1、已知△ABC∽△DEF,面积比为9:4,则△ABC与△DEF的对应边之比是( )
A. 3:4 B. 2:3 C. 9:16 D. 3:2
2、下列实数中,无理数是 ( )
A. B.
C.
D.
3、如图,点A、P在函数(x<0)的图象上,AB⊥x轴,则△ABO的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
4、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
5、如果a=b+4,那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是( )
A. 32 B. 7 C. -7 D. 57
6、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容:
题目 | 测量树顶端到地面的高度 | |
测量目标示意图 | ||
相关数据 |
|
设树顶端到地面的高度为
,根据以上条件,可以列出求树高的方程为( )
A.
B.
C.
D.
7、方程有无实数解,可以通过构造函数,利用函数图象有无交点来判断.一元三次方程的实数解的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
8、如图,有一斜坡AB的长AB=10米,坡角∠B=36°,则斜坡AB的铅垂高度AC为( )
A. B.
C.
D.
9、如图所示的几何体的主视图为( )
A. B.
C.
D.
10、一元二次方程的解为( )
A. B.
,
C. ,
D.
,
11、关于x的一元二次方程的一个根是3,则另一个根是_________.
12、如图,直线y=x,点A1坐标为(1,0),过点A1作x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3,……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为 (n为正整数)。
13、对平面上任意一点(a,b),定义f,g两种变换:f(a,b)=(,b),如f(1,2)=(
,2);g(a,b)=(b,
),如g(1,2)=(2,1),据此得
=________.
14、如图,直线与抛物线
交于点
,且点A在y轴上,点B在x轴上,则不等式
的解集为_____.
15、如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为_________________.
16、规定:(a>0,a≠1,b>0)表示a,b之间的一种运算.现有如下的运算法则:
=n.
=
(a>0,a≠1,N>0,N≠1,M>0).例如:
=3,
=
,则
=___.
17、如图,经过正方形网格中的格点
、
、
、
,请你仅用网格中的格点及无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列两个条件的
:
(1)顶点在
上且不与点
、
、
、
重合;
(2)在图1、图2、图3中的正切值分别为1、
、2.
18、如图,AB为⊙O的直径,点C为AB上方的圆上一动点,过点C作⊙O的切线l,过点A作直线l的垂线AD,交⊙O于点D,连接OC,CD,BC,BD,且BD与OC交于点 E.
(1)求证:△CDE≌△CBE;
(2)若AB=6,填空:
①当的长度是 时,△OBE是等腰三角形;
②当BC= 时,四边形OADC为菱形.
19、用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图①.
经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量E(单位:%)与充电时间t(单位:h)的函数图像分别为图②中的线段AB、AC.
(1)求线段AB、AC对应的函数表达式;
(2)已知该手机正常使用时耗电量为10%/h,在用快速充电器将其充满电后,正常使用a h,接着再用普通充电器将其充满电,其“充电—耗电—充电”的时间恰好是6 h,求a的值.
20、我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,共进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务,
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出售价x的范围:
(2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
21、某商场销售一批衬衫,平均每天可销售出20件,每件盈利40元,为扩大销售盈利减小库存,商场决定采取适当的降价措施,但要求每件盈利不少于20元,经调查发现。若每件衬衫每降价1元,则商场每天可多销售2件.
(1)若每件衬衫降价4元,则每天可盈利多少元?
(2)若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元?
(3)若商场为增加效益最大化,求每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?
22、(1)问题发现:如图1,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),连接AB,点C是AB的中点,点Q是线段AO上的动点,连接OC、CQ,以BQ为边构造等边△BPQ,连接OP、PQ.填空:
①OP与CQ的大小关系是 .
②OP的最小值为 .
(2)解决问题:在(1)的条件下,点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时,求OP的长?
(3)拓展探究:如图2,当点B为直线x=﹣1上一动点,点A(2,0),连接AB,以AB为一边向下作等边△ABP,连接OP,请直接写出OP的最小值.
23、如图,四边形与四边形
相似,求
的大小和
的长度.
24、某校九年级有600名学生,在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题:
(Ⅰ)本次抽取到的学生人数为 ,图2中的值为 ;
(Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据样本数据,估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?
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