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2024-2025学年(下)云浮九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知ABC∽△DEF,面积比为94,则ABCDEF的对应边之比是(  )

    A. 34   B. 23   C. 916   D. 32

     

  • 2、下列实数中,无理数是  

    A. B.   C.   D.

     

  • 3、如图,点AP在函数x<0)的图象上,ABx轴,则ABO的面积为(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

  • 4、在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为(  )

    A.

    B.

    C.

    D.以上都不对

  • 5、如果a=b+4,那么代数式2a2-4ab+2b2-25的值是(   )

    A. 32   B. 7   C. -7   D. 57

     

  • 6、下表是小丽填写的实践活动报告的部分内容:

    题目

    测量树顶端到地面的高度

    测量目标示意图

    相关数据

    °

    设树顶端到地面的高度,根据以上条件,可以列出求树高的方程为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、方程有无实数解,可以通过构造函数,利用函数图象有无交点来判断.一元三次方程的实数解的个数是( )

    A.0

    B.1

    C.2

    D.3

  • 8、如图,有一斜坡AB的长AB=10米,坡角∠B=36°,则斜坡AB的铅垂高度AC为(

    A. B. C. D.

  • 9、如图所示的几何体的主视图为(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 10、一元二次方程的解为(

    A.  B.

    C.  D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、关于x的一元二次方程的一个根是3,则另一个根是_________

  • 12、如图,直线y=x,点A1坐标为(10),过点A1x轴的垂线交直线于点B1,以原点O为圆心,OB1长为半径画弧交x轴于点A2,再过点A2x轴的垂线交直线于点B2,以原点O为圆心,OB2长为半径画弧交x轴于点A3……按此作法进行去,点Bn的纵坐标为 (n为正整数)

  • 13、对平面上任意一点(ab),定义fg两种变换:fab=b),如f12=2);gab=b),如g12=21),据此得=________

  • 14、如图,直线与抛物线交于点,且点Ay轴上,点Bx轴上,则不等式的解集为_____

  • 15、如图,在平面直角坐标系中,函数y=2xy=﹣x的图象分别为直线l1l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1y轴的垂线交l2于点A2,过点A2x轴的垂线交l2于点A3,过点A3y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为_________________

  • 16、规定:a0a≠1b0)表示ab之间的一种运算.现有如下的运算法则:=n=a0a≠1N0N≠1M0).例如:=3=,则=___

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,经过正方形网格中的格点,请你仅用网格中的格点及无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列两个条件的

    1)顶点上且不与点重合;

    2在图1、图2、图3中的正切值分别为12.

  • 18、如图,AB为⊙O的直径,点CAB上方的圆上一动点,过点C作⊙O的切线l,过点A作直线l的垂线AD,交⊙O于点D,连接OCCDBCBD,且BDOC交于点 E

    (1)求证:△CDE≌△CBE

    (2)若AB=6,填空:

    ①当的长度是   时,△OBE是等腰三角形;

    ②当BC   时,四边形OADC为菱形.

  • 19、用充电器给某手机充电时,其屏幕的起始画面如图①.

    经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量E位:%)与充电时间t位:h)的函数像分别为图中的线ABAC

    1)求线ABAC对应的函数表达式;

    2)已知手机正常使用10%h,在用快速充器将其充满电后,正常使用a h,接着再用普通充器将其充满电,其时间恰好是6 h,求a

  • 20、我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,共进价是200元/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400元/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务,

    (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式,并求出售价x的范围:

    (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

  • 21、某商场销售一批衬衫,平均每天可销售出20件,每件盈利40元,为扩大销售盈利减小库存,商场决定采取适当的降价措施,但要求每件盈利不少于20元,经调查发现。若每件衬衫每降价1元,则商场每天可多销售2.

    1)若每件衬衫降价4元,则每天可盈利多少元?

    2)若商场平均每天盈利1200元。则每件衬衫应降价多少元?

    3)若商场为增加效益最大化,求每件衬衫应降价多少元时,商场平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?

  • 22、1)问题发现:如图1,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(20),点B的坐标为(02),连接AB,点CAB的中点,点Q是线段AO上的动点,连接OCCQ,以BQ为边构造等边△BPQ,连接OPPQ.填空:

    OPCQ的大小关系是   

    OP的最小值为   

    2)解决问题:在(1)的条件下,点Q运动的过程中当△ACQ为直角三角形时,求OP的长?

    3)拓展探究:如图2,当点B为直线x=﹣1上一动点,点A20),连接AB,以AB为一边向下作等边△ABP,连接OP,请直接写出OP的最小值.

  • 23、如图,四边形与四边形相似,求的大小和的长度.

     

  • 24、某校九年级有600名学生,在体育中考前进行了一次模拟体测.从中随机抽取部分学生,根据其测试成绩制作了下面两个统计图.请根据相关信息,解答下列问题:

    (Ⅰ)本次抽取到的学生人数为   ,图2的值为  

    (Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;

    (Ⅲ)根据样本数据,估计该校九年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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