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2024-2025学年(下)宿州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知△ABC△A′B′C′是位似图形.△A′B′C′的面积为6cm2,周长是△ABC的一半.AB8cm,则AB边上高等于 ( )

    A. 3 cm    B. 6 cm    C. 9cm    D. 12cm

  • 2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )

    A.  B.  C.  D.

  • 3、如图,AB是⊙O的弦,POOAAB于点P,过点B的切线交OP的延长线于点C,若⊙O的半径为OP=1,则BC的长为(       

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 4、如图,已知,小亮把三角板的直角顶点放在直线上,若,则的度数为( )

    A.  B.  C.  D.

  • 5、平面直角坐标系中,P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是( )

    A.a>2

    B.a<0

    C.-2<a<0

    D.0<a<2

  • 6、下列运算正确的是( )

    A. 5x 3x 2   B. (x 1)2 x2 1   C. (2x2 )3 6x6   D. x6 x2 x4

  • 7、不等式≥0的解集在数轴上表示正确的是(   )

    A. B. C. D.

  • 8、如图,﹣的相反数在数轴上表示的点位于(  )两个点之间.

    A. E和点 F B. F 和点G C. G和点 H D.H和点I

  • 9、一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2,太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°,则AB的长为(  )

    A. 12

    B. 0.6

    C.

    D.

  • 10、下列运算正确的是(  )

    A. abab2ab B. 3a39a3

    C. 433a0 D. a0b0

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、若关于x的方程kx2+4x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是______

  • 12、不等式组的整数解是______

  • 13、如图,已知线段,经过点B,使;连接DA ,在DA上截取;在AB上截取.则______

  • 14、某校选修课深受学生喜爱,小重和小庆从川剧古筝蜀绣中任选一门学习,两人恰好都选到川剧的概率是_____

  • 15、分解因式:my29m_____

  • 16、分式方程的解为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、某学校以随机抽样的方式开展了中学生喜欢数学的程度的问卷调查,调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级,图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图.

    1)本次抽样调查的样本容量是;

    2)请直接在图2中补全C对应的条形统计图;

    3)若该校有学生1000人,请根据调查结果,估计比较喜欢的学生人数为多少人.

  • 18、在平面直角坐标系中,O原点,二次函数,且a常数)的记为G

    1)当点OG,求a

    2)当G与直线的部分的函数yx增大而减小(直线不重合),求a的取

    3)当G部分的象的最低点到x的距离是部分象的最低点到x的距离的2,求a

    4)以点为对称中心,以为边长作正方形,使正方形的与坐标轴平行或垂直.若G正方形的某条只有两个交点,且两个交点之的距离,直接写出a

  • 19、如图1,在RtACB中,ACB=90°,AC=3,BC=4,有一过点C的动圆O与斜边AB相切于动点P,连接CP.

    (1)当O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时O的半径r的长;

    (2)随着切点P的位置不同,弦CP的长也会发生变化,试求出弦CP的长的取值范围.

    (3)当切点P在何处时,O的半径r有最大值?试求出这个最大值.

     

  • 20、已知:抛物线x轴于AB两点,交y轴于点C,其中点B在点A的右侧,且AB7

    1)如图1,求抛物线的解析式;

    2)如图2,点D在第一象限内抛物线上,连接CDADADy轴于点E.设点D的横坐标为dCDE的面积为S,求Sd之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围);

    3)如图3,在(2)的条件下,过点DDHCE于点H,点PDH上,连接CP,若∠OCP2DAB,且HECP35,求点D的坐标及相应S的值.

       

  • 21、如图1,抛物线轴交于两点,与轴交于点点横坐标为2,延长矩形边交抛物线于

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)如图2,若点是直线上方的抛物线上的一个动点,过点轴的垂线交直线于点,求的最大值;

    (3)如图3,如果点是抛物线对称轴上一点,抛物线上是否存在点,使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 22、计算

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

  • 23、中华传统文化博大精深,为弘扬中华优秀传统文化,丰富学生的校园生活,某中学九年级举办了传统文化知识竞赛.现从该年级参加比赛的600名学生中随机抽取20名学生,其竞赛成绩如图所示.

    (1)求这20名学生成绩的众数,中位数和平均数.

    (2)若规定成绩大于或等于90分为优秀等级,试估计该年级获优秀等级的学生人数.

  • 24、梧桐山是深圳最高的山峰,某校综合实践活动小组要测量主山峰的高度,先在梧桐山对面广场的A处测得峰顶”C的仰角为45°,此时,他们刚好与峰底D在同一水平线上.然后沿着坡度为30°的斜坡正对着主山峰前行700米,到达B处,再测得峰顶”C的仰角为60°,如图,根据以上条件求出主山峰的高度?(测角仪的高度忽略不计,结果精确到1).参考数据:(1.4,1.7)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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