2024-2025学年（下）宜宾九年级质量检测数学

1、若不等式组有三个整数解，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列说法中，正确的是（　　）

A．到圆心的距离大于半径的点在圆内

B．圆的半径垂直于圆的切线

C．圆周角等于圆心角的一半

D．等弧所对的圆心角相等

3、下列运算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为,那么p，q的值分别是 (   )

A. 1-，2   B. -1，-2   C. -1，2   D. 1，2

5、下列运算正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

6、对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （　　）

A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴

B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心

C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角

D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补

7、 下列是假命题的是（　　）

A．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

B．垂直于弦的直径必平分弦

C．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

D．顺次连接平行四边形的四边中点，得到的四边形是平行四边形

8、刚会数数的妹妹问你：“伸出左手，从大拇指开始，如图所示的那样数数字：1、2、3、4、…… 请问数到99时，是哪个手指？”你会告诉妹妹正确答案应该是（ ）

A. 大拇指 B. 食指 C. 中指 D. 无名指

9、已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，给出下列叙述：①式子；②式子；③存在实数，满足时，函数的值都随的值增大而增大；④当为整数时，的值为1，其中正确的是（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10、一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A. m＞1 B. m＝1 C. m＜1 D. m≤1

11、如图，在矩形中，，，将矩形绕点逆时针旋转至AB′C′D′的位置，此时边的对应边B′C′恰好经过点，连接，，_______．

12、春天来了，天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或“短”）

13、已知圆锥的侧面积为10 cm2．底面半径为2 cm，则圆锥的母线长为__________

14、在中，∠A=∠B=30°，BC=6,点P在的边上．若BP=2CP，则CP长____．

15、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，点E在边AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道△ADE旋转后能与△BEC重合，那么旋转中心是_____．

16、在矩形中，，，为上一个点，把沿折叠，使点落在点处，若以点、、为等腰三角形时，则的长为_____________ . 

17、二次函数，其中．

（1）求该二次函数的对称轴方程；

（2）过动点C(0, )作直线⊥y轴.

① 当直线与抛物线只有一个公共点时, 求与的函数关系；

② 若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象. 当=7时，直线与新的图象恰好有三个公共点，求此时的值；

（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求的取值范围．

18、2021年7月24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅，国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校"减轻学生作业负担"情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表∶

根据以上图表信息回答下列问题∶

(1)统计表中m＝______，n＝______；

(2)乙学校在调查的 50名学生中，需要 90分钟以上才能完成书面作业的有______人；

(3)设a为甲学校抽取的 50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a______b．（填“＞”或“＝”或“＜”）

(4)若该市有初中在校生15000人．根据对甲、乙两所学校调查的情况．估计能在国家规定的90分钟（含90分钟）内完成书面作业的人数．

19、若二次函数图象的顶点在一次函数的图象上，则称为的中雅函数，如：是的中雅函数．

(1)判断二次函数是否为一次函数的中雅函数，并说明理由；

(2)若关于的一次函数的中雅函数与轴两个交点间的距离为，求直线与坐标轴所围三角形的面积；

(3)已知关于的一次函数的中雅函数为，与平行的直线交中雅函数的图象于、两点，若轴上有且仅有一个点，使得，求的值．

20、某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1 000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图（图①、图②），请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）该校毕业生中男生有________人，女生有________人；       

（2）扇形统计图中a=________，b=________；       

（3）补全条形统计图（不必写出计算过程）．

21、北京冬奥会、冬残奥会的成功举办推动了我国冰雪运动跨越式发展，冰雪运动跨过山海关，走进全国各地，开启了中国乃至全球冰雪运动新时代．为提高教学服务水平，某滑雪中心调研了初级一班、初级二班部分学员的200米短道速滑成绩情况．从初级一班、初级二班中各随机抽取10名学员的200米短道速滑成绩的数据（单位：秒），进行整理和分析（200米短道速滑成绩用x表示：共分为四个等级：A：，B：，C：，D：），下面给出了部分信息：

一班10名学员的成绩：28、29、30、31、32、33、33、33、35、36

二班10名学员的成绩中B等级包含的所有的数据为：30、30、32、32、32

二班抽取的学员成绩扇形统计图：

一班和二班抽取的学员滑成绩统计表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a、b、m的值；

(2)根据以上数据，你认为一班、二班中哪个班级的200米短道速滑成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)初级一班和二班分别有100名学员，估计两个班级200米短道速滑成绩符合A等级的学生总数．

22、某公司随机抽取一名职员，统计了他一个月（30天）每日上班通勤费用．

（1）该名职工上班通勤费用的中位数是　 　，众数是　 　；

（2）若该公司每天补贴该职员上班通勤费用6元，请你利用统计知识判断该职员是否还需自行补充上班通勤费用？

23、021年为了减轻义务教育阶段学生过重作业负担和校外培训负担，中国开始推行双减政策，为了了解某校双减政策的落实情况，从七、八年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的课后作业时间的数据（单位：h），进行整理和分析（课后作业时间用x表示，共分为四个等级：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息：

七年级20名学生的课后作业时间：0.7，0.9，0.9，1.0，1.0，1.1，1.1，1.1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.3，1.3，1.5，1.6，1.8，2.0，2.5

八年级20名学生的课后作业时间中B等级包含的所有数据：1.3，1.3，1.3，1.5，1.5，1.5，1.5

七八年级抽取的学生课后作业时间统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中a，b，m的值；

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的双减政策，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）；

(3)双减政策中要求初中生课后作业时间不超过1.5h，若该校八年级共有3200名学生，估计八年级符合双减政策要求的学生有多少人？

24、疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？