2024-2025学年（下）酒泉九年级质量检测数学

1、（题文）1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城，40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理的是（    ）

A. 2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平；

B. 改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；

C. 第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年；

D. 2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．

2、如图，在扇形 OAB 中，∠AOB=105°，OA=6，点C在半径OB 上，沿 AC 折叠，圆心 O 落在  上，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：① 该班有50名同学参赛；② 第五组的百分比为16%；③ 成绩在70～80分的人数最多；④ 80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（  ）

A．1个 B．2个   C．3个   D．4个

4、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．1

D．3

5、如图，在斜坡EF上有一信号发射塔CD，某兴趣小组想要测量发射塔CD的高度，于是在水平地面用仪器测得塔顶D的仰角为31°，已知仪器AB高为2m，斜坡EF的坡度为i＝3：4，塔底距离坡底的距离CE＝10m，最后测得塔高为12m，A、B、C、D、E在同一平面内，则仪器到坡底距离AE约为（　　）米（结果精确到0.1，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.6）

A．18.6

B．18.7

C．22.0

D．24.0

6、如图，足球运动员在球门前横向带球准备射门，下列说法正确的是（   ）

A. 在处射门进球的可能性大

B. 在处射门进球的可能性大

C. 在，两处射门进球的可能性一样大

D. 无法判断，两处哪处进球的可能性大

7、下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、分式运算的结果是，则□处的运算符号是（　　）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

9、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝与一次函数y＝bx－c在同一坐标系内的图象大致是( )

A.  B.

C.  D.

11、不等式组的解集为_____________.

12、已知，则_________．

13、在△ABC中，tanB＝，BC边上的高AD＝6，AC＝3，则BC边的长等于__________．

14、计算：_______．

15、已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是   ．

16、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=  °．

17、某校开展社团活动，项目有：羽毛球、葫芦丝、茶艺表演．小红从三项中随机抽取，求下列事件的概率．

(1)抽取一项，恰好是羽毛球的概率是__________；

(2)抽取两项，请用列表法或画树状图，求出羽毛球被抽中的概率．

18、（问题背景）在△ABC内部，有地点，可构成3个不重叠的小三角形（如图1）

（探究发现）当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况。

（1）填表：

（2）当△ABC内部有2019个点（，……）时，三角形内不重叠的小三角形的个数S为多少？

19、如图1，点E为正方形ABCD的边AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC，连接AF．

（1）求∠EAF的度数；

（2）如图2，连接FC交BD于M，交AD于N．求证：BD=AF+2DM．

20、实践操作：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．（保留作图痕迹，不写作法）

①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以点O为圆心，OC为半径作圆．

综合运用：在你所作的图中，

（1）直线AB与⊙O的位置关系是　  　；

（2）证明： ；

（3）若AC=5，BC=12，求⊙O的半径．

21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，求证；四边形ABCD是菱形．

22、甲、乙两个“综合与实践”小组计划开展测量某广场同一旗杆高度的实践活动．他们分别制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．为了减小测量误差，小组在测量时，对每个数据都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，以下是他们研究报告的部分记录内容．

请完成以下问题：

(1)表中_________m；

(2)乙组这种测量方法的原理是我们所学的（       ）

A．图形的平移       B．图形的旋转       C．图形的轴对称       D．图形的相似

(3)根据以上测量结果，请帮甲组求出旗杆的高度．（结果精确到0.1）

（参考数据：，，，，，）

(4)经计算乙组测量的结果为19.5米，与甲组的数据有差异，老师说：“你们做得都很好，在我们这种测量条件下，出现误差是_______事件，所以虽然数据存在差异但数据都是可信的!”（填“必然”，“随机”，“不可能”）

23、5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0．12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：

(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人？

24、已知：如图，△ABC为等边三角形，AB＝，AH⊥BC，垂足为点H，点D在线段HC上，且HD＝2，点P为射线AH上任意一点，以点P为圆心，线段PD的长为半径作⊙P，设AP＝x．

（1）当x＝3时，求⊙P的半径长；

（2）如图1，如果⊙P与线段AB相交于E、F两点，且EF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；

（3）如果△PHD与△ABH相似，求x的值（直接写出答案即可）．