2024-2025学年（下）抚顺九年级质量检测数学

1、如图，直线，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是

A.   B.   C.   D.

3、函数y＝＋2中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥1   B. x＞1   C. x＜1   D. x≤1

4、如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y＝-x＋6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则的最小值为（   ）

A.3     B.4 C.6-     D.2

6、将点A（﹣2，3）绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A'，则点A'的坐标为（　　）

A. （2，3） B. （3，2） C. （﹣2，﹣3） D. （﹣3，﹣2）

7、多项式可以因式分解成，则的值是（       ）

A．2

B．-2

C．5

D．-5

8、在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的中位数是(   )

A.4 B.7 C.8 D.9

9、下列命题正确的是（   ）

①三角形中最大内角一定不小于600；

② 所有等腰直角三角形都相似；

③正多边形的外角为240，则它的中心角也为240；

④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形．

A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

10、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

11、因式分解：__________________．

12、已知二次函数，当时，随的增大而增大．若点A（1，c）在该二次函数的图像上，则c的最小值为_________．

13、分解因式：a3+ab2﹣2a2b＝__________．

14、已知一组数据6，6，5，x，1，请你给正整数x一个值__，使这组数据的众数为6，中位数为5．

15、如图，一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处，这时轮船与小岛的距离是__________海里．

16、某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是__________．

17、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连结DE、OE．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

（2）求证：BC2＝2CD•OE．

18、计算（结果可保留根号）：

（1） （2）

19、疫情突发，危难时刻，从决定建造到交付使用，雷神山、火神山医院仅用时十天，其建造速度之快，充分展现了中国基建的巨大威力！这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气！改革开放年来，中国已经成为领先世界的基 建强国，如图①是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图②，点在线段上运动，垂足为点的延长线交于点 ，经测量，

（1）求线段的长度；（结果 精确到）

（2）连接，当线段时， 求点和点之间的距离．（结果 精确到，参考数据：）

20、（1）化简求值：，其中x是一元二次方程x（x﹣1）=2x﹣2的解．

（2）解不等式组：，并求其整数解的和．

21、已知AB是圆O的切线，切点为B，直线AO交圆O于C、D两点，CD＝2，∠DAB＝30°，动点P在直线AB上运动，PC交圆O于另一点Q.

(1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①)，求AP的长；

(2)点P运动过程中，有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为(直接写出答案)?

(3)当使△CQD的面积为，且Q位于以CD为直径的半圆上，CQ＞QD时(如图②)，求AP的长．

22、如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作点E，交延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

23、为了丰富同学们的课余生活，163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动，围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%，请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若163中学共有1200名学生，请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名．

24、如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为36m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）． （参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan33°≈5.67，≈1.73）