1、如图,直线,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、分别从正面、左面和上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是
A. B.
C.
D.
3、函数y=+2中,自变量x的取值范围是( )
A. x≥1 B. x>1 C. x<1 D. x≤1
4、如图,在同一坐标系下,一次函数与二次函数
的图像大致可能是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,⊙O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点,则
的最小值为( )
A.3 B.4 C.6-
D.2
6、将点A(﹣2,3)绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A',则点A'的坐标为( )
A. (2,3) B. (3,2) C. (﹣2,﹣3) D. (﹣3,﹣2)
7、多项式可以因式分解成
,则
的值是( )
A.2
B.-2
C.5
D.-5
8、在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7名同学投掷的成绩(单位:环)分别是7,9,9,4,9,8,8,则这组数据的中位数是( )
A.4 B.7 C.8 D.9
9、下列命题正确的是( )
①三角形中最大内角一定不小于600;
② 所有等腰直角三角形都相似;
③正多边形的外角为240,则它的中心角也为240;
④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形.
A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②④
10、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,与
的比是
,则
的度数为( )
A. B.
C.
D.
11、因式分解:__________________.
12、已知二次函数,当
时,
随
的增大而增大.若点A(1,c)在该二次函数的图像上,则c的最小值为_________.
13、分解因式:a3+ab2﹣2a2b=__________.
14、已知一组数据6,6,5,x,1,请你给正整数x一个值__,使这组数据的众数为6,中位数为5.
15、如图,一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向,距离灯塔60海里的小岛
出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的南偏东45°方向上的
处,这时轮船
与小岛
的距离是__________海里.
16、某批次100个防护口罩中有2个不合格,从这100个口罩中随机抽取1个,恰好取到不合格口罩的概率是__________.
17、如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点D,E是BC的中点,连结DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由.
(2)求证:BC2=2CD•OE.
18、计算(结果可保留根号):
(1) (2)
19、疫情突发,危难时刻,从决定建造到交付使用,雷神山、火神山医院仅用时十天,其建造速度之快,充分展现了中国基建的巨大威力!这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气!改革开放年来,中国已经成为领先世界的基 建强国,如图①是建筑工地常见的塔吊,其主体部分的平面示意图如图②,点
在线段
上运动,
垂足为点
的延长线交
于点
,经测量
,
(1)求线段的长度;(结果 精确到
)
(2)连接,当线段
时, 求点
和点
之间的距离.(结果 精确到
,参考数据:
)
20、(1)化简求值:,其中x是一元二次方程x(x﹣1)=2x﹣2的解.
(2)解不等式组:,并求其整数解的和.
21、已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆O于C、D两点,CD=2,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.
(1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①),求AP的长;
(2)点P运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为(直接写出答案)?
(3)当使△CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的半圆上,CQ>QD时(如图②),求AP的长.
22、如图,在中,
,以
为直径的
交
于点D,过点D作
点E,交
延长线于点F.
(1)求证:是
的切线;
(2)若,
,求
的长.
23、为了丰富同学们的课余生活,163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动,围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若163中学共有1200名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名.
24、如图,一台起重机,他的机身高AC为21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,tan33°≈5.67,≈1.73)
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