2024-2025学年（下）佳木斯九年级质量检测数学

1、若方程x2+（2a-1）x+a2=0与方程2x2-（4a+1）x+2a-1=0中至多有一个方程有实数根，则a的取值范围是（　　）

A.a＞ B.a＜- C.≤a≤ D.a＜-或a＞

2、如图，是的直径，若，则的度数为（        ）

A．

B．

C．

D．

3、《九章算术》第一章“方田”中讲述了扇形面积的计算方法：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（ ）

A．平方步

B．平方步

C．120平方步

D．240平方步

4、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为：1，则△DEF与△ABC的面积比为（   ）

A.1：2 B.2：1 C.：1 D.1：

5、如图，线段，为的中点，动点到点的距离是1，连接，线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，则线段长度的最大值是（   ）

A.2 B.3 C. D.

6、若m、n、a、b成比例线段，则下列各式正确的是(    )

A. m∶n＝a∶b    B. m∶n＝b∶a

C. a∶b＝n∶m    D. a∶m＝n∶b

7、如图所示，直线，，则的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若（   ），则（   ）中的式子是（ ）

A. b B.  C.  D.

9、如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　）

A．②③

B．①③

C．①③④

D．①②③④

10、如图是某几何体的三视图，则该几何体是【     】

A．圆锥

B．圆柱

C．三棱柱

D．三棱锥

11、如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 边上一点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若   AB=6，AD=8，BE=2，则 AF 的长为 _________________

12、如图，在中，，将绕点按逆时针旋转得到，点经过的路径为弧，若，，则图中阴影部分的面积为______．

13、如图，在扇形OAB中，∠AOB=120°，OA=2，以A为圆心，AO长为半径画弧交于点C，则图中阴影部分的面积为______．

14、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积为____（结果保留π）

15、如图所示的网格是正方形网格，点，，均在格点上，则__________．

16、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________ 现象．举例________ 、________ ．

17、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，且DC2=CE•CA．

（1）求证：BC=CD；

（2）分别延长AB，DC交于点P，若PB=OB，CD=2，求⊙O的半径．

18、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△A1B1C1；

（2）作△A1B1C1关于点O成中心对称的△A2B2C2；

（3）B1B2的长为 ；四边形C2B2C1B1的面积为 ．

19、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE，请你先补全图形，再求出当AB＝，BD＝2时，OE的长．

20、计算：

（1）－ (－2)2＋(－0.1)0； （2）(x―2)2―(x＋3)(x―1)．

21、甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数   7   8   9   10

甲命中相应环数的次数   2   2   0   1

乙命中相应环数的次数   1   3   1   0

若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？

22、如图，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上．

（1）求的长度；

（2）求的值．

23、在春季“植树节”活动中，王亮和李明两位同学想通过摸球的方式来决定谁去参加学校的植树节活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中摸出一个小球，如果所摸出的小球上的数字之和小于6，那么王亮去，否则就是李明去．

（1）用画树状图或列表的方法，求出王亮去的概率；

（2）李明说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请你说明理由．

24、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，求证：CD=HF；

（3）若CD=1，EF=，求AF长．