2024-2025学年（下）喀什地区九年级质量检测数学

1、下列命题中，正确的是（       ）

A. 菱形的对角线相等

B. 平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

C. 正方形的对角线不能相等

D. 正方形的对角线相等且互相垂直

2、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

3、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

4、如图，为的直径，是的切线，点为切点，若，，则的长为（       ）．

A．4

B．3

C．

D．

5、在比例尺为1∶900000的安徽黄山交通图中，黄山风景区与市政府所在地之间的距离是4 cm，这两地的实际距离是( )

A. 2250 km   B. 3.6 km   C. 2.25 km   D. 36 km

6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．2

7、如图，正六棱柱的主视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、抛掷一枚硬币，两次都出现正面向上的概率是（　　）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，直线y=﹣x+2与x轴．y轴分别交于A．B两点，把△AOB沿直线AB翻折后得到△AO′B，则点O′的坐标是（ ）．

A．（，3）

B．（，）

C．（2，2）

D．（2，4）

11、某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94．

根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_________只．

12、方程的解是________．

13、计算：的结果为________

14、口袋内装有除颜色外完全相同的红球、白球和黑球共10个，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么黑球的个数是_____个．

15、已知反比例函数y＝，当－3＜x＜－1时，y的取值范围是__________．

16、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，若S△ADE=2，则四边形BDEC的面积为   ．

17、如图，▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F．

（1）求证：CF=AB；

（2）连接BD、BF，当∠BCD=90°时，求证：BD=BF．

18、计算：

19、根据三视图，描述这个物体的形状

20、如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．

(1)若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为 ；

(2)若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是 ；

(3)请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；

(4)小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？

21、AD是△ABC的中线，将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角，交边AB于点M，交射线AC于点N，设AM＝xAB，AN＝yAC （x，y≠0）．

（1）如图1，当△ABC为等边三角形且α＝30°时证明：△AMN∽△DMA；

（2）如图2，证明：；

（3）当G是AD上任意一点时（点G不与A重合），过点G的直线交边AB于M′，交射线AC于点N′，设AG＝nAD，AM′＝x′AB，AN′＝y′AC（x′，y′≠0），猜想：是否成立？并说明理由．

22、如图，在△中，∠，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，与边交于点，过点作⊥于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

23、某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？