2024-2025学年（下）昌吉州九年级质量检测数学

1、如图中所示几何体的俯视图是（  ）

A. B. C. D.

2、已知抛物线 与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论：① ；②该抛物线的对称轴在y轴的左侧；③关于x的方程有实数根；④ .其中正确结论的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、a是任意实数，下列判断一定正确的是( )

A. a＞﹣a B.  C. a3＞a2 D. a2≥0

4、我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃），则这组数据的极差与众数分别为（  ）

A．2，28   B．3，29   C．2，27 D．3，28

5、如图，点、、、是正方形四条边(不含端点)上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（ ）

A．0＜y1＜y2

B．0＜y2＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜0

7、把抛物线y＝x2向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A.y＝（x+3）2+1 B.y＝（x+3）2﹣1

C.y＝（x﹣1）2+3 D.y＝（x+1）2+3

8、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

A. x≤﹣1    B. x≥3    C. ﹣1≤x≤3    D. x≥0

9、下列计算中，错误的是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、一个整数61880……0用科学记数法表示为6.188×1011，则原数中“0”的个数为（　　）

A.7 B.8 C.10 D.12

11、十二边形的内角和是__度；cos35°≈____（结果保留四个有效数字）.

12、如图，已知在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D．如果CD=4，AB=16，那么OC =_____．

13、如图，正方形ABCD的边长为4，分别以各边中点为圆心、边长为直径在正方形内部画圆，求阴影部分的面积_____．（结果保留π）

14、如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为____________.

15、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点 Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若 AQ＝AC，AD＝4 时，写出BP的长为_________．

16、如图，在菱形MNEF中，∠NMF=60°，动点A在对角线ME上，点B是NE边的中点，设AM的长度为x，AN＋AB=y，变量y是变量x的函数，当变量x取最大值时，函数y有对应值为9，当变量x=m时，函数y有对应最小值为n，则m＋n的值为______．

17、如图(1)所示，等边△ABC中，线段AD为其内角角平分线，过D点的直线B1C1⊥AC于点C1交AB的延长线于点B1．

(1)请你探究：＝，＝是否都成立？

(2)请你继续探究：若△ABC为任意三角形，线段AD为其内角角平分线，请问＝一定成立吗？并证明你的判断．

(3)如图(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交其内角角平分线AD于F．试求的值．

18、解不等式组，并求它的整数解.

19、如图，抛物线与x轴交于点A和点B，直线与抛物线交于点D和点，且与y轴交与点．

(1)求直线l的函数表达式；

(2)若P为抛物线上一点，当时，求点P的坐标．

20、某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩x（x取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

(1)表格中m＝______；n＝______．

(2)把频数直方图补充完整．

(3)全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．

21、某电器商场销售每台进价分别为400元、340元的A、B两种型号的电风扇，下表是该型号电风扇近两周的销售情况：

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若该商场准备用不多于1.14万元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，假设售价不变，那么商场应采用哪种采购方案，才能使得当销售完这些风扇后，商场获利最多？最多可获利多少元？

22、计算：

23、计划购买A、B两种商品，若购买3盒A产品和1盒B产品需要22元；购买2盒A产品和3盒B产品需要24元．

(1)购买1盒A产品和1盒B产品各需要多少元；

(2)决定购买A、B两种商品共40盒，总费用不超过210元，求最多购买多少盒A商品．

24、化简，再求值： ，其中．