2024-2025学年（下）临沂九年级质量检测数学

1、下列代数式中，分式有（　　）

A.1个； B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，如果将平移得到，已知点的坐标为，则点的坐标分别为(   )

A. B. C. D.

3、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1，y2，y3的大小关系是(  )

A. y3<y2<y1   B. y1<y2<y3   C. y2<y1<y3   D. y2<y3<y1

4、已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于y轴对称，则实数a、b的值是（　　）

A.a＝5，b＝1 B.a＝﹣5，b＝1 C.a＝5，b＝﹣1 D.a＝﹣5，b＝﹣1

5、如图，△ABC中，AC＜BC，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，那么符合要求的作图痕迹是（   ）

A.   B.

C.   D.

6、下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

7、下图是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的(   )

A. A B. B C. C D. D

8、二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　)

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线经过点(2，3)

C. 当x>0时，y随x的增大而减小

D. 抛物线与x轴有两个交点

9、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

10、如图是一个三棱柱，则它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，是一次函数与反比例函数图象的两个交点，轴于，轴于．是线段上的一点，连接，，若和面积相等，则点坐标为____________．

12、如图，在平面直角坐标系中，，点P为y轴正半轴上一动点，连接并延长至点D，使，以为边作，连接，则长度的最小值为_____________．

13、如图，，，，为上的点，，，则圆心到弦的距离为 ________ ．

14、在中，为直线上的一点，若，则的值为________________．

15、已知，点M，N分别是CB，CA上的动点，且始终保持．则的最小值为______．

16、在边长为的正方形中，点是射线上的动点（不与重合），连接 ，将沿向右翻折得，连接和，若为等腰三角形，则的长为___________．

17、如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．

（1）点B的坐标为　 　，点C的坐标为　 　；

（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．

（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

18、A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．

(1)求两次传球后，球恰在B手中的概率; (用树形图或列表表示所有可能的结果)

(2)求三次传球后，球恰在A手中的概率． (用树形图或列表表示所有可能的结果)

19、先化简，再求值：，在这四个数中选一个合适的，代入求值．

20、由8个棱长为1的相同小立方块搭成的几何体如图所示：

(1)请画出它的三视图；

(2)请计算它的表面积．

21、某种落地灯如图1所示，图2是其侧面示意图（假设台灯底座为线段GH，其高度忽略不计，灯罩和灯泡假设为点D），AB为立杆，其高为95cm；BC为支杆，它可以绕点B旋转，其中BC长为32cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度，它也可以绕点C旋转．

(1)如图2所示，若将支杆BC绕点B顺时针转动使得，求点B与点C的水平距离；

(2)使用过程中发现：当灯泡与地面的距离不低于101cm且不高于105cm时，台灯光线最佳．如图3所示，现测得CD为30cm，支杆BC与悬杆DE之间的夹角，支杆BC与立杆AB之间所成的，请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：，）

22、如图，在矩形ABCD中，M，N是对角线AC上的两点，将矩形折叠分别使点B与点M重合，点D与点N重合，折痕分别为AE，CF．连接EF，交AC于点O．

(1)求证：．

(2)求证：四边形ECFA是平行四边形．

23、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长．

24、一个不透明的盒子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．

（1）从盒子中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率是_______；

（2）先从盒子中随机摸出一个小球，再从余下的3个小球中随机摸出一个小球，请用列表法或树状图法求两次摸出的小球标号的和大于4的概率；

（3）先从盒子中随机模出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，请直接写出两次摸出的小球标号的和小于5的概率是_______．