2024-2025学年（下）伊犁州九年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（       ）

A．a2•a3＝a6

B．（﹣a2）3＝a6

C．（ab）2＝a2b2

D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

2、如图，在⊙O 中，点 C 在优弧 AB 上，将弧 BC 沿直线 BC 折叠后刚好经过弦 AB 的 中点 D．若⊙O 的半径为，AB＝4，则 BC 的长是（ ）

A. B. C. D.

3、在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形中，其中两个可以由另外两个平移得到，则还需要涂黑的小正方形序号是（   ）

A. ①或②   B. ③或④   C. ⑤或⑥   D. ①或⑨

4、已知m，n是一元二次方程x2+2x-2022＝0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于（　　）

A．2024

B．2022

C．2020

D．2018

5、如图，二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在与之间（不包括这两点），对称轴为直线．下列结论：

①；②若点，点是函数图象上两点，则；③当时，将抛物线先向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线；④；⑤．其中正确的有（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①④⑤

D．①③④⑤

6、如图，为的切线，切点为，交于点，点在上，若的度数是，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

7、一个正多边形的内角是135°，这个多边形的边数是（ ）

A．10

B．9

C．8

D．7

8、一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是 （       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

9、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、据统计港闸区2015年末常住人口约282000人，将282000用科学记数法表示为（ ）

A．0.282×106

B．2.82×105

C．28.2×104

D．282×103

11、已知，是方程的两个实数根，且，则______．

12、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，AB=5cm，AC=4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是____．

13、如图，A、B两点在双曲线y=上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=______．

14、如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形是半高三角形，且斜边，则它的周长等于_________．

15、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．小明发现所作的四边形DEFG是菱形，于是小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化，当菱形的个数只有1个时CD的长的取值范围为_____．

16、某校开展读书日活动，小亮和小莹分别从校图书馆的“科技”、“文学”两类书籍中随机地抽取一本，抽到同一类书籍的概率是_______．

17、如图①，在矩形中，，，点、分别是、的中点，点是折线段上一点．

（1）点到直线距离的最大值是______．

（2）如图②，以为直径，在的右侧作半圆．

①当半圆经过点时，求半圆被边所在直线截得的弧长；（注：，）

②当半圆与边相切时，设切点为，求的值；

（3）沿所在直线折叠矩形，已知点的对应点为，若点恰好落在矩形的边上，直接写出的长．

18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）、求k的取值范围；

（2）、若k为小于2的整数，且方程的根都是整数，求k的值．

19、计算：

20、某商场为了吸引顾客，设立一个可自由转动的转盘，（如图，3个数字所在的扇形面积相等）并规定，顾客每购满100元商品，可转动两次转盘，转盘停止后，看指针指向的数．（如果指针指向分界线，则重新转动转盘，直到指针指向数为止）获奖方法是：①指针两次都指向3，顾客可获得90元购物券，②指针只有一次指向3，顾客可得36元购物券，③指针两次都不指向3，顾客只能获得18元购物券；若顾客不愿转动转盘，则可直接获得30元购物券

（1）试用树状图或列表法给出两次转动转盘指针所有可能指向的结果；

（2）请分别求顾客获得90元，36元，18元购物券的概率；

（3）你认为转动转盘和直接获得购物券哪种方式更合算？试说明理由．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）和直线l及点O.

（1）画出关于直线l对称的；

（2）连接OA，将OA绕点O顺时针旋转，画出旋转后的线段；

（3）在旋转过程中，当OA与有交点时，旋转角的取值范围为________.

22、（1）计算：4sin60°－︱3－︱＋()－2；

（2）解方程x2－x－= 0．

23、如图，双曲线与直线交于点、，与两坐标轴分别交于点C、D，已知点，连接AE、BE．

(1)_______________；

(2)请直接写出当满足什么条件时，；

(3)求的面积．

24、某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，并建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数p＝（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：

Q＝

（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；

（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为W（单位：万元）．

①求W关于t的函数解析式；

②第几个月销售该原料药的月毛利润最大？对应的月销售量是多少？