2024-2025学年（下）阳江九年级质量检测数学

1、|﹣8|的相反数是（　　）

A. ﹣8   B. 8   C.   D.

2、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部孵化成功，那么3只雏鸟恰有2只雄鸟的概率是多少？(   )

A.  B.  C.  D.

3、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为（   ）

A.   B.   C. 6   D.

4、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

A.   B.   C.   D.

5、一个点到圆的最大距离为11，最小距离为5，则圆的半径为（   ）．

A.16或6 B.3或8 C.3 D.8

6、如图，直线与双曲线交于、两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是（   ）

A.2 B.4 C.-2 D.-4

7、如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（       ）

A．3

B．4

C．7

D．11

8、甲、乙、丙、丁四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产Ｉ型、Ⅱ型零件数，则四名工人中日生产零件总数最大的是（             ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是（   ）

A． cm

B．2cm

C．cm

D．cm

10、小张同学说出了二次函数的两个条件：

(1)当x＜1时，y随x的增大而增大；

(2)函数图象经过点(－2，4)．

则符合条件的二次函数表达式可以是(　 　)

A. y＝－(x－1)2－5    B. y＝2(x－1)2－14

C. y＝－(x＋1)2＋5    D. y＝－(x－2)2＋20

11、因式分解：x3-9x＝_____________.

12、计算的结果是__________．

13、二次函数y＝﹣x2+2kx﹣4在﹣1≤x≤2时，y≤0恒成立，则实数k的取值范围是____.

14、举出一个数字“”表示正负之间分界点的实际例子，如__________．

15、若圆锥的底面周长为，母线长为6，则圆锥的侧面积等于________．（结果保留π）

16、如图，为了测量某建筑物的高度，在平地上 处测得建筑物顶端的仰角为，沿方向前进到达 处，在处测得建筑物项端的仰角为，则建筑物的高度等于________．

17、如图，等边中，点P是边上一点，作点C关于直线的对称点D，连接，作于点E．

（1）若，依题意补全图1，并直接写出的度数；

（2）如图2，若，

①求证：；

②用等式表示线段之间的数量关系并加以证明．

18、（1）如图1，在和中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．

求：①的值；

②∠AMB的度数．

（2）如图2，在和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，将点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．

19、如图，抛物线与x轴交于两点和，与y轴交于点C，连接．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是边上一点，连接，将线段以O为旋转中心，逆时针旋转，得到线段，若点E落在抛物线上，求出此时点E的坐标；

（3）点M是抛物线对称轴上一动点，是否存在以A、C、M为顶点的等腰三角形，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

20、如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

21、如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A(-3,0)，B(0,1)，C(m,n)．

(1)请直接写出C点坐标．

(2)将△ABC 沿x轴的正方向平移t个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上．请求出t，k的值．

(3)在(2)的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N，使得以、、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

22、解方程：

23、如图，已知点A （0，8），B （16，0），点P是x轴上的一个动点（不与原点O重合），连结AP，把△OAP沿着AP折叠后，点O落在点C处，连结PC，BC，设P（t，0）．

（1）如图1，当AP∥BC时，试判断△BCP的形状，并说明理由．

（2）在点P的运动过程中，当∠PCB＝90°时，求t的值．

（3）如图2，过点B作BH⊥直线CP，垂足为点H，连结AH，在点P的运动过程中，是否存在AH＝BC？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

24、如图，已知抛物线经过点，，，点为中点，连接、，并延长交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）若抛物线与抛物线关于轴对称，在抛物线位于第二象限的部分上取一点，过点作轴，垂足为点，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．