1、(题文)1978年,以中共十一届三中全会为标志,中国开启了改革开放历史征程.40年众志成城,40年砥砺奋进,40年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗.下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图(三次产业是指:第一产业是指农、林、牧、渔业(不含农、林、牧、渔服务业);第二产业是指采矿业(不含开采辅助活动),制造业(不含金属制品、机械和设备修理业),电力、热力、燃气及水生产和供应业,建筑业;第三产业即服务业,是指除第一产业、第二产业以外的其他行业).下列推断不合理的是( )
A. 2014年,第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平;
B. 改革开放以来,整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程;
C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年;
D. 2006年,第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍.
2、如图,在扇形 OAB 中,∠AOB=105°,OA=6,点C在半径OB 上,沿 AC 折叠,圆心 O 落在 上,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
3、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:① 该班有50名同学参赛;② 第五组的百分比为16%;③ 成绩在70~80分的人数最多;④ 80分以上的学生有14名,其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、计算的结果是( )
A.
B.
C.1
D.3
5、如图,在斜坡EF上有一信号发射塔CD,某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度,于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°,已知仪器AB高为2m,斜坡EF的坡度为i=3:4,塔底距离坡底的距离CE=10m,最后测得塔高为12m,A、B、C、D、E在同一平面内,则仪器到坡底距离AE约为( )米(结果精确到0.1,参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.6)
A.18.6
B.18.7
C.22.0
D.24.0
6、如图,足球运动员在球门前横向带球准备射门,下列说法正确的是( )
A. 在处射门进球的可能性大
B. 在处射门进球的可能性大
C. 在,
两处射门进球的可能性一样大
D. 无法判断,
两处哪处进球的可能性大
7、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片,其中合理的是( )
A.
B.
C.
D.
8、分式运算的结果是
,则□处的运算符号是( )
A.+
B.﹣
C.×
D.÷
9、把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则反比例函数y=与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是( )
A. B.
C. D.
11、不等式组的解集为_____________.
12、已知,则
_________.
13、在△ABC中,tanB=,BC边上的高AD=6,AC=3
,则BC边的长等于__________.
14、计算:_______.
15、已知a+b=2,b≤2,y﹣a2﹣2a+2=0.则y的取值范围是 .
16、如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PO的延长线交⊙O于点B.若∠ABP=33°,则∠P= °.
17、某校开展社团活动,项目有:羽毛球、葫芦丝、茶艺表演.小红从三项中随机抽取,求下列事件的概率.
(1)抽取一项,恰好是羽毛球的概率是__________;
(2)抽取两项,请用列表法或画树状图,求出羽毛球被抽中的概率.
18、(问题背景)在△ABC内部,有地点,可构成3个不重叠的小三角形(如图1)
(探究发现)当△ABC内的点的个数增加时,若其他条件不变,探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。
(1)填表:
三角形内点的个数n | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
不重叠三角形个数S |
|
|
|
| …… |
(2)当△ABC内部有2019个点(,
……
)时,三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少?
19、如图1,点E为正方形ABCD的边AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,连接AF.
(1)求∠EAF的度数;
(2)如图2,连接FC交BD于M,交AD于N.求证:BD=AF+2DM.
20、实践操作:如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠BAC的平分线,交BC于点O;②以点O为圆心,OC为半径作圆.
综合运用:在你所作的图中,
(1)直线AB与⊙O的位置关系是 ;
(2)证明: ;
(3)若AC=5,BC=12,求⊙O的半径.
21、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC,AF⊥DC,垂足分别是E,F,并且BE=DF,求证;四边形ABCD是菱形.
22、甲、乙两个“综合与实践”小组计划开展测量某广场同一旗杆高度的实践活动.他们分别制订了测量方案,并利用课余时间完成了实地测量.为了减小测量误差,小组在测量时,对每个数据都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果,以下是他们研究报告的部分记录内容.
课题 | 测量旗杆的高度 | |||||||
工具 | 测角仪,皮尺,镜子等 | |||||||
成员 | 甲组 | 乙组 | ||||||
测量说明 | 线段 | 线段 | ||||||
测量示意图 | ||||||||
测量数据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
| 26.5° | 26.7° | 26.6° |
| 1.9m | 2.1m | 2m | |
| 40.4° | 39.6° | 40° |
| 25.2m | 26.8m | 26m | |
A, | 14.4m | 14.6m |
请完成以下问题:
(1)表中_________m;
(2)乙组这种测量方法的原理是我们所学的( )
A.图形的平移 B.图形的旋转 C.图形的轴对称 D.图形的相似
(3)根据以上测量结果,请帮甲组求出旗杆的高度.(结果精确到0.1)
(参考数据:,
,
,
,
,
)
(4)经计算乙组测量的结果为19.5米,与甲组的数据有差异,老师说:“你们做得都很好,在我们这种测量条件下,出现误差是_______事件,所以虽然数据存在差异但数据都是可信的!”(填“必然”,“随机”,“不可能”)
23、5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?
24、已知:如图,△ABC为等边三角形,AB=,AH⊥BC,垂足为点H,点D在线段HC上,且HD=2,点P为射线AH上任意一点,以点P为圆心,线段PD的长为半径作⊙P,设AP=x.
(1)当x=3时,求⊙P的半径长;
(2)如图1,如果⊙P与线段AB相交于E、F两点,且EF=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△PHD与△ABH相似,求x的值(直接写出答案即可).
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