2024-2025学年（下）泉州九年级质量检测数学

1、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的⊙F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为   （  ）

A. 3   B. 2   C.   D. 2

2、正比例函数y=（k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A. k＞1    B. k＜1    C. k＞﹣1    D. k＜﹣1

3、下列计算正确的是( )

A. x3﹣x2=x B. x3•x2=x6 C. x3÷x2=x D. (x3)2=x5

4、下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（       ）

A．

B．

C．由得

D．

5、计算（　　）

A．

B．2021

C．

D．0

6、下列各数中，负数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．（﹣1，2）

B．（1，﹣2）

C．（1，2）

D．（2，1）

8、如图，在边长为6的等边△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，那么△ADE的周长是（   ）

A.9 B.6 C.12 D.18

9、两位同学在足球场上游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB，小王从点A出发沿线段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析，下列说法正确的是（ ）

A. 小王的运动路程比小林的长

B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇

C. 当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D

D. 在秒时，两人的距离正好等于的半径

10、某校举行“弘扬传统文化”诗词背诵活动，为了解学生一周诗词背诵数量，随机抽取50名学生进行一周诗词背诵数量调查，依据调查结果绘制了折线统计图．下列说法正确的是（　　）

A．一周诗词背诵数量的众数是6

B．一周诗词背诵数量的中位数是6

C．一周诗词背诵数量从5到10首人数逐渐下降

D．一周诗词背诵数量超过8首的人数是24

11、已知矩形ABCD中，AB=8 cm，AD=6 cm，点M、N分别是对角线BD和边BC上的动点，则CM+MN的最小值为 cm．

12、若tanα＝1（0°＜α＜90°），则sinα＝_____．

13、面积为40的△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＞90°，半径为1.5的⊙O与AC、BC都相切，则OC的长为_________.

14、已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 m，b＝4 m，c＝5 m，则d＝__________ m.

15、如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=(k≠0)上．将正方形沿y轴向下方平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值为__．

16、抛物线y=x2-4x+m与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是____

17、计算：

18、为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，进市场调查，甲种花卉的种植费用y(元)与种植面积xm2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为100元/m2．

(1)请直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；

(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，如果甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？

(3)在(2)的条件下，若种植总费用不小于123000元，求出甲种花卉种植面积的范围是多少？

19、解不等式组：．

20、解方程：

（1）＝；

（2）+1＝．

21、已知二次函数y＝ax2－4x＋3的图象经过点(－1，8)．

(1)求此二次函数的关系式；

(2)根据(1)填写下表，在直角坐标系中描点，并画出函数的图象．

22、如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．

（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点B的对应点为点，请画出平移后的线段；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段；

（3）连接、，求的面积．

23、计算或化简

(1)

(2) ．

24、为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图．测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？