2024-2025学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　)

A．4

B．5

C．6

D．8

2、﹣7的绝对值是（　　）

A. ﹣7   B. 7   C. ﹣   D.

3、如图，在中，．将绕点按顺时针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，则的大小和图中阴影部分的面积分别为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点D是△ABC外接圆圆弧AC上的点，AB=AC且∠CAB=50°，则∠ADC度数为(   )

A. 130° B. 125° C. 105° D. 115°

5、函数和在第一象限内的图像如图，P是 的图象上一动点， PC⊥ x轴于点 C，交  的图象于点 A，PD ⊥y 轴于点D，交的图像于点B，当点P在的图像上运动时，下列结论错误的是（   ）

A.△ODB与△OCA的面积相等 B.当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点

C. D.当四边形 OCPD 为正方形时，四边形 PAOB 的面积最大

6、如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝24°，则∠2等于（       ）

A．110°

B．112°

C．114°

D．120°

7、不等式组的解集在数轴上表示为( )

A．   B．

C．   D．

8、点A（x，y）为平面直角坐标系内一点，其中x，y满足3，x+2，y-4中的两个数相等，则所有的点A组成的图形为

A. 一个点 B. 两条相交的直线 C. 一个三角形 D. 相交于一点的三条直线

9、如图，将△ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB＝7，BC＝6，则△BCD的周长为（　　）

A．12

B．13

C．19

D．20

10、某工厂为了解工人加工某工件的情况，随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计，统计数据如表所示，则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是（   ）

A．90，80

B．90，90

C．95，90

D．95，80

11、某市今年参加中考的学生大约为51000人，将数51000用科学计数法可以表示为________

12、因式分解：x3-5x2+6x= ．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为__．

14、如图，在中，，点在边上，，点在边上，，点为上一点，，若，，则的长为___________．

15、计算：cos45°=________．

16、甲、乙两地相距100 km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h)，汽车行驶的平均速度为y(km/h)，那么y与x之间的函数关系式为____________(不要求写出自变量的取值范围)．

17、今年三、四月份为了共同防止新型冠状肺炎病毒的传播，某大型超市积极落实上级部门疫情防控要求，降低聚集性传播风险。主要指施是控制同时进入超市人数，并将多个人工收银柜台关闭，只保留一个人工收银柜台，所有顾客只能在A（人工收银柜台），B（自助结算板台），C（自助结算柜台）三个柜台结算．某星期日小明一家人和小亮一家人正好在该超市购物．

(1)小明一家人在自助结算柜台结算的概率是 ；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明一家人和小亮一家人在同一个柜台结算的概率．

18、二次函数的图像的顶点为，与轴交于点，以为边在第二象限内作等边三角形．

（1）求直线的表达式和点的坐标；

（2）点在第二象限，且△的面积等于△的面积，求点的坐标；

（3）以轴上的点为圆心，1为半径的圆，与以点为圆心，的长为半径的圆相切，直接写出点的坐标．

19、下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于点F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

20、为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章．在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人．

（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？

（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同．请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率．

21、如图，已知在四边形ABCD中，ADBC，AB＝BC，对角线AC，BD交于点O，且OA＝OC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．

(1)求证：OD＝OB；

(2)求证：四边形ABCD是菱形；

(3)若sin∠CDE＝，CE＝1，求BD的长度．

22、计算：

23、某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）求本次共抽查了多少名学生；

（2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；

（3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？

24、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？