2024-2025学年（下）普洱九年级质量检测数学

1、如图所示对应的函数解析式可能是(　　)

A. y＝－   B. y＝－2x   C. y＝   D. y＝－

2、如图，在中， ，垂足为是边的中点，，则的长为（   ）

A. B. C.6 D.

3、甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分钟；③乙用12分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如果，那么a的取值范围(       )

A．

B．

C．

D．

5、一个数与3、4、6能组成比例，这个数是(　　)

A. 2或8

B. 8 或4.5

C. 4.5 或2

D. 2,8或4.5

6、已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（  ）

A．15πcm2   B．30πcm2   C．60πcm2   D．3cm2

7、如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则cos∠BDE的值是(     )

A．

B．

C．

D．

8、下列实数中是无理数的是（       ）

A．3.1415

B．

C．

D．

9、如图，点A、B在双曲线（x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线（x＞0）上，此时▱OABC的面积为（　　）．

A. B. C. D.4

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在菱形中，，以A为圆心2半径作，交对角线于点E，点F为上一动点，连结，点G为中点，连结，取中点H，连结，则的最大值为________．

12、如图，在矩形ABCD中，，，分别以A、C为圆心，以的长为半径作圆，将矩形ABCD截取两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为________．

13、为了庆祝“六一儿童节”，育才初一年级同学在班会课进行了趣味活动，小舟同学在模板上画出一个菱形，将它以点为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后得到如图所示的图形，其中，，然后小舟将此图形制作成一个靶子，那么当我们投飞镖时命中阴影部分的概率为______．

14、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=   ．

15、不等式组的最小整数解是______．

16、如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当≤r＜2时，S的取值范围是　 　．

17、巫云开高速起于巫溪县， 经云阳县， 止于开州区， 是渝东北地区与主城都市区联系的重要通道， 也是重庆过境大通道的重要组成部分， 预计在 2025 年建成通车． 为及时学握巫云开高速通车后是否会对沿途居民生活产生噪音影响， 施工单位派出了两名勘测师对已经修建好的高速路段 进行勘测． 如图， 勘测师甲在一段自西向东的的高速路上的 处发现民宿 在 处北偏西 方向上， 与 处距离为 80 米， 民宿 在 处北偏东 方向上； 勘测师乙在民宿 处测得民宿 在 处北偏西 的方向上．

(1)求 的距离（结果保留一位小数）；

(2)当居住场所与高速路的距离不大于 30 米的时候， 人们的生活会被高速路上的噪声影响， 相关部门可通过加装隔音堜来减少噪声污染， 每米隔音墙的单价为 158 元． 请判断民宿 是否会被高速路上的噪声影响? 如果有被影响， 则在对民宿有噪音影响的高速路段上全部安装隔音墙， 请计算出安装隔音墙需要资金多少元? 如果没有被影响， 请说明理由．（参考数据： ）

18、计算：

(1)

(2)

19、如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE；

（2）求△ABE的周长．

20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm.动点P在线段AC上以5 cm/s的速度从点A运动到点C.过点P作PD⊥AB于点D，以PD为一边向右作矩形PDEF，并且使DE＝AD.设点P的运动时间为t s，矩形PDEF和△ABC重叠部分图形周长为y cm．

(1)当点F落在边BC上时，求t的值；

(2)求y与t之间的函数关系式；

(3)当矩形PDEF的面积被线段BC平分时，t＝______．

21、某文体店在开学来临之际购进，两类足球销售，已知每个类足球的进价比类足球的进价高元，用元购进的类足球和用元购进的类足球数量相等．

(1)求每个类足球和类足球的进价分别是多少元？

(2)该商店计划用元购进一批类足球和类足球，该文体店类足球每个售价为元，类足球每个售价元，设销售总利润为元，若要求购进的类足球数量不少于类足球数量，问如何进货可使总利润最大．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

（1）求证：△ABD∽△DCB；

（2）若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

23、甲、乙、丙，丁四个人做“击鼓传花”游戏，游戏规则是：第一次由甲将花随机传给乙、丙、丁三人中的某一人中的某一人，以后的每一次传花都是由接到花的人随机传给其他三人中的某一人．

（1）甲第一次传花时，恰好传给乙的概率是　 ；

（2）求经过两次传花，花恰好回到甲手中的概率；

（3）经过三次传花，花落在丙手上的概率记作P1，落在丁手上的概率记作P2，则P1　 P2（填“＞”、“＜”或者“＝”）

24、在菱形中，点为边上一点，点为边上一点，连接、和．

（1）如图1，若，．求证：；

（2）如图2，在（1）的条件下，，对角线、相交于点，以点为顶点作，与交于点，与交于点．

求证：；