2024-2025学年（下）绥化九年级质量检测数学

1、如图，在4×4的正方形网格中，tanα=（ ）

A．1       B．2   C．   D．

2、已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

3、如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的直角顶点C落在直线l2上，若∠1=15°， 则∠2的度数是 ( )

A. 20°   B. 25°   C. 30°   D. 35°

4、把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．

A．

B．

C．

D．

6、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（  ）

A．对边分别相等  

B．对角分别相等

C．对角线互相平分  

D．对角线相等

7、2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨．用科学记数法表示1632万是（　　）

A．1.632×103

B．1.632×107

C．1.632×104

D．1.632×108

8、如图，洋洋一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，且C地恰好位于A地正东方向，则下列说法正确的是（       ）

A．B地在C地的北偏西40°方向上

B．A地在B地的南偏西30°方向上

C．

D．

9、如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米．当喷射出的水流距离喷水头20米时．达到最大高度11米，现将喷灌架置于坡度为1：10的坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为30米处有一棵高度约为2.3米的石榴树AB，因为刚刚被喷洒了农药，近期不能被喷灌．下列说法正确的是（　　）

A．水流运行轨迹满足函数y＝﹣x2﹣x+1

B．水流喷射的最远水平距离是40米

C．喷射出的水流与坡面OA之间的最大铅直高度是9.1米

D．若将喷灌架向后移动7米，可以避开对这棵石榴树的喷灌

10、已知α为锐角，下列结论：

（1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，则sinα＞cosα；

（3）如果cosα＞，则α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正确结论的序号是（　　）

A. （1）（3）（4）   B. （2）（4）   C. （2）（3）（4）   D. （3）（4）

11、如图，在直径为10cm的⊙O中，AB=8cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于________cm．

12、计算：cos45=_______，tan30=________．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、点B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），点P在以D（3，3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则t的最小值是__．

14、某工程队有10名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下：

现该工程队对工资进行了调整：每人每月工资增加300元．与调整前相比，该工程队员工每月工资的方差_________．（填“变小”、“不变”或“变大”）

15、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为OC上的动点(不与O，C重合)，作AF⊥BE，垂足为G，分别交BC，OB于F，H，连接OG，CG．下列结论：①AH=BE；②GO平分∠AGE；③GO⊥GC；④．其中正确结论的题号是_____．

16、如图，平行四边形的对角线、交于点，过点的线段与、分别交于点、，如果，，，那么四边形的周长为__．

17、延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

18、（1）计算：．

（2）解不等式组．

19、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO，交AD于点F，OE⊥OB交BC于点E．

（1）如图1，当O为边AC中点，时，求的值.小明这样想的，过O点作OH∥AB交BC于点H，可证△AOF∽△HOE，于是求出答案，请你直接写出答案 ；

（2）如图2，当O为边AC中点，时，请求出的值,并说明理由；

（3）如图3，当,时，请直接写出的值．

20、如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE 延长线于点C．

(1)若，求∠C的度数；

(2)若，，直接写出AC的长_____．

21、在平面直角坐标系中，对于图形和，给出如下定义：若图形上的所有的点都在的内部或的边上，则的最小值称为点对图形的可视度．如图，的度数为点对线段的可视度．

(1)已知点，在点，，中，对线段的可视度为的点是________．

(2)如图，已知点，，，，．

①直接写出点对四边形的可视度为________；

②已知点，若点对四边形的可视度为，求的值．

③直线与轴、轴分别交于点、，若线段上存在点，使得点对四边形的可视度不小于，则的取值范围是________．

22、如图，为的直径，，交于点，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

23、“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：

（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?

（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?

（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．

24、在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC”．

小美的作法如下：

①分别以点A，B为圆心，大于AB作弧，交于点M，N；

②作直线MN，交AB于点O；

③以点O为圆心，OA为半径，作半圆，交直线MN于点C；

④连结AC，BC．

所以，△ABC即为所求作的等腰直角三角形．

请根据小美的作法，用直尺和圆规作以AB为底的等腰直角三角形ABC，并保留作图痕迹．这种作法的依据是                                                       ．