2024-2025学年（下）绵阳九年级质量检测数学

1、某舰艇以28海里小时向东航行在A处测得灯塔M在北偏东方向，半小时后到B处又测得灯塔M在北偏东方向，此时灯塔与舰艇的距离MB是海里．

A.   B.   C.   D. 14

2、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

A．40海里

B．40海里

C．80海里

D．40海里

3、-2015的相反数是（ ）

A. －2015   B.   C. 2015   D.

4、若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（   ）

A．  B．  C．   D．

5、如图，两个完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动，可以添加一个条件，使四边形CBFE为菱形，下列选项中错误的是(　　)

A．BD＝AE

B．CB＝BF

C．BE⊥CF

D．BA平分∠CBF

6、已知关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A.k＜0 B.k≤0 C.k≤2 D.k＜2

7、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

8、下列计算正确的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、－3的绝对值是（ ）

A.   B.   C. 3   D. -3

10、若-个圆锥的侧面展开图是半径为l0cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径是(    )

A．cm                             

B．cm                             

C．cm                             

D．cm

11、如图，在边长为9的等边△ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则CE的长为________．

12、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为________．

13、一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．

（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是____________．

（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是________________

（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了______________．

14、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为_________．

15、化简(x-1)(x+1)的结果是____．

16、等腰被某一条直线分成两个等腰三角形，并且其中一个等腰三角形与原三角形相似，则等腰的顶角的度数是____．

17、为了弘扬传统文化，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，品诗词美韵”的古诗词比赛．比赛结束后，学校随机抽取的部分学生成绩作为样本，并进行整理后分成下面5组，分的小组称为“诗词少年”组，分的小组称为“诗词居士”组，分的小组称为“诗词圣手”组，分的小组称为“诗词达人”组，分的小组称为“诗词泰斗”组；下面是将整理的样本绘制的不完整的频数分布直方图，请结合提供的信息解答下列问题：

(1)若“诗词泰斗”组成绩的频率12.5%，求出样本容量，补全频数分布直方图；

(2)以各组组中值代表本组的选手的平均成绩，计算样本中不含“诗词圣手”组的其他四组学生的平均成绩；

(3)学校决定对成绩进人“诗词圣手”、“诗词达人”、“诗词泰斗“组的学生进行奖励，若八年级共有240名学生，请通过计算推断，大约有多少名学生获奖．

18、解分式方程．

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

19、如图1，已知直线y＝－x＋1与x轴交于点B，与y轴交于点A，将直线AB向下平移，分别与x轴、y轴交于D、C两点，且OC＝OA，以点B为顶点的抛物线经过点A，点M是线段AB（不含端点）上的一个动点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）如图1，M1，M2分别是点M关于直线CA，CB的对称点，连接CM1，CM2，M1M2，求证：△CM1M2∽△CDB；

（3）如图2，作ME⊥OB分别交抛物线和直线CD于P，E两点．点Q是DE上一动点，当线段PE长最小且∠EPQ＝∠CDO时，求点Q的坐标．

20、如图，在矩形ABCD中，连接AC，BD相交于点O，的平分线交AC于点E．

(1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线，交AC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)根据（1）中作图，求证：，并完成下列证明过程．

证明：∵四边形ABCD为矩形．∴，

∴______________________

∵DE，BF分别平分，

∴       

∴______________________

在和中

∴______________________

∴

21、计算：．

22、在“新冠病毒”防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售，两次购进同一商品的进价相同，具体情况如下表所示：

（1）求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）公司决定酒精消毒液以每件20元出售，测温枪以每件240元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共1000件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的4倍，求该公司销售完上述1000件商品获得的最大利润．

23、请你根据给出的信息解答下列问题：某市疫情统计如下：共有200名患者，图1是该市轻症、重症、危重症三类患者的人数分布统计图不完整，图2是这三类患者的人均治疗费用统计图．请回答下列问题．

(1)轻症患者的人数是多少？

(2)该市为治疗危重症患者共花费多少万元？

(3)所有患者的平均治疗费用是多少万元？

24、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．

(1)求证：DE⊥BE；

(2)如果OE⊥CD，求证：BD CE＝CD DE．