2024-2025学年（下）乌鲁木齐九年级质量检测数学

1、以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（ ）

A. y（x2﹣2xy+y2）   B. x2y﹣y2（2x﹣y）   C. y（x﹣y）2   D. y（x+y）2

3、如图，正方形的边长为，动点沿的路径移动，过点作交正方形的一边于点，则的面积与点运动的路程之间形成的函数关系图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、计算(2x－1)(5x＋2)的结果是(　　)

A．10x2－2

B．10x2－5x－2

C．10x2＋4x－2

D．10x2－x－2

5、今年某公司推出的一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲.为此，某电子商城推出分期付款购买手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款3000元，后期每个月分别付相同的金额，则每个月付款金额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是( )

A. B. C. D.

6、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，则该样本的中位数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、下列说法不正确的是（   ）

A.0.04的平方根是±0.2 B.－9是81的一个平方根

C.9的立方根是3 D.－＝3

8、如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（　　）

A. 圆   B. 矩形   C. 梯形   D. 圆柱

9、一抛物线和抛物线的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是，则该抛物线的解析式为（　　）

A. B.

C. D.

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　)

A．sin B＝

B．cos B＝

C．tan B＝

D．tan B＝

11、二次函数的顶点坐标是_________．

12、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

13、在平面直角坐标系xOy中，若点B与点关于点O中心对称，则点B的坐标为______．

14、如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度，小童同学在A处观测对岸点C，测得，小郑同学在距点A处米远的B点测得，请计算：河宽______米．（精确到米，，）

15、为了保护环境加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进行的统计，则这组数据的中位数是_______．

16、已知点在一次函数的图象上，则_____.

17、周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）.小船从P处出发，沿北偏东60°划行200米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到米）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

18、香菇上市时，外商李经理按市场价格10元/千克收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存90天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．

（1）若存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式．

（2）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

（1）求证：AC是⊙O的切线．

（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．

20、如图，已知中，是边上一点，过点分别作交于点，作交于点，连接．

(1)下列条件：

①是边的中点；

②是的角平分线；

③点与点关于直线对称．

请从中选择一个能证明四边形是菱形的条件，并写出证明过程；

(2)若四边形是菱形，且，，求的长．

21、将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）如果两张矩形纸片的长都是8，宽都是2．那么△DCB的面积是否存在最大值或最小值？如果存在，请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

22、心理学家发现，在一定时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系y＝－0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强．

(1)当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？在什么范围内学生的接受能力逐步减弱？

(2)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(3)如果用8分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

23、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD＝2DB，AM＝2MO，一次函数y＝kx＋b的图象过点D和M，反比例函数y＝的图象经过点D，与BC的交点为N.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．

24、已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

（1）求CE的长；

（2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；

（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．