2024-2025学年（下）揭阳九年级质量检测数学

1、如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为（     ）

A.     B.     C.     D.

2、在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 （   ）

A. A   B. B   C. C   D. D

3、如图所示，由三个相同的小正方体组成的立体图形的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，与中，交于．给出下列结论：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正确的结论是（       ）

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

5、已知：，则锐角等于（          ）

A.     B.     C.     D. 以上结论都不对

6、下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

7、小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表两组数据，那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是（   ）

A. 小明的平均数小于小丽的平均数

B. 两人的中位数相同

C. 两人的众数相同

D. 小明的方差小于小丽的方差

8、如图所示，已知 AB∥CD，下列结论正确的是（   ）

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4

9、小明从处出发沿北偏东50°方向行走至处，又从处沿南偏东70°方向行走至处，则等于（ ）

A．130°

B．120°

C．110°

D．100°

10、已知∠A是锐角，，那么∠A的度数是（）

A.15° B.30° C.45° D.60°

11、某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数字用科学记数法表示为   .

12、如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似．

13、已知△ABC中，tanB＝，BC＝6，过点A作BC边上的高，垂足为点D，且满足BD∶CD＝2∶1，则△ABC面积的所有可能值为____________．

14、若正整数n使得在计算n+（n+1）+（n+2）的过程中，个数位上均不产生进为现象，则称n为“本位数”，例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到奇数的概率为   .

15、已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式________．

16、直线y= x+2与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数y= （x＞0）的图象相交于点C（2，3）．点P是反比例函数图象上一点，作PE垂直x轴于E，若以P、O、E为顶点的三角形与△AOB相似，则点P的坐标是________．

17、为了全面提高学生的身体素质，学校领导打算在全校范围内开展一次调查，了解同学们最喜欢的体育运动是什么．

(1)假如你是学校领导，你打算采用哪一种调查方式，样本如何选取？

(2)制定一个调查方案，展开调查．

18、如图，是的直径，，为上的一点，，延长交的延长线于点.

（1）求证：为的切线；

（2）若，，， 求图中阴影部分的面积.（结果保留）

19、如图，已知抛物线＝与轴交于，两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找到点，使得的周长最小，并求出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，若点是线段上的一个动点（不与点、重合）．过点作交轴于点．设的长为，问当取何值时，．

20、计算： ．

21、一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．

22、计算：|﹣1|+（﹣1）2018﹣tan60°

23、如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD， 过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．求证：四边形 CODE 是矩形；

24、人字折叠梯完全打开后如图1所示，B，C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固定点．图2是它的示意图，已知，，，求点D离地面的高DE．（结果取整数，参考数据：，，）