2024-2025学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、如图，是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、与是同类二次根式，符合条件的a的值可以是（　　）

A．12

B．14

C．

D．24

3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB交BC于E，EF∥BD交CD于F，则图中等腰三角形的个数为（  ）

A．5个   B．6个   C．7个   D．8个

4、如图，AB为⊙O的直径， ，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（   ）

A. 随点C的运动而变化，最大值为   B. 不变

C. 随点C的运动而变化，最小值为   D. 随点C的运动而变化，但无最值

5、tan30°的值等于(　　)

A.   B.   C.   D.

6、如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB＝BC

B．AC⊥BD

C．∠ABC＝90°

D．∠1＝∠2

7、如图，，，平分，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     

A．6

B．3

C．9

D．12

10、已知二次函数的图象如图所示，那么此函数的解析式只可能是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图28-1-1-1所示，某斜坡AB上有一点B′，B′C′、BC是边AC上的高，则图中相似的三角形是_______，则B′C′∶AB′=_________,B′C′∶AC′=_________.

12、2015年阿里巴巴双11全天交易额突破912.17亿元，请用科学记数学表示912.17亿元＝_____元．

13、分解因式：a2﹣4a+4＝________．

14、某校初中女子篮球队共有11名队员，她们的年龄情况如下：

则该篮球队队员年龄的中位数是_______岁．

15、在比例尺为1﹕50000的地图上量出A、B两地的距离是8cm，那么A、B两地的实际距离是_____千米．

16、如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为_____．（结果保留π）

17、某中学初二年级抽取部分学生进行“足球科普知识”测试，测试成绩从高分到低分以A、B、C、D等级表示，测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次测试的共有  人；在扇形统计图中，“A级”部分所对应的圆心角的度数是  度；

（2）补全条形统计图；

（3）如果该校初二年级的总人数是600人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级学生对“足球科普知识”了解层次达到成绩为“B级（含B级）”以上的人数．

18、古老而悠久的民族文化宝典中，有一颗璀璨夺目的明珠一一河图洛书（如图1）．人们为河图洛书神话般的传说、高深的奥义、丰富的内容、简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解，然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图，如图2，在的九官格中，每行每列及每条对角线上的三数之和都相等．

(1)将图2九宫格中的数改为如图3的形式，则九宫格中n= ，e= ；

(2)若用5，4，3，2，1，0，1，2，3这九个数填在如图4的九宫格中，试求图中m的值．

19、如图，扎西坐在旋转的秋千上，请在图中画出点A，B，C的对应点A′，B′，C′.

20、已知抛物线与x轴交于点，两点，与y轴交于点C． P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D．

（1）求抛物线的解析式：

（2）如图1，连接AC、DC．若，求点D的坐标；

（3）如图2，过点D作直线的垂线，重足为点H．若，求点P的坐标．

21、已知抛物线的顶点在定直线上．

(1)求点的坐标(用含的式子表示)；

(2)求证：不论为何值，抛物线与定直线的两交点间的距离恒为定值；

(3)当的顶点在轴上，且与轴交于、两点(点在点左侧)时，在上是否存在两点、，设交线段于点，使，且直线将的面积分成的两部分？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

22、已知二次函数y＝2x2+4x+k﹣1．

（1）当二次函数的图象与x轴有交点时，求k的取值范围；

（2）若A（x1，0）与B（x2，0）是二次函数图象上的两个点，且当x＝x1+x2时，y＝﹣6，求二次函数的解析式，并在所提供的坐标系中画出大致图象；

（3）在（2）的条件下，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象其余部分保持不变，得到一个新的图象，当直线y＝x+m（m＜3）与新图象有两个公共点，且m为整数时，求m的值．

23、某数学小组在探究轴对称的性质这一内容时，准备了若干大小不一的矩形进行折叠实验探究．实验操作如下：

第一步：如图1将矩形ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF；

第二步，将矩形ABCD沿过点B的直线折叠，点C恰好落在线段EF上的点H处，折痕为BG．

(1)【结论生成】

①四边形AEFD是______；②求证：；

(2)【问题解决】

如图2，延长GH交AF于M点，若，，求HM的长；

(3)【提升反思】

数学小组通过对若干个矩形进行实验操作后，发现有些矩形的GH的延长线与线段AF没有交点．若要使得GH的延长线与线段AF（不含端点）有交点时，请直接写出的取值范围．

24、（本小题满分7分）完成下列各题：

（1）化简：  

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.