2024-2025学年（下）西宁九年级质量检测数学

1、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

A．①，②

B．①，④

C．③，④

D．②，③

2、如图，已知A、B是反比例函数y＝ k x（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C．过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（  ）

A． B．   C． D．

3、下列运算或变形正确的是（　　）

A. ﹣2a+2b=﹣2（a+b）   B. a2﹣2a+4=（a﹣2）2   C. （2a2）3=6a6   D. 3a2•2a3=6a5

4、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：

对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

5、已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（　　）

A. 1    B. 5    C. 1或5    D. 2或4

6、一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（　　）

A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108

7、为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两队身高一样整齐 B. 甲队身高更整齐

C. 乙队身高更整齐 D. 无法确定甲、乙两队身高谁更整齐

8、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果a与8互为相反数，那么a是（　　）

A.     B. ﹣    C. 8    D. ﹣8

10、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，二次函数的图象过点A（3,0），对称轴为直线，给出以下结论：

①；②；③；④若M（-3，）、N（6，）为函数图象上的两点，则，其中正确的是____________．（只要填序号）

12、关于的反比例函数（为常数），当x＞0时，随的增大而减小，则的取值范围为__________．

13、若a是锐角，且sin2 a+cos2 48°＝1，则a= _______.

14、如图，曲线和是两个半圆，，大半圆半径为4，则阴影部分的面积是______．

15、如图，图①是一个四边形纸条，其中，分别为边上的两点，且，将纸条沿所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形沿所在直线折叠得到图③，则图③中的度数为___________

16、定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝_____．

17、 黄石知名特产“黄石港饼”“白鸭牌松花皮蛋”“珍珠果米酒”一直以来享有美誉，深受人们喜爱．端午节快到了，为了满足市场需求，某公司组织20辆汽车装运港饼、皮蛋、米酒共120吨去外地销售，按计划20辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装运同一类食品，根据下表提供的信息解答以下问题．

（1）设装运港饼的车辆为x辆，装运皮蛋的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；

（2）此次销售获利为W万元，试求W关于x的函数关系式；

（3）如果装运每种食品的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．

18、如图，AB为的直径，D为BA延长线上一点，过点D作的切线，切点为C，过点B作交DC的延长线于点E，连接BC．

(1)求证：BC平分；

(2)当时，求的值；

(3)在（2）的条件下，连接EO，交BC于点F，若，求的半径．

19、计算：（1）tan60°﹣2sin30°；（2）tan230°+tan60°﹣sin245°．

20、如图，BC为直径，AB切于B点，AC交于D点，E为AB中点．

(1)求证：DE是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

21、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

22、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(-3，-1)．

（1）试作出△ABC以C为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的图形△A1B1C；

（2）以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

23、计算

24、已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m 是整数）．△ABC三边a，b，c,(a≠b) 满足c=，m2+a2m-6a=0，m2+b2m-6b=0．求：⑴ m的值；⑵ △ABC的面积．