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2024-2025学年(下)临夏州九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩,玩到了傍晚准备开车回家,回家的路上小敏开了有一会车抛锚了,于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后,拖着走了一段,路上遇到一家修车店,小敏就把车放在店里维修,然后坐朋友的车回到了市中心,下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t(分钟)和离市中心距离s(km)之间的对应关系表:

    t/min

    10

    15

    20

    25

    30

    40

    45

    50

    55

    60

    65

    70

    s/km

    24

    20

    16

    15

    15

    12

    12

    8

    5

    3

    1

    0

    根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的(            

    A.差不多开了20分钟,小敏的车抛锚了

    B.从抛锚点到修车店,花了差不多10分钟

    C.修车店在离市中心15km处

    D.离市中心5km处可能开始堵车

  • 2、在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示(每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母),则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、若(2a+62+=0,则(a+b2019的值是(  )

    A.  B. 1 C. 2019 D.

  • 4、某同学对一组数据234557进行统计分析,误把3看成了8,则这组数据的计算结果不受影响的是(  

    A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

  • 5、(2016·菏泽中考)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACOADB=90°,反比例函数y在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差SOACSBAD( )

     

    A. 36   B. 12   C. 6   D. 3

     

  • 6、国家财政部2020年1月24日紧急下拨湖北省新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控补助资金10亿元,支持湖北省开展疫情防控相关工作,其中数据10亿用科学记数法表示为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、在﹣3,﹣101这四个数中,最小的数是(  )

    A. 3 B. 1 C. 0 D. 1

  • 8、计算的结果是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、如图,反比例函数第一象限内的图象经过的顶点,且轴,点,的横坐标分别为1,3,若,则的值为(       

    A.1

    B.

    C.

    D.2

  • 10、分式方程的解是(  )

    A. B. C. D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,点D在△ABC的边AC上,添加____________条件,可判定△ADB与△ABC相似

  • 12、将正方形纸片ABCD按如图所示对折,使边AD与BC重合,折痕为EF,连接AE,将AE折叠到AB上,折痕为AH,则的值是______

     

  • 13、请写出一个开口向上,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=_____

  • 14、如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,若AB=10米,则旗杆BC的高度为  

     

     

  • 15、用换元法解分式方程时,如果设,将原方程化为关于的整式方程,那么这个整式方程是______

  • 16、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-1=0的一个根是0,则m的值是________

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,二次函数y=﹣x2﹣2x+4﹣a2的图象与一次函数y=﹣2x的图象交于点AB(点B在右侧),与y轴交于点C,点A的横坐标恰好为a.动点PQ同时从原点O出发,沿射线OB分别以每秒和2个单位长度运动,经过t秒后,以PQ为对角线作矩形PMQN,且矩形四边与坐标轴平行.

    (1)求a的值及t=1秒时点P的坐标;

    (2)当矩形PMQN与抛物线有公共点时,求时间t的取值范围;

    (3)在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R,作关于原点(0,0)的对称点为R′,当点M恰在抛物线上时,求RM长度的最小值,并求此时点R的坐标.

  • 18、阅读下列材料,并完成相应任务.

     

    古希腊数学家,天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400—347)曾提出:能否将一

    条线段分成不相等的两部分.使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,这个相等的比就是,黄金分割在我们生活中有广泛运用.黄金分割点也可以用折纸的方式得到.

    第一步:裁一张正方形的纸片,先折出的中点,然后展平,再折出线段,再展平;

    第二步:将纸片沿折叠,使落到线段上,的对应点为,展平;

    第三步:沿折叠,使落在上,的对应点为,展平,这时就是的黄金分割点.

    古希腊数学家,天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400—347)曾提出:能否将一

    条线段分成不相等的两部分.使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,这个相等的比就是,黄金分割在我们生活中有广泛运用.黄金分割点也可以用折纸的方式得到.

    第一步:裁一张正方形的纸片,先折出的中点,然后展平,再折出线段,再展平;

    第二步:将纸片沿折叠,使落到线段上,的对应点为,展平;

    第三步:沿折叠,使落在上,的对应点为,展平,这时就是的黄金分割点.

    任务:(1)试根据以上操作步骤证明就是的黄金分割点;

    2)请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子.

  • 19、如图,以 为原点的直角坐标系中, 点的坐标为(0 1),直线 轴于点 为线段上一动点,作直线,交直线于点 点作直线平行于轴,交轴于点 ,交直线于点

    1)当点在第一象限时,求证:

    2)当点在第一象限时,设长为,四边形的面积为,请求出间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

    3)当点在线段上移动时,点也随之在直线上移动,是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使成为等腰直角三角形的点的坐标;如果不可能,请说明理由.

  • 20、计算:

    (1)﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0;   (2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).

  • 21、如图,在中,平分,交于点,点上,经过两点,交于点,交于点.

    1)求证:的切线;

    2)若的半径是是弧的中点,求阴影部分的面积(结果保留和根号).

  • 22、在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔.为测量该小山的铅直高度,某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为,后沿地平线向山脚方向行走米到达D处,在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为,如图,若电视发射塔的高度AB米,测角仪的高度忽略不计,求小山的铅直高度(精确到1米).(参考数据:

  • 23、计算:

  • 24、如图,P⊙O的直径AB上的一个动点,点CAB上,连接PC,过点APC的垂线交⊙O于点Q.已知AB=5cmAC=3cm,设AP两点间的距离为xcmAQ两点间的距离为ycm

    某同学根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是该同学的探究过程,请补充完整:

    1)通过取点、画图、测量及分析,得到了xy的几组值,如下表:

    x(cm)

    0

    1.0

     

    2.5

    3.0

    3.5

    4.0

    5.0

    y(cm)

    4.0

    4.7

    5.0

    4.8

     

    4.1

    3.7

     

     

    (说明:补全表格时的相关数值保留一位小数)

    2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;

    3)结合画出的函数图象,解决问题:当AQ=2AP时,AP的长度约为______cm

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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