2024-2025学年（下）南充九年级质量检测数学

1、下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　)

A. y＝＋1   B. y＝   C. y＝－   D. y＝

2、下列运算一定正确的是(   )．

A. B.

C. D.

3、“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前．如图的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得得法”．执行该程序框图（图中aMODb表示a除以b的余数，a=b表示将b的值赋与a）若输入的a，b分别为675，125，则输出的（   ）

A. 0 B. 25 C. 50 D. 75

4、已知，将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（   ）

A.经过第一、三、四象限 B.与轴交于

C.随的增大而减小 D.与轴交于

5、如图，在中，，，，下列三角函数表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知在中，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　)

A.0 B.2 C.3 D.

8、如图所示的图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、学校组织数学竞赛，8名选手得分如下：他们得分众数、中位数分别是（　　）

A.85、85 B.87、85 C.85、86 D.85、87

10、下列四个数中，最大的一个数是（   ）

A. -3   B. 0   C. 1   D. π

11、如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，则四边形DECF的面积是__________．

12、=_____

13、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC＝25 cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2 cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1 cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25 cm.

14、从编号为1～50的总体中抽取10个个体组成一个样本，下列抽样最能够反映总体特征的是________(填序号)．

①选取1～10组成样本；②选取41～50组成样本；③选取末尾是0和5的组成样本；④随机地选取10个个体组成样本．

15、如图，菱形OABC中点A的坐标是(2，1)，点B的横坐标是3，则点C的坐标是____．

16、一次函数y1=mx＋n(m≠0)的图象与双曲线相交于A(-1，2)和B(2，b)两点，则不等式的解集是________

17、我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图，现有渔船以18km/h的速度在南海海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船续向东航行1h后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．

18、小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同．

(1)小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______；

(2)用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率．

19、雄伟壮观的文峰塔（孤峰塔）北依枉水，南临省示范性高中常德市二中．在一次数学活动中刘同学计划测量文峰塔的高度，在点处测得楼顶的仰角为，他正对着文峰塔前进米到达处，再登上米高的楼台处，并测得此时楼顶的仰角为，请你依据测量的数据求出塔顶到地面的距离．（参考数据：，，，精确到米）

20、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠EFD＝90º，△DEF，的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段AC与线段EF相交于点Q，射线ED与射线BC相交于点P．

(1)求证:△AEQ∽△BPE；

(2)求证:PE平分∠BPQ；

(3)当AQ＝2，AE=，求PQ的长．

21、如图，西安市某居民楼南向的窗户用表示，其高度为2.5米，表示直角形遮阳棚（，，三点共线），此地一年冬至正午时刻太阳光与地平面的最小夹角为，一年夏至正午时刻太阳光与地平面的最大夹角为，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，并且在冬至的正午时刻阳光刚好全部射入窗户，求遮阳棚中的高（结果精确到，参考数据：，，，）．

22、如图，为的直径，，为的切线，直线交延长线于，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求阴影部分的周长．

23、2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为，《无名》表示为，《流浪地球2》表示为，《熊出没·伴我“熊心”》表示为．

(1)小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》的概率为________；

(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率．

24、有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000元，则两工程队最多可以合作施工多少天？