2024-2025学年（下）濮阳九年级质量检测数学

1、下列命题中真命题是（ ）

A．两个锐角之和为钝角

B．两个锐角之和为锐角

C．钝角大于它的补角

D．锐角小于它的余角

2、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若与互为相反数，则的值为（   ）

A. . B. . C. . D. .

4、如图，边长为4的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM长是（　　）

A．

B．

C．

D．2﹣

5、用5个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ）

6、一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（   ）

A．50cm B．25cm   C．cm   D．50cm

7、去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x，则去年二月份之前房价为（　　）

A．（1+40%）×30%x

B．（1+40%）（1﹣30%）x

C．

D．

8、已知在12件相同的产品中，8件一等品，3件二等品，1件次品，任取1件产品是一等品的概率是（   ）

A. B. C. D.

9、函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是(   )

A.     B.

C.     D.

10、下列命题中是真命题的是（       ）

A．有一个角是直角的平行四边形是正方形

B．有一组邻边相等的菱形是正方形

C．对角线互相平分的矩形是正方形

D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

11、已知关于x的一元二次方程x2+4x﹣p＝0有两个不相等的实数根，则p的取值范围是_____．

12、某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是_________cm3 ．

13、把方程配方，化为的形式为________．

14、如图，⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F分别为切点，已知∠C=90°，⊙O半径长为2cm，BC=6cm，则AD长度为___________ cm．

15、若一组数据的平均数为5，方差为9，则数据，，…，的平均数为___________，方差为___________．

16、如图所示的正八边形是用八个全等的等腰三角形拼成的，，则正八边形的面积为________．

17、如图，在中，点在线段上.

（1）若，，求的度数；

（2）若AB=2BE-1，tan∠3=3tan∠1，求BE的长度．

18、好学的小宸利用电脑作了如下的探索：

(1)如图①，将边长为2的等边三角形复制若干个后向右平移，使一条边在同一直线上．则△A2C1B1的面积为   ；

(2)求△A4C3B3的面积；

(3)在保持图①中各三角形的边OB1＝B1B2＝B2B3＝B3B4＝2不变的前提下，小宸又作了如下探究：将顶点A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如图②），若OA4＝OB4，试判断以OA2、OA3和OA4为三边能否构成三角形？若能，请判断这个三角形的形状；若不能，请说明理由．

19、如图，在三角形中，，，以为直径作交于点，交于点，直线于点，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求的值．

20、如图，四边形ABCD是平行四边形，AD与圆相切，请在下图中，仅用无刻度的直尺按要求画图.

（1）若BC是圆的直径，画出平行四边形ABCD的边CD上的高；

（2）若CD与圆相切，画出平行四边形ABCD的边BC上的高AE.

21、如图，已知△ABC≌△BAD，AC与BD相交于点O，求证：OC=OD．

​

22、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

(1)、如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=   ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为 度；

(2)、如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

(3)、如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

23、如图，等边三角形ABC的顶点在⊙O上，点P是劣弧上的一点(端点除外)，延长BP至点D，使BD＝AP，连结CD.

(1)若AP过圆心O，如图①，请你判断△PDC是什么三角形？并说明理由；

(2)若AP不过圆心O，如图②，△PDC又是什么三角形？为什么？

24、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=. 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.

（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设，则k= ；

（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；

（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．