1、下列四个几何体中,三视图都是中心对称图形的几何体是( )
A.圆锥 B.三棱柱 C.圆柱 D.五棱柱
2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
3、我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力.14 000 000这个数用科学记数法表示为
A. . B.
. C.
. D.
.
4、若关于的不等式组
有解,且最多有3个整数解,关于
的方程
有两个实数根,则所有符合条件的整数
的和为( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,正方形ABCD的点A,B点分别在x轴,y轴上,与双曲线y=恰好交于BC的中点E,若OB=2OA,则S△ABO的值为( )
A.6
B.8
C.12
D.16
6、如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠ACO=50°,则∠B的度数为( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
7、用一个圆心角为120°,半径为3的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为( )
A.
B.1
C.
D.2
8、如图是折幸运星的第一步图解,即将纸带打一个结并拉紧压平,图中AB是这个正五边形的一条边,点C是折叠后的最右边端点,则∠ABC的度数是( )
A.108° B.120° C.144° D.135°
9、下列事件中,是必然事件的是( )
A.三条线段可以组成一个三角形
B.400人中有两个人的生日在同一天
C.早上的太阳从西方升起
D.打开电视机,它正在播放动画片
10、在平面直角坐标系中,第1个正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2011个正方形的面积为( )
A. B.
C.
D.
11、下列命题:
①对角线互相垂直的四边形是菱形;
②点G是△ABC的重心,若中线AD=6,则AG=3;
③若直线经过第一、二、四象限,则k<0,b>0;
④定义新运算:a*b=,若(2x)*(x﹣3)=0,则x=1或9;
⑤抛物线的顶点坐标是(1,1).
其中是真命题的有 .(只填序号)
12、一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次;甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运
吨;乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物乙车共运
吨,现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费
元计算)
13、2019年12月12日,国务院新闻办公室发布,南水北调工程全面通水5周年来,直接受益人口超过1.2亿人,其中1.2亿用科学记数法表示为__________.
14、如图,点、
在反比例函数
的图象上,直线
经过原点,点
在
轴正半轴上,且
,
,
,则
的值为______.
15、某人从地面沿着坡度为的山坡走了
米,这时他离地面的高度是________米.
16、函数y=中,自变量x的取值范围是__.
17、如图,△ABC中,∠ACB>∠ABC.
(1)用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM,使∠ACM=∠ABC(保留作图痕迹,不写作法);
(2)若(1)中的射线CM交AB于点D,∠A=600,∠B=400,求∠BDC.
18、如图,已知锐角θ和线段c,用直尺和圆规求作一直角△ABC,使∠BAC=θ,斜边AB=c.(不需写作法,保留作图痕迹)
19、计算:()﹣1+
cos45°﹣
20、(1)模型建立,如图1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直线ED经过点C,过A作AD⊥ED于D,过B作BE⊥ED于E.求证:△BEC≌△CDA;
(2)模型应用:
①已知直线AB与y轴交于A点,与轴交于B点,sin∠ABO=
,OB=4,将线段AB绕点B逆时针旋转90度,得到线段BC,过点A,C作直线,求直线AC的解析式;
②如图3,矩形ABCO,O为坐标原点,B的坐标为(8,6),A,C分别在坐标轴上,P是线段BC上动点,已知点D在第一象限,且是直线y=25上的一点,若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形,请求出所有符合条件的点D的坐标.
21、某校开展拓展课程展示活动,需要制作A,B两种型号的宣传广告共20个,已知A,B两种广告牌的单价分别为40元,70元
(1)若根据活动需要,A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3:2,需要多少费用?
(2)若需制作A,B两种型号的宣传广告牌,其中B种型号不少于5个,制作总费用不超过1000元,则有几种制作方案?每一种制作方案的费用分别是多少?
22、如图,四边形内接于⊙
,
,
.
(1)求点到
的距离;
(2)求的度数.
23、在菱形ABCD中,BD=BC,
(1)如图,若菱形ABCD的面积为6.求点B到DC的最短距离.
(2)如图2,点F在BC边上,且DE=CF,连接DF交BE于点M,连接EB并延长至点N,使得BN=DM,求证:AN=DM+BM.
24、(1)解方程:;
(2)解不等式,并把解集表示在数轴上.
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