2024-2025学年（下）定西九年级质量检测数学

1、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ 　）

A．甲乙两车出发小时后相遇

B．甲车速度是千米/小时

C．甲车到地比乙车到地早

D．相遇时乙车距离地千米

2、如图，所示的几何体的主视图是（   ）

A.     B.     C.     D.

3、如图，在菱形中，分别是边的中点，P是对角线上一动点，已知菱形边长为5，对角线长为6，则周长的最小值是（ ）

A．11

B．10

C．9

D．8

4、计算：（-3）×（- ）=（    ）

A.-1 B.1 C.-9 D.9

5、五多边形的内角和为（ ）

A. 180°   B. 360°   C. 540°   D. 720°

6、计算2×(－3)的结果是（ ）

A．6

B．－6

C．9

D．－9

7、下列计算中，正确的是（　　）

A.a2•a3＝a5 B.（a2）3＝a8 C.a3+a2＝a5 D.a8÷a4＝a2

8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、现有6张卡片，卡片的正面分别写有“我”“们”“的”“四”“十”“年”，它们除此之外完全相同，把这6张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的汉字刚好组成“我们”的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，、是△的中线，交于点，设，，那么向量用向量、表示是______．

12、如图，在每个边长为1的小正方形的网格中，的顶点，，均在格点上，是边上任意一点，以为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为，当最短时，画出点，并说明最短的理由是________．

13、将抛物线y=2（x﹣1）2+1向上平移3个单位，那么平移后得到的抛物线的解析式是__．

14、关于x的一元二次方程a（x﹣h+1）2+k+2＝0（a＞0）的解是x1＝﹣5，x2＝1，则不等式a（x+h﹣2）2+k＜﹣2的解集为_____．

15、如图，已知直线y=x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y= x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为（1，0）．在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM﹣MC|的值最大，求出点M的坐标__________.

16、如图，在矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为__________．（结果保留）

17、小明家用元网购的型口罩与小磊家用元在药店购买的型口罩的数量相同，型与型口罩的单价之和为元，求两种口罩的单价各是多少元？

18、在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽米，求油的最大深度．

19、计算： ．

20、如果的两个端点分别在的两边上(不与点重合)，并且除端点外的所有点都在的内部，则称是的“连角弧”．

(1)图1中，是直角，是以为圆心，半径为1的“连角弧”．

①图中的长是______，并在图中再作一条以为端点、长度相同的“连角弧”；

②以为端点，弧长最长的“连角弧”的长度是_______．

(2)如图2，在平面直角坐标系中，点，点在轴正半轴上，若是半圆，也是的“连角弧”，求的取值范围．

(3)如图3，已知点分别在射线上，是的“连角弧”，且所在圆的半径为，直接写出的取值范围．

21、在平面直角坐标系xOy中，函数y1＝x﹣2的图象与函数y2＝的图象在第一象限有一个交点A，且点的纵坐标为2．

(1)求k的值．

(2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，画出y2的函数图象；

(3)根据函数图象，写出函数y2的一条性质： ．

22、某网店以每件40元的价格购进一款童装. 由试销知，每星期的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式为t=-30x+2100.

（1）求每星期销售这款童装的毛利润y（元）与每件销售价x（元）之间的函数表达式；

（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？

（3）为了使每星期利润不少于6000元，求每件销售价x的取值范围．

23、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）用含有x的代数式表示y．

（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积为72 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

24、现有A，B两种商品，已知买一件A商品比买一件B商品少30元，用160元全部购买A商品的数量与用400元全部购买B商品的数量相同．

（1）A，B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过380元，且不低于300元，那么一共有几种购买方案？