1、浙江省“十四五规划”指出,到年,软件和信息技术服务业业务收入将突破
亿元数
亿用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )
A.10cm
B.16 cm
C.24 cm
D.26cm
3、如图所示,阴影是两个相同菱形的重合部分,一个小球随机的在图案上滚动,最后停留在阴影部分的概率是( )
A.
B.
C.
D.
4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.邻边相等
5、随着新冠肺炎在全球蔓延,粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注,2020年4月4日,国务院联防联控机制召开新闻发布会,介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况,农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸:“我国粮食连年丰收,已连续5年稳定在1.3万亿斤以上,口粮保障绝对安全”,1.3万亿用科学记数法表示为( ).
A. B.
C.
D.
6、若分式的值为0,则x的值为( )
A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0
7、将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,在△ABC中,C,C
是AB边上的三等分点,A
,A
,A
是BC边上的四等分点,AA
与CC
交于点B
,CC
与C
A
交于点B
,记△AC
B
,△
,△
的面积分别为
.若
则
的值是( )
A. 4 B. 3.5 C. 4.5 D. 5
9、向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为y=ax2bx+c(a≠0).若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( )
A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒
10、如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1/s,设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为y,已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论::①AD=BE=5;②当0<t≤5时; ;③直线NH的解析式为y=-
t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t=
秒. 其中正确的结论个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
11、如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为______________
12、已知函数y=(k﹣3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围为_____.
13、甲船匀速顺流而下从港到
港,同时乙船匀速逆流而上从
港到
港,
港处于
、
两港的正中间,某个时刻,甲船接到通知需立即掉头逆流而上到
处,到
处后迅速按原顺流速度驶向
港,最后甲、乙两船都到达了各自的目的地.甲、乙两船在静水中的速度相同,设甲、乙两船与
港的距离之和为
,行驶时间为
,
与
的部分关系如图,则当两船在
、
间某处相超时,两船距离
港的距离为________千米.
14、在函数中,自变量x的取值范围是______.
15、将数据26900用科学记数法表示为________.
16、如图,AB是⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB于点E,已知CD=4,AE=1,则⊙O的半径为______.
17、在四边形中,
.
(Ⅰ)如图1,已知,求证:
;
(Ⅱ)如图2,已知,
,
,求
的长.
18、计算:
(1);
(2)先化简,再求值:,其中
.
19、如图,已知点B(1,3),C(1,0),直线y=x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD.
(1)填空:A点坐标为( , ),D点坐标为( , );
(2)若抛物线y=x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;
(3)将(2)中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴.若存在,此时抛物线向上平移了几个单位?若不存在,请说明理由.
(提示:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=﹣,顶点坐标是(﹣
,
)
20、计算:
21、如图1,△ABC内接于⊙O,AC是直径,点D是AC延长线上一点,且∠DBC=∠BAC, .
(1) 求证:BD是⊙O的切线;
(2) 求的值;
(3) 如图2,过点B作BG⊥AC交AC于点F,交⊙O于点G,BC、AG的延长线交于点E,⊙O的半径为6,求BE的长.
图1 图2
22、先化简再求值,.其中
,
.
23、如图,图1为一个长方体,AB=AD=16,AE=6,图2为左图的表面展开图,请根据要求回答问题:
(1)面“学”的对面是面什么?
(2)图1中,M、N为所在棱的中点,试在图2中画出点M、N的位置; 并求出图2中△ABN的面积.
24、如图,在每个边长都为的小正方形组成的网格中,小正方形的顶点叫做格点.线段
的端点
均在格点上.
(1)线段的长度等于 ;
(2)将线段绕点
逆时针旋转
得到
,在图中画出
,并连结
.
(3)在线段上确定一点
连结
,使得
与
的面积比为
.
说明:以上作图只用无刻度的直尺画图,保留画图痕迹,不写画法.
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