2024-2025学年（下）中山九年级质量检测数学

1、下列图标中是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、如图所示，此物体对应的主视图是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则(     )

A. 事件①是必然事件，事件②是随机事件    B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件

C. 事件①和②都是随机事件    D. 事件①和②都是必然事件

4、实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个高都为10cm圆柱形容器（甲、丙的底面积相同），用两个相同的管子在容器的6cm高度处连通（即管子底离容器底6cm，管子的体积忽略不计）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高2cm，如图①所示．若每分钟同时向乙、丙容器中注入相同量的水，到三个容器都注满水停止，乙、丙容器中的水位h（cm）与注水时间t（min）的图象如图②所示．若乙比甲的水位高2cm时，注水时间m分钟，则m的值为（　　）

A.3或5 B.4或6 C.3或 D.5或9

5、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止，点是点P关于BD的对称点，交BD于点M，若BM=x，的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为(   )

6、圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（       ）

A．7cm

B．17cm

C．12cm

D．7cm或17cm

7、关于x的方程有增根，则m的值是（       ）

A．0

B．2或3

C．2

D．3

8、在同圆中，同弦所对的两个圆周角（  ）

Ａ．相等  Ｂ．互补  Ｃ．相等或互补  Ｄ．互余

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．

C．

D．10

10、下列计算正确的是（　　）

A．x2+x2=x4

B．（x﹣y）2=x2﹣y2

C．（x2y）3=x6y

D．（﹣x）2x3=x5

11、如图，已知△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°，AC=8，则BC=__________．

12、某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：

估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是_________．（精确到0.01）

13、已知点A与B(1，−6)关于y轴对称，则点A关于原点对称的点C的坐标是__________．

14、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解，则a=  

15、在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是______.

16、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b=________，c=________．

17、如图，在矩形中，，动点从点同时出发，点以每秒个单位长度的速度沿边向终点匀速运动，点以每秒个单位长度的速度沿边向终点匀速运动，以为边在边上方作正方形设点运动时间为．

（1）用含的代数式表示 ；

（2）当点落在边上时，求此时的值；

（3）设正方形与矩形重叠图形的面积为请直接写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围．

18、如图，在 RtABC 中，ACB  90 ，点 E 为 AB 中点，经过 A 、C 、E 三点的⊙O 与 BC的延长线相交于点 D ，过点 D 的直线交 AB 的延长线于点 F ，且FDB  CED 。

（1）求证： DF 为⊙O 的切线；

（2）若 AE ，CD  1，求 DF ；

（3）若 BF  mBE ，求sin BAC （用含 m 的代数式表示）.

19、为了解某县建档立卡贫困户对准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户户数是_______________；

（2）图1中，的度数是_____________，并把图2条形图补充完整；

（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请你估计满意的人数约为多少户？

（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查它们对扶贫政策的满意度，请用列表或树状图的方法求出选中贫困户e的概率．

20、如图，建筑物上有一宣传牌，从处测得宣传牌底部的仰角为35°，前进4 m到达处，从处测得宣传牌顶部的仰角为45°．已知建筑物的高是16 m，求宣传牌的高度（结果精确到0.1 m）．参考数据：，，．

21、小刚和小华约定一同去公园游玩，如图，公园有南北两个门，北门A在南门B的正北方向，小刚自公园北门A处出发，沿南偏东30°方向前往游乐场D处：小华自南门B处出发，沿正东方向行走150m到达C处，再沿北偏东22.6°方向前往游乐场D处与小明汇合（如图所示），两人所走的路程相同．求公园北门A与南门B之间的距离．（结果取整数．参考数据：，，，）

22、计算：．

23、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足为点，且点的坐标为，连接．

（1）求的值；

（2）求四边形的面积．

24、如图，在平面直角坐标xOy中，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴；

（2）若点P为线段OA上方抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．

（3）求tan∠OAB的值．

（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．