2024-2025学年（下）玉林九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、估计的值应在（       ）

A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

3、下列说法正确的是（　　）

A．某一事件发生的可能性非常大就是必然事件

B．概率很小的事情不可能发生

C．2022年1月27日杭州会下雪是随机事件

D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

4、如图，四边形和四边形都是正方形，反比例函数在第一象限的图象经过点，若两正方形的面积差为12，则的值为　　

A．12

B．6

C．

D．8

5、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①f（a，b）=（，b）．如，f（1，3）=（，3）；

②g（a，b）=（b，a）．如，g（1，3）=（3，1）；

③h（a，b）=（，）．如，h（1，3）=（，）．

按照以上变换有：f（g（h（2，）））=f（g（，3））=f（3，）=（，），那么f（g（h（，5）））等于（  ）

A．（，）   B．（5，3）   C．（5，）   D．（，3）

6、下列的形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　）

A.   B.   C.   D.

8、小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，错将－x看作＋x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为( )

A．x=－3 B．x=0   C．x=2 D．x=1

9、北京冬奥会是至今为止收视率最高的冬奥会，在全球社交媒体上吸引超20亿人关注．其中20亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、正方形的边长为8，点、分别在边、上，将正方形沿折叠，使点落在处，点落在处，交于．下列结论错误的是（       ）

A．当为中点时，则

B．当时，则

C．连接，则

D．当（点不与、重合）在上移动时，周长随着位置变化而变化

11、⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是_____．

12、如图平面直角坐标系中，直线上与轴交于点，与轴交于点，过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；过点作直线的垂线，交轴与点，在直线上取点，使，连接交于点；……；重复上述操作得到四边形，则四边形的面积是________．

13、当时，，则的取值范围是_______．

14、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和4, ∠A=120°．则阴影部分面积是_______．（结果保留根号）

15、如图所示，C为线段AB上一点，且满足AC∶BC＝2∶3，D为AB的中点，且CD＝2cm，则AB＝______cm.

16、要使式子有意义，a的取值范围是______．

17、如图1，已知正方形的边在正方形的边上，连接、．

（1）试猜想与的数量关系与位置关系；

（2）将正方形绕点按顺时针方向旋转，使点落在边上，如图2，连接和．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

18、对于钝角α，定义它的三角函数值如下：

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一个三角形的三个内角的比是1：1：4，A，B是这个三角形的两个顶点，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根，求m的值及∠A和∠B的大小．

19、小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y1=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2=的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A（，），B（1，2），C（1，），D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1=x+1又在双曲线y2=上的概率是多少？

（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2=上的概率．

20、计算：

21、先化简，再求值：，其中．

22、已知抛物线y=x2-4x+m-1.

(1)若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值;

(2)若抛物线与直线y=2x-m只有一个交点，求m的值。

23、如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

24、年月，教育部印发关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见，明确要求初中生课外作业完成时间不超过分钟．为了了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴趣小组决定对本校学生每天完成课外作业所用时间进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为，，，四个等级，列表如下：

根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整．

(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级．

(3)请对该校学生每天完成课外作业时间作出评价，并提出两条合理化建议．