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2024-2025学年(下)抚顺九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,直线,则的度数为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、分别从正面、左面和上面看下列立体图形,得到的平面图形都一样的是

    A.   B.   C.   D.

  • 3、函数y2中,自变量x的取值范围是(  )

    A. x≥1   B. x1   C. x1   D. x≤1

     

  • 4、如图,在同一坐标系下,一次函数与二次函数的图像大致可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,O是以原点为圆心,为半径的圆,点P是直线y=-x+6上的一点,过点P作O的一条切线PQ,Q为切点,则的最小值为(  

    A.3     B.4 C.6-     D.2

     

  • 6、将点A(﹣23)绕坐标原点逆时针旋转90后得到点A',则点A'的坐标为(  )

    A. 23 B. 32 C. (﹣2,﹣3 D. (﹣3,﹣2

  • 7、多项式可以因式分解成,则的值是(       

    A.2

    B.-2

    C.5

    D.-5

  • 8、在新年晚会的投飞镖游戏环节中,7名同学投掷的成绩(单位:环)分别是7994988,则这组数据的中位数是(   )

    A.4 B.7 C.8 D.9

  • 9、下列命题正确的是(   )

    ①三角形中最大内角一定不小于600

    ② 所有等腰直角三角形都相似;

    ③正多边形的外角为240,则它的中心角也为240

    ④顺次连接对角线相等的四边形各边中点得到矩形.

    A. ①②   B. ①②③   C. ②③④   D. ①②④

     

  • 10、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起,的比是,则的度数为(  

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、因式分解:__________________

  • 12、已知二次函数,当时,的增大而增大.若点A1c)在该二次函数的图像上,则c的最小值为_________

  • 13、分解因式:a3+ab22a2b__________

  • 14、已知一组数据665x1,请你给正整数x一个值__,使这组数据的众数为6,中位数为5

  • 15、如图,一艘轮船从位于灯塔的北偏东60°方向,距离灯塔60海里的小岛出发,沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔的南偏东45°方向上的处,这时轮船与小岛的距离是__________海里.

  • 16、某批次100个防护口罩中有2个不合格,从这100个口罩中随机抽取1个,恰好取到不合格口罩的概率是__________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在△ABC中,∠ABC90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆交AC于点DEBC的中点,连结DEOE

    1)判断DE⊙O的位置关系,并说明理由.

    2)求证:BC22CDOE

  • 18、计算(结果可保留根号):

    (1) (2)

  • 19、疫情突发,危难时刻,从决定建造到交付使用,雷神山、火神山医院仅用时十天,其建造速度之快,充分展现了中国基建的巨大威力!这样的速度和动员能力就是全 国人民的坚定信心和尽快控制疫情的底气!改革开放年来,中国已经成为领先世界的基 建强国,如图①是建筑工地常见的塔吊,其主体部分的平面示意图如图②,点在线段上运动,垂足为点的延长线交于点 ,经测量

    1)求线段的长度;(结果 精确到

    2)连接,当线段时, 求点和点之间的距离.(结果 精确到,参考数据:

  • 20、(1)化简求值:,其中x是一元二次方程x(x﹣1)=2x﹣2的解.

    (2)解不等式组:,并求其整数解的和.

  • 21、已知AB是圆O的切线,切点为B,直线AO交圆OC、D两点,CD=2,DAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.

    (1)当点P运动到Q、C两点重合时(如图①),求AP的长;

    (2)P运动过程中,有几个位置(几种情况)使CQD的面积为(直接写出答案)?

    (3)当使CQD的面积为,且Q位于以CD为直径的半圆上,CQ>QD(如图②),求AP的长.

     

  • 22、如图,在中,,以为直径的于点D,过点DE,交延长线于点F

    (1)求证:的切线;

    (2)若,求的长.

  • 23、为了丰富同学们的课余生活,163中学开展以“我最喜欢的课外活动小组”为主题的调查活动,围绕“在绘画、剪纸、舞蹈、书法四类活动小组中,你最喜欢哪一类?(必选且只选一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图,其中最喜欢绘画小组的学生人数占所调查人数的30%,请你根据图中提供的信息回答下列问题:

    (1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?

    (2)请通过计算补全条形统计图;

    (3)若163中学共有1200名学生,请你估计该中学最喜欢剪纸小组的学生有多少名.

  • 24、如图,一台起重机,他的机身高AC21m,吊杆AB长为36m,吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°.求这台起重机工作时,吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离(结果精确到0.1m). (参考数据:sin80°≈0.98cos80°≈0.17tan33°≈5.67≈1.73

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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