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2024-2025学年(下)丹东九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,ADBECF,直线l1l2与这三条平行线分别交于点ABC和点DEF.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为(  )

    A.4

    B.5

    C.6

    D.8

  • 2、﹣7的绝对值是(  )

    A. ﹣7   B. 7   C.   D.

  • 3、如图,在中,.将绕点按顺时针方向旋转度后得到,此时点边上,斜边边于点,则的大小和图中阴影部分的面积分别为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,点D△ABC外接圆圆弧AC上的点,AB=AC且∠CAB=50°,则∠ADC度数为(   )

    A. 130° B. 125° C. 105° D. 115°

  • 5、函数在第一象限内的图像如图,P 的图象上一动点, PC x轴于点 C,交  的图象于点 APD y 轴于点D,交的图像于点B,当点P的图像上运动时,下列结论错误的是(  

    A.ODBOCA的面积相等 B.当点 A PC 的中点时,点 B 一定是 PD 的中点

    C. D.当四边形 OCPD 为正方形时,四边形 PAOB 的面积最大

  • 6、如图,已知ab,含30°角的直角三角板的顶点在直线b上,若∠1=24°,则∠2等于(       

    A.110°

    B.112°

    C.114°

    D.120°

  • 7、不等式组的解集在数轴上表示为( )

    A   B

    C   D

     

  • 8、Axy)为平面直角坐标系内一点,其中xy满足3x+2y-4中的两个数相等,则所有的点A组成的图形为

    A. 一个点 B. 两条相交的直线 C. 一个三角形 D. 相交于一点的三条直线

  • 9、如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为(  )

    A.12

    B.13

    C.19

    D.20

  • 10、某工厂为了解工人加工某工件的情况,随机抽取了部分工人一天加工该工件的个数进行了统计,统计数据如表所示,则被抽取的工人一天加工该工件的中位数和众数分别是(   

    一天加工该工件的个数(个)

    70

    80

    90

    100

    110

    工人人数

    4

    11

    10

    8

    7

    A.90,80

    B.90,90

    C.95,90

    D.95,80

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、某市今年参加中考的学生大约为51000人,将数51000用科学计数法可以表示为________

     

  • 12、因式分解:x3-5x2+6x=

     

  • 13、如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切,则⊙O的半径为__

  • 14、如图,在中,,点边上,,点边上,,点上一点,,若,则的长为___________

  • 15、计算:cos45°=________

  • 16、甲、乙两地相距100 km,如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h),汽车行驶的平均速度为y(km/h),那么yx之间的函数关系式为____________(不要求写出自变量的取值范围)

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、今年三、四月份为了共同防止新型冠状肺炎病毒的传播,某大型超市积极落实上级部门疫情防控要求,降低聚集性传播风险。主要指施是控制同时进入超市人数,并将多个人工收银柜台关闭,只保留一个人工收银柜台,所有顾客只能在A(人工收银柜台),B(自助结算板台),C(自助结算柜台)三个柜台结算.某星期日小明一家人和小亮一家人正好在该超市购物.

    (1)小明一家人在自助结算柜台结算的概率是

    (2)请用列表或画树状图的方法,求小明一家人和小亮一家人在同一个柜台结算的概率.

  • 18、二次函数的图像的顶点为,与轴交于点,以为边在第二象限内作等边三角形

    (1)求直线的表达式和点的坐标;

    (2)点在第二象限,且的面积等于的面积,求点的坐标;

    (3)以轴上的点为圆心,1为半径的圆,与以点为圆心,的长为半径的圆相切,直接写出点的坐标.

  • 19、下图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知BC=4 m,AB=6 m,中间平台宽度DE=1 m,EN,DM,CB为三根垂直于AB的支柱,垂足分别为N,M,B,EAB=31°,DFBC于点F,CDF=45°,DMBC的水平距离BM的长度.(结果精确到0.1 m.参考数据:sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

  • 20、为了深入培养学生交通安全意识,加强实践活动,新华中学八年级(1)班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动,利用星期天到交通路口值勤,协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章.在这次实践活动中,若每一个路口安排5名学生,那么还剩下4人;若每个路口安排6人,那么最后一个路口不足3人,但不少于1人.

    1)求新华中学八年级(1)班有多少名学生?

    2)在值勤过程中,学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行:左转、直行、右转,而且每种前行方式的可能性相同.请通过画树形图或列表的方法,求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率.

  • 21、如图,已知在四边形ABCD中,ADBCABBC,对角线ACBD交于点O,且OAOC,过点DDEBC,交BC的延长线于点E

    (1)求证:ODOB

    (2)求证:四边形ABCD是菱形;

    (3)若sin∠CDECE=1,求BD的长度.

  • 22、计算:

  • 23、某数学小组将课外书大概分四类:“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”,在校内对你最喜欢读的一类书进行调查,随机调查了若干人(每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

    (1)求本次共抽查了多少名学生;

    (2)请补全条形统计图,并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数;

    (3)若该学校共有2000名学生,请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名?

  • 24、互联网+”时代,网上购物备受消费者青睐.某网店专售一种商品,其成本为每件元,已知销售过程中,销售单价不低于成本单价,且物价部门规定这种商品的获利不得高于.据市场调查发现,月销售量()与销售单价()之间的函数关系如表:

    销售单价(元)

    65

    70

    75

    80

    ···

    月销售量(件)

    475

    450

    425

    400

    ···

     

    请根据表格中所给数据,求出关于的函数关系式;

    设该网店每月获得的利润为元,当销售单价为多少元时,每月获得的利润最大,最大利润是多少?

    该网店店主热心公益事业,决定每月从利润中捐出元资助贫困学生.为了保证捐款后每月利润不低于元,且让消费者得到最大的实惠,该如何确定该商品的销售单价?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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