2024-2025学年（下）池州九年级质量检测数学

1、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长等于（　　）

A. 13   B. 11   C. 11 或13   D. 12或15

2、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，∠B＝60°，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点C，若将菱形向下平移2个单位，点B恰好落在反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念截图案中，可以看作中心对称图形的是（　　）

A. 千里江山图

B. 京津冀协同发展

C. 内蒙古自治区成立七十周年

D. 河北雄安新区建立纪念

4、如图，直线，将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线上，顶点放在直线上，若，则∠2的度数为（       ）

A．45°

B．17°

C．25°

D．30°

5、如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1。直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为(     )

A.   B. 5   C.   D. 3

6、抛物线的顶点坐标是 (   )

A. （－2，5）   B. （2，5）   C. （－2，－5）   D. （2，－5）

7、如图，在一张圆形纸片上剪下一个面积最大的正六边形纸片ABCDEF，它的边长是24cm， 的长度是（　　）

A. 6πcm   B. 8πcm   C. 36πcm   D. 96πcm

8、已知圆锥的侧面积是8πcm2，若圆锥底面半径为R（cm），母线长为l（cm），则R关于l的函数图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

9、的倒数是（　　）

A．

B．20

C．

D．

10、(2016·兰州中考)点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y3＞y2＞y1   B. y3＞y1＝y2   C. y1＞y2＞y3   D. y1＝y2＞y3

11、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面.则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的________、_________、________.

12、等腰三角形ABC中，顶角A为40°，点P在以A为圆心，BC长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBC的度数为_____．

13、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是_____cm．

14、周末小明匀速步行赶往学校参加学校组织的植树活动，小明从家出发30分钟后，忽然想起没有带植树工具，于是马上掉头往回走行走速度比之前提高了1千米/时（仍保持匀速步行），同时小明打电话给爸爸，请爸爸帮他把植树工具送过来，从小明开始打电话到爸爸出门一共用了4分钟，爸爸的行走速度与此时小明的行走速度相同，两人相遇后，小明立即赶往学校，爸爸则转身回家，两人速度均保持不变，爸爸在回家途中用了10分钟吃早餐，然后立即回家，当爸爸到家时小明刚好到达学校.爸爸和小明相距的路程y（千米）与小明从家出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，求今天早上小明从家到学校途中行走的总路程是________千米.

15、学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是________．

16、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE=BD；分别以点D、E为圆心，以大于   AB 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG=1，P为AB上一动点，则GP的最小值为________．

17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点O，直线l和格点（顶点是网格线的交点）．

(1)以点O为旋转中心，将顺时针旋转90°得到，请画出；

(2)画出，使得与关于直线l对称；

(3)计算：的面积=_____．

18、已知抛物线经过点，．

（1）直接写出点，的坐标；

（2）已知直线，若只有当时，抛物线上的点位于直线的下方，求直线的解析式；

（3）将抛物线平移，平移后的抛物线经过点且其上存在一点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，直接写出平移后的抛物线的解析式．

19、已知抛物线的顶点为（1，﹣4），且过点（2．﹣3）．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）将该抛物线直接向左平移______个单位，可使平移后的图象经过原点，此时平移后的抛物线与x轴的另一个交点坐标是_____．

20、已知：反比例函数的图象过点．

求m的值；

过点A作轴于点B，求的周长．

21、疫情发生后，口罩成了人们生活的必需品．某药店销售A，B两种口罩，今年3月份的进价如下表：

已知B种口罩每包售价比A种口罩贵20元，9包A种口罩和4包B种口罩总售价相同．

（1）求A种口罩和B种口罩每包售价．

（2）若该药店3月份购进A种和B种口罩共1500包进行销售，且B种口罩数量不超过A种口罩的，如果所进口罩全部售出，应该购进A种口罩多少包，才能使利润最大，并求出最大利润．

（3）为满足不同顾客的需求，该药店准备4月份新增购进进价为每包10元的C种口罩，A种和B种口罩仍按需购进，进价与3月份相同，A种口罩的数量是B种口罩的4倍，共花费12000元，则该店至少可以购进三种口罩共多少包？

22、如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点（不含A、B两点），点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为，∠PQB为，求y与x的函数关系式．

23、先化简，再求值：，其中，．

24、如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm，小强身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱时下半身与地面成80°角(即∠FGK=80°)，身体前倾成125°角(即∠EFG=125°)，脚与洗漱台的距离GC=15cm(点D、C、G、K在同一直线上).

(1)求此时小强头部E点与地面DK的距离；

(2)小强希望他的头部E点恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm，参考数据：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.41)？