2024-2025学年（下）德宏州九年级质量检测数学

1、如图，中，为的内心，,则的周长为（   ）

A．6

B．5

C．4.8

D．4

2、如图，将边长为4的菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在对角线的交点O处，若折痕，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形OABC的顶点A在y轴上，C在x轴上，双曲线y=与AB交于点D，与BC交于点E，DF⊥x轴于点F，EG⊥y轴于点G，交DF于点H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面积分别是1和2，则k的值为（ ）

A. B.+1 C. D.2

4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是（ ）

A. 0.1   B. 0.17   C. 0.33   D. 0.4

5、计算﹣（3x3）2的结果是（　　）

A．9x5

B．9x6

C．﹣9x5

D．﹣9x6

6、如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是(       )

A．仅有甲和乙相同

B．仅有甲和丙相同

C．仅有乙和丙相同

D．甲、乙、丙都相同

7、若x∶y＝1∶3，2y＝3z，则的值是(　　)

A. －5   B.   C.   D. 5

8、将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（　　）

A. （2，3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣3，﹣2）

9、如图，在半径为2的⊙O中，C为直径AB延长线上一点，CD与圆相切于点D，连接AD，已知∠DAC＝30°，则线段CD的长为（　　）

A.1 B. C.2 D.2

10、如图，已知△AOB∽△DOC，下列比例式正确的是( )

A.   B.   C.   D.

11、已知：3a2﹣6a﹣11＝0，3b2﹣6b﹣11＝0，且a≠b，则a4﹣b4＝_____．

12、计算__________．

13、如图，已知是轴上的点，且，分别过点作轴的垂线交一次函数的图象于点，连接依次产生交点，则的横坐标是__________．

14、将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵，则第20行第19个数是_____．

15、如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对应点E落在AB边上，点D的对应点为F，EF交AD于G，连接CG交PQ于点H，连接CE．有下列四个结论：①；②EC平分；③；④．其中，正确的结论是______（填序号）．

16、一个面积为144的正方形中，阴影部分中的小直角三角形的斜边长是____；

17、如图所示，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA、OB于点M、N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′. 求证：AP = BP′；

（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切于点T，求点T到OA的距离；

（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

18、疫情期间，为了了解学生对线上学习方式的偏好情况，我校随机抽取100名学生进行问卷调查，其统计结果如表：

(1)求a的值；

(2)若将选取各种“最喜欢的线上学习方式”的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“直播”对应扇形的圆心角度数；

(3)根据调查结果估计该校3200名学生中，最喜欢“线上答疑”的学生人数；

(4)在最喜欢“资源包”的学生中，有2名男生，3名女生．现从这5名学生中随机抽取2名学生介绍学习经验，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

19、（1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；

（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 ．

20、计算：

21、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分线BE交⊙O于点E，∠ACB的平分线CF交⊙O于点F，BE和CF相交于点D，四边形AFDE是菱形吗？请证明你的结论．

22、解不等式组： 并写出它的所有整数解。

23、学校举办篮球比赛，运动员小明跳起投篮，已知球出手时离地面2.4米，与篮圈中心的水平距离为7米，当球出手的水平距离4米时到达最大高度（M点）4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈中心距地面3.1米．以地面为x轴，经过最高点（M点）与地面垂直的直线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)请根据图中信息，求出篮球运行轨迹的抛物线解析式；

(2)请问运动员小明的这次跳起投篮能否投中？

(3)此时，对方队员乙上前拦截盖帽，且队员乙最大摸高3.2米，若队员乙盖帽失败，则他距运动员小明至少多远？（，结果精确到0.1）（说明：在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来，称为盖帽，但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规，判进攻方得2分．）

24、如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.

(1)求的值；  

(2)求BC的长．