2024-2025学年（下）鞍山九年级质量检测数学

1、下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（     ）

A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱

2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、我国第一艘航空母舰辽宁航空舰的电力系统可提供14 000 000瓦的电力．14 000 000这个数用科学记数法表示为

A. .   B. .   C. .   D. .

4、若关于的不等式组有解，且最多有3个整数解，关于的方程有两个实数根，则所有符合条件的整数的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，正方形ABCD的点A，B点分别在x轴，y轴上，与双曲线y＝恰好交于BC的中点E，若OB＝2OA，则S△ABO的值为（        ）

A．6

B．8

C．12

D．16

6、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ACO＝50°，则∠B的度数为（          ）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

7、用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（        ）

A．

B．1

C．

D．2

8、如图是折幸运星的第一步图解，即将纸带打一个结并拉紧压平，图中AB是这个正五边形的一条边，点C是折叠后的最右边端点，则∠ABC的度数是（  ）

A．108° B．120° C．144° D．135°

9、下列事件中，是必然事件的是（            ）

A．三条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

10、在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、下列命题：

①对角线互相垂直的四边形是菱形；

②点G是△ABC的重心，若中线AD=6，则AG=3；

③若直线经过第一、二、四象限，则k＜0，b＞0；

④定义新运算：a*b=，若（2x）*（x﹣3）=0，则x=1或9；

⑤抛物线的顶点坐标是（1，1）．

其中是真命题的有   .（只填序号）

12、一批货物准备运往某地，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变，且甲、乙两车单独运完这批货物分别用次；甲、丙两车合运相同次数，运完这批货物，甲车共运吨；乙、丙两车合运相同次数，运完这批货物乙车共运吨，现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完，货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费元计算)

13、2019年12月12日，国务院新闻办公室发布，南水北调工程全面通水5周年来，直接受益人口超过1.2亿人，其中1.2亿用科学记数法表示为__________．

14、如图，点、在反比例函数的图象上，直线经过原点，点在轴正半轴上，且，，，则的值为______．

15、某人从地面沿着坡度为的山坡走了米，这时他离地面的高度是________米．

16、函数y＝中，自变量x的取值范围是__．

17、如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM，使∠ACM=∠ABC（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D，∠A=600，∠B=400，求∠BDC．

18、如图，已知锐角θ和线段c，用直尺和圆规求作一直角△ABC，使∠BAC＝θ，斜边AB＝c.（不需写作法，保留作图痕迹）

19、计算：（）﹣1+cos45°﹣

20、（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证：△BEC≌△CDA；

（2）模型应用：

①已知直线AB与y轴交于A点，与轴交于B点，sin∠ABO=，OB=4，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；

②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，已知点D在第一象限，且是直线y=25上的一点，若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标．

21、某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元

（1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3：2，需要多少费用？

（2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费用不超过1000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？

22、如图，四边形内接于⊙，，．

(1)求点到的距离；

(2)求的度数．

23、在菱形ABCD中，BD=BC，

（1）如图，若菱形ABCD的面积为6．求点B到DC的最短距离.

（2）如图2，点F在BC边上，且DE＝CF，连接DF交BE于点M，连接EB并延长至点N，使得BN＝DM，求证：AN＝DM+BM．

24、（1）解方程：；

（2）解不等式，并把解集表示在数轴上．