2024-2025学年（下）温州九年级质量检测数学

1、浙江省“十四五规划”指出，到年，软件和信息技术服务业业务收入将突破亿元数亿用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(       )

A．10cm

B．16 cm

C．24 cm

D．26cm

3、如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（       ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．邻边相等

5、随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（  ）．

A. B. C. D.

6、若分式的值为0，则x的值为（ ）

A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 0

7、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（   ）

A.   B.   C.   D.

8、如图，在△ABC中，C，C是AB边上的三等分点，A，A，A是BC边上的四等分点，AA与CC交于点B，CC与CA交于点B，记△ACB，△，△的面积分别为.若则的值是（ ）

A. 4   B. 3.5   C. 4.5   D. 5

9、向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（   ）

A. 第8秒   B. 第10秒   C. 第12秒   D. 第15秒

10、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时； ；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒. 其中正确的结论个数为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

11、如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为______________

12、已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围为_____．

13、甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港的正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米．

14、在函数中，自变量x的取值范围是______．

15、将数据26900用科学记数法表示为________．

16、如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为______．

17、在四边形中，．

（Ⅰ）如图1，已知，求证：；

（Ⅱ）如图2，已知，，，求的长．

18、计算：

(1)；

(2)先化简，再求值：，其中．

19、如图,已知点B（1,3）,C（1,0）,直线y＝x+k经过点B,且与x轴交于点A,将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

（1）填空:A点坐标为（　 　,　 　）,D点坐标为（　 　,　 　）;

（2）若抛物线y＝x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式;

（3）将（2）中的抛物线沿y轴向上平移,设平移后所得抛物线与y轴交点为E,点M是平移后的抛物线与直线AB的公共点,在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线EM∥x轴．若存在,此时抛物线向上平移了几个单位？若不存在,请说明理由．

（提示:抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝﹣,顶点坐标是（﹣,）

20、计算：

21、如图1，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， .

(1) 求证：BD是⊙O的切线；

(2) 求的值；

(3) 如图2，过点B作BG⊥AC交AC于点F，交⊙O于点G，BC、AG的延长线交于点E，⊙O的半径为6，求BE的长.

  图1   图2

22、先化简再求值，．其中,．

23、如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：

（1）面“学”的对面是面什么？

（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置； 并求出图2中△ABN的面积．

24、如图，在每个边长都为的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点．线段的端点均在格点上．

（1）线段的长度等于        ；

（2）将线段绕点逆时针旋转得到，在图中画出，并连结．

（3）在线段上确定一点连结，使得与的面积比为．

说明：以上作图只用无刻度的直尺画图，保留画图痕迹，不写画法．