2024-2025学年（下）苏州九年级质量检测数学

1、如图，点、、、分别在的、、、边上，，，与交于点，连接交于点，连接，设、、、的面积分别为、、、，若，则只需知道（       ），就能求的面积．

A．

B．

C．

D．

2、下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是（            ）

A．圆柱

B．正方体

C．圆锥

D．球

3、如图，数轴上的单位长度为．若实数，所表示的数恰好在整数点上，则（    ）

A. B. C. D.

4、如图，，都经过A、B两点，且点O在上，连接并延长，交于点C，连接交于点D，连接，，若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、两个位似图形中，对应点到位似中心的距离之比为，则这两个图形的相似比为（   ）

A. B. C. D.

6、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（　　）

A. 4米   B. 6米   C. 12米   D. 24米

7、下列说法正确的是（       ）．

A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”

C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

8、若关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）．

A.     B.     C.     D.

9、已知，则下列比例式成立的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax2﹣bx＝2的解是（　　）

A．x＝1

B．x1＝0，x2＝1

C．x＝2

D．x1＝‒1，x2＝2

11、如图，一个公共房屋门前的台阶共高出水平地面1.2米（即BC＝1.2米）．台阶被拆除后，换成供轮椅行走的斜坡．若轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9°，则从斜坡的起点A至房屋门B的最短的水平距离AC长约为_____米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin9°≈0.156，cos9°≈0.988，tan9°≈0.158）

12、在△ABC中，，，，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为______．

13、一只蚂蚁在如图所示的矩形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为

14、如图，数轴上，两点表示的数分别是-1和，点是的中点，则点所表示的数为________．

15、如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是   ．

16、已知一个数的平方根是±5，则这个数是_____．

17、（1）解方程：

（2）解不等式：

18、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1＝ax＋b与双曲线：y2＝交于C，P两点．

(1)求双曲线y2的函数关系式及m的值；

(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

(3)若BA的延长线与双曲线y2＝交于另一点E，连接CE，DE，请直接写出△CDE的面积．

19、已知开口向下的抛物线y=ax2-2ax+2与y轴的交点为A，顶点为B，对称轴与x轴的交点为C，点A与点D关于对称轴对称，直线BD与x轴交于点M，直线AB与直线OD交于点N．

(1)求点D的坐标.

(2)求点M的坐标(用含a的代数式表示).

(3)当点N在第一象限，且∠OMB=∠ONA时，求a的值．

20、如图，在△ABC和△ADE中，边AD与边BC交于点P（不与点B、C重合），点B、E在AD异侧，OA、OC分别是∠PAC和∠PCA的角平分线．

（1）当∠APC =60°时，求∠AOC的度数；

（2）当AB⊥AC，AB=AD=4，AC=3，BC=5时，设AP=x，用含x的式子表示PD，并求PD的最大值；

（3）当AB⊥AC，∠B=20°时，∠AOC的取值范围为α°＜∠AOC ＜β°，直接写出α、β的值．

21、计算：﹣22+（π+）0+|﹣2|+3tan30°

22、先化简，再求代数式的值，其中．

23、在同一平面直角坐标系中，设一次函数y1=mx+n（m，n为常数，且m≠0，m≠-n）与反比例函数y2=.

（1）若y1与y2的图象有交点（1,5），且n=4m，当y1≥5时，y2的取值范围；

（2）若y1与y2的图象有且只有一个交点，求的值.

24、如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE；

（2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等，并说明理由．