2024-2025学年（下）惠州九年级质量检测数学

1、下列各式中，计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

2、下列运算正确的是

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（ ）

A．（－2，1）

B．（－2，－1）

C．（2，1）

D．（2，－1）

4、的值等于（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、《孙子算经》记载：今有人盗库绢，不知所失几何？但闻草中分绢：人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问：人、绢各几何？意思是：如果每个人分6匹，还多出6匹，每个人分7匹，还差7匹，问：现在有多少人，有多少匹绢？设现在有x人，有绢y匹，下列所列方程（组）正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、 下列是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．垂直于弦的直径必平分弦

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

7、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，AB是半圆O的直径，点C是的中点，点D是的中点，连接AC，BD交于点E，则等于(　　)

A.   B.   C. 1－   D.

9、已知点M(1﹣2m，m﹣1)在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

10、某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是

（       ）

A．平均数是160

B．众数是165

C．中位数是167.5

D．方差是2

11、规定：（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：=n．=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：=3，=，则=___．

12、如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为________ m． 

13、如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．

14、比较大小：tan 50°_____tan  48°.

15、如图，在△ABC中，AB=AC=5，，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到，当点在线段CA延长线上时的面积为_________．

16、方程组的解中x与y的值相等，则k=________．

17、（1）计算：

（2）化简：

18、如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，

（1）求证：△AOE≌△COD；

（2）连接DE，若DE：AC＝3：5，求tan∠ACB．

19、为了解某校学生对“四史”的了解情况，校团委从本校学生随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），按照40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100进行分组，绘制频数分布直方图如图．

(1)求频数分布直方图中x的值；

(2)判断这60名同学成绩的中位数在哪一组；

(3)设各组平均分如表：

根据以上信息，估计这次测试成绩的平均分（结果取整数）．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x（x﹣b）﹣与y轴相交于A点，与x轴相交于B、C两点，且点C在点B的右侧，设抛物线的顶点为P．

（1）若点B与点C关于直线x＝1对称，求b的值；

（2）若OB＝OA，求△BCP的面积；

（3）当﹣1≤x≤1时，该抛物线上最高点与最低点纵坐标的差为h，求出h与b的关系；若h有最大值或最小值，直接写出这个最大值或最小值．

21、解不等式组：．

22、已知抛物线y=-x2-2x+c与x轴的一个交点是(1,0)．

（1）C的值为_______；

（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；

（3）根据所画图像，写出y>0时x的取值范围是_____．

23、画出下列几何体的三种视图．

24、先化简，再求值：，其中，．