2024-2025学年（下）鄂尔多斯九年级质量检测数学

1、计算的结果为（   ）

A.1 B. C. D.

2、一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

3、如图是由五个小正方体搭成的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（　　）

A. 小于45°                                B. 小于30°                                C. 大于45°                                D. 大于30°

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示，抛物线的顶点为D(-1，3)，与轴的交点A在点(-3，0)和(-2，0)间，以下结论：①；②；③；④其中正确的有（  ）个.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

7、如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为（　　）

A. 1   B.   C. 2   D. 3

8、下列光源所形成的投影不是中心投影的是（      ）

A. 平面镜反射出的太阳光线    B. 台灯的光线    C. 手电筒的光线    D. 路灯的光线

9、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a）4÷a3＝a

B．a2•a3＝a6

C．（﹣x3y）2＝x5y2

D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

11、2020年新年，武汉爆发的新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，一方有难，八方支援，各地纷纷驰援武汉．某地组织的蔬菜驰援车队从甲地出发匀行驶前往武汉，一段时间后，在甲地的驰援领导小组发现车队漏带有机蔬菜检测证书，于是驰援领导小组立即派一辆轿车匀速前去追赶车队，轿车追上车队后以原速原路返回甲地．车队拿到检测证书后以原速度的倍快速赶往武汉，并在从甲地出发后15小时到达武汉（车队被轿车追上交流时间忽略不计）轿车与车队之间相距的路程（米）与车队从甲地出发到武汉的行驶时间（小时）之间的函数关系如图所示，则轿车返回到甲地时，车队距离武汉的路程为______千米．

12、在五边形中，若，则______.

13、如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，，则圆中阴影部分的面积为_____．

14、地球绕太阳公转的速度约为，则用科学记数法可表示为____

15、如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．

16、有一个计算程序，如图所示．若输入x＝2，则第六次的运算结果是_____．

17、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，以r＝3为半径作圆，判断A，B两点和⊙C的位置关系．

18、如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．

注：图1，图2在答题纸上．

19、一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．

(1)最小的四位“对称数”是 　 　，最大的四位“对称数”是 　 　；

(2)若一个“对称数”的个位数字为a，十位数字为b，请用含a，b的代数式表示该“对称数”；

(3)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．

20、如图：在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，若OA、OB的长分别是方程若的两根且OB＞OA，AB=10，AC平分∠BAO交x轴于点C．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)直线AC的解析式；

(3)直线AC上是否存在点P，使A、B、P三点构成的三角形为直角三角形？若存在,请直接写出P点坐标；若不存在,请说明理由．

21、如图，已知一次函数与反比例函数交于A（1，﹣3），B（a，﹣1）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据反比例函数的图象，当y＞6时，求出x的取值范围；

（3）若一次函数与反比例函数有一个交点，求c的值．

22、如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，CD与⊙O相切于点D，连结AD． 

(1)求证：AD∥OC．  

(2)小聪与小明在做这个题目的时候，对∠CDA与∠AOC之间的关系进行了探究： 

小聪说，∠CDA+∠AOC的值是一个固定的值；

小明说，∠CDA+∠AOC的值随∠A度数的变化而变化.

若∠CDA+∠AOC的值为y，∠A度数为x．你认为他们之中谁说的是正确的?若你认为小聪说的正确，请你求出这个固定值：若你认为小明说的正确，请你求出y与x之间的关系．

23、已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C。

（1）如图①，若AB＝2，∠P＝30°，求AP的长（结果保留根号）；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

24、2013年5月23日起，我市将对行人闯红灯分三档进行处罚，九年级数学研究学习小组在某十字路口随机调查部分市民对该法归的了解情况，统计结果后绘制了如图的三副不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）本次共调查的人数为   ；

（2）补全频数分布图；

（3）在扇形统计图中，“B”所在的扇形的圆心角的度数为   ；

（4）若在这一周里，该路口共有2000人通过，则可估计得分在80以上的人数大约为   ．