2024-2025学年（下）安庆九年级质量检测数学

1、为了预防新型冠状病毒的感染，人员之间需要保持一米以上的安全距离，某公司会议室共有四行四列桌椅，并且相邻两个座椅之间的距离超过一米，为了保证更加安全，公司规定在此会议室开会时，每一行、每一列不能有连续三人就座．例如图中第一列所示情况就不满足条件（其中“√”表示就座人员）．根据该公司要求，该会议室最多可容纳的就座人数为（ ）

A．12

B．11

C．10

D．9

2、计算的结果为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥OB，OD⊥AB于D交AC于E点，已知⊙O的半径为1，则 的值为：

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

4、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是（　　）

A.50° B.60° C.70° D.80°

5、如果反比例函数的图象经过鼎足之势（-2，3），那么k的值是（   ）

A. -6   B.   C.   D. 6

6、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝136°，则∠CDB＝（　　）

A．44°

B．54°

C．22°

D．32°

7、下列运算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9、在中， 边上的高，则另一边BC等于

A. 10   B. 8   C. 6或10   D. 8或10

10、我国探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星是世界首颗运行在地月点轨道的卫星，它的运行轨道距月球约65000公里，将65000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于M，N，若AB=13，  BC=14，  CM=9，则MN的长度为   ．

12、如图，小明把手臂水平向前伸直，手持小尺竖直，瞄准小尺的两端，不断调整站立的位置，使在点处恰好能看到铁塔的顶部和底部．设小明的手臂长，小尺长点到铁塔底部的距离则铁塔的高度是_________________

13、请写出一个开口向下，经过原点的二次函数的表达式__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，函数（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D．若△ABD的面积为8，则k的值为_____．

15、某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 800 台所需时间与原计划生产600 台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可列出方程____.

16、若抛物线y＝x2－2x－3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为 ______．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC是经过⊙H的圆心，交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点．

（1）求证：BH＝CH；

（2）填空：①当∠FHG＝　 　时，四边形FHCG是平行四边形；

②当∠FED＝　 　时，四边形AFHG是正方形．

18、用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：

（1）a，b，c各表示几？

（2）这个几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢？

（3）当d=e=1，f=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图．

19、为了应对人口老龄化问题，国家大力发展养老事业．某养老机构定制轮椅供行动不便的老人使用．图①是一种型号的手动轮椅实物图，图②为其侧面示意图，该轮椅前后长度为120cm，后轮半径为24cm，CB=CD=24cm，踏板CB与CD垂直，横档AD、踏板CB与地面所成的角分别为15°、30°．求：

（1）求横档AD的长；

（2）点C离地面的高度．（sin15°=0.26，cos15°=0.97，精确到1cm）

20、已知关于的方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)当取满足条件的最小整数值时，求此时方程的解．

21、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件，求：

（1）若商场每件衬衫降价10元，则商场每天可盈利多少元？

（2）若商场平均每天要盈利1250元，每件衬衫应降价多少元？

（3）要使商场平均每天盈利1500元，可能吗？请说明理由．

22、今年3月，中共中央、国务院印发《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，强调劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，要把劳动教育纳入人才培养全过程．市教体局为了了解某市九年级学生假期参加劳动实践天数的情况，随机抽取该市部分九年级学生进行调查，并将调查数据绘制成如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）样本容量为______；

（2）补全条形统计图，九年级学生劳动实践天数的中位数是______天；

（3）若该市共有九年级学生4500人，估计九年级学生劳动实践天数不少于5天的共有多少人．

23、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．

（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；

（2）设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点的坐标及面积的最大值．

24、计算：