是边中点，连接交于点，若，则的长为__________．

12、如图，点是正方形内一点，点到点，和的距离分别为1，，，延长与相交于点，则的长为___．

13、将面积为32π的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为______．

14、化简：______．

15、如图，AB∥CD，∠1=60°，FG平分∠EFD，则∠2=__________度

16、生命在于运动，小张同学用手机软件记录了4月份每天行走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成如下图所示的统计图．在这组数据中，众数是_____万步．

17、指出下列抽样调查中的总体、个体、样本和样本容量．

(1)为了检查一批车轮的直径是否符合标准，从中抽取100个车轮进行检测；

(2)为了了解我校九年级学生完成课外作业的时间，从各班随机抽取共40名九年级学生进行调查．

18、计算： °．

19、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为7元/辆．现在停车场内停有28辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费246元，求中小型汽车各有多少辆？

20、如图(图①为实景侧视图,图②为安装示意图),在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器:先安装支架AB和CD(均与水平面垂直),再将集热板安装在AD上.为使集热板吸热率更高,公司规定:AD与水平线夹角为θ1,且在水平线上的射影AF为1.4 m.现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2,并已知tan θ1=1.082,tan θ2=0.412.如果安装工人已确定支架AB高为25 cm,求支架CD的高.(结果精确到1 cm)

21、“五一”期间，小红和小慧从隐水洞、龙隐山、石门村这3个景点中随机选择1个景点游览．

（1）小红选择的景点是隐水洞的概率是______；

（2）用列表或画树状图的方法，求小红和小慧所选景点恰好相同的概率（提示：不妨把隐水洞记为A，龙隐山记为B，石门村记为C）．

22、如图，已知锐角中，．

(1)请尺规作图：作的BC边上的高AD；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，则经过A，C，D三点的圆的半径_____________．

23、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．点M是AB边上一点，且∠CMB＝45°．点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ＝4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒2个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC长为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在点H的左侧)．

（1）当t＝1秒时，PC的长为　　　　，t＝　　　　秒时，半圆P与AD相切；

（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；

（3）若∠MCP＝15°，请直接写出扇形HPC的弧长为        ．

24、先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣x﹣6=0．