1、周末早上小敏和朋友相约开车去离市中心30km的郊外玩,玩到了傍晚准备开车回家,回家的路上小敏开了有一会车抛锚了,于是朋友就把小敏的车用工具固定在自己的车后,拖着走了一段,路上遇到一家修车店,小敏就把车放在店里维修,然后坐朋友的车回到了市中心,下面是小敏从郊外返回路上所用的时间t(分钟)和离市中心距离s(km)之间的对应关系表:
t/min | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | 70 |
s/km | 24 | 20 | 16 | 15 | 15 | 12 | 12 | 8 | 5 | 3 | 1 | 0 |
根据表格中的数据判断下列哪种说法是正确的( )
A.差不多开了20分钟,小敏的车抛锚了
B.从抛锚点到修车店,花了差不多10分钟
C.修车店在离市中心15km处
D.离市中心5km处可能开始堵车
2、在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示(每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母),则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为( )
A.
B.
C.
D.
3、若(2a+6)2+=0,则(a+b)2019的值是( )
A. B. 1 C. 2019 D.
4、某同学对一组数据2,3,4,5,5,7进行统计分析,误把3看成了8,则这组数据的计算结果不受影响的是( )
A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数
5、(2016·菏泽中考)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第一象限的图象经过点B,则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC-S△BAD为( )
A. 36 B. 12 C. 6 D. 3
6、国家财政部2020年1月24日紧急下拨湖北省新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控补助资金10亿元,支持湖北省开展疫情防控相关工作,其中数据10亿用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
7、在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是( )
A. ﹣3 B. ﹣1 C. 0 D. 1
8、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,反比例函数第一象限内的图象经过
的顶点
,
,
,且
轴,点
,
,的横坐标分别为1,3,若
,则
的值为( )
A.1
B.
C.
D.2
10、分式方程的解是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,点D在△ABC的边AC上,添加____________条件,可判定△ADB与△ABC相似
12、将正方形纸片ABCD按如图所示对折,使边AD与BC重合,折痕为EF,连接AE,将AE折叠到AB上,折痕为AH,则的值是______.
13、请写出一个开口向上,并且对称轴为直线x=1的抛物线的表达式y=_____.
14、如图,斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1:2,AC=3米,坡顶有一旗杆BC,旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连,若AB=10米,则旗杆BC的高度为 .
15、用换元法解分式方程时,如果设
,将原方程化为关于
的整式方程,那么这个整式方程是______.
16、若关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-1=0的一个根是0,则m的值是________.
17、如图,二次函数y=﹣x2﹣2x+4﹣a2的图象与一次函数y=﹣2x的图象交于点A、B(点B在右侧),与y轴交于点C,点A的横坐标恰好为a.动点P、Q同时从原点O出发,沿射线OB分别以每秒和2
个单位长度运动,经过t秒后,以PQ为对角线作矩形PMQN,且矩形四边与坐标轴平行.
(1)求a的值及t=1秒时点P的坐标;
(2)当矩形PMQN与抛物线有公共点时,求时间t的取值范围;
(3)在位于x轴上方的抛物线图象上任取一点R,作关于原点(0,0)的对称点为R′,当点M恰在抛物线上时,求R′M长度的最小值,并求此时点R的坐标.
18、阅读下列材料,并完成相应任务.
古希腊数学家,天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400—前347)曾提出:能否将一
条线段分成不相等的两部分.使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,这个相等的比就是,黄金分割在我们生活中有广泛运用.黄金分割点也可以用折纸的方式得到.
第一步:裁一张正方形的纸片,先折出
的中点
,然后展平,再折出线段
,再展平;
第二步:将纸片沿折叠,使
落到线段
上,
的对应点为
,展平;
第三步:沿折叠,使
落在
上,
的对应点为
,展平,这时
就是
的黄金分割点.
古希腊数学家,天文学家欧多克索斯(Eudoxus,约前400—前347)曾提出:能否将一
条线段分成不相等的两部分.使较短线段与较长线段的比等于较长线段与原线段的比,这个相等的比就是,黄金分割在我们生活中有广泛运用.黄金分割点也可以用折纸的方式得到.
第一步:裁一张正方形的纸片,先折出
的中点
,然后展平,再折出线段
,再展平;
第二步:将纸片沿折叠,使
落到线段
上,
的对应点为
,展平;
第三步:沿折叠,使
落在
上,
的对应点为
,展平,这时
就是
的黄金分割点.
任务:(1)试根据以上操作步骤证明就是
的黄金分割点;
(2)请写出一个生活中应用黄金分割的实际例子.
19、如图,以 为原点的直角坐标系中,
点的坐标为(0, 1),直线
交
轴于点
.
为线段
上一动点,作直线
,交直线
于点
. 过
点作直线
平行于
轴,交
轴于点
,交直线
于点
.
(1)当点在第一象限时,求证:
;
(2)当点在第一象限时,设
长为
,四边形
的面积为
,请求出
与
间的函数关系式,并写出自变量
的取值范围;
(3)当点在线段
上移动时,点
也随之在直线
上移动,
是否可能成为等腰三角形?如果可能,求出所有能使
成为等腰直角三角形的点
的坐标;如果不可能,请说明理由.
20、计算:
(1)﹣(﹣2)2+(﹣0.1)0; (2)(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2).
21、如图,在中,
,
平分
,交
于点
,点
在
上,
经过
两点,交
于点
,交
于点
.
(1)求证:是
的切线;
(2)若的半径是
,
是弧
的中点,求阴影部分的面积(结果保留
和根号).
22、在一座小山山顶建有与地平线垂直的电视发射塔.为测量该小山的铅直高度,某数学兴趣小组在地平线上的C处测得电视发射塔顶A的仰角为
,后沿地平线向山脚方向行走
米到达D处,在D处测得电视发射塔的底部B的仰角为
,如图,若电视发射塔的高度AB为
米,测角仪的高度忽略不计,求小山的铅直高度(精确到1米).(参考数据:
,
)
23、计算:
24、如图,P为⊙O的直径AB上的一个动点,点C在AB上,连接PC,过点A作PC的垂线交⊙O于点Q.已知AB=5cm,AC=3cm,设A,P两点间的距离为xcm,A,Q两点间的距离为ycm.
某同学根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.下面是该同学的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量及分析,得到了x与y的几组值,如下表:
x(cm) | 0 | 1.0 |
| 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 | 5.0 |
y(cm) | 4.0 | 4.7 | 5.0 | 4.8 |
| 4.1 | 3.7 |
|
(说明:补全表格时的相关数值保留一位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
(3)结合画出的函数图象,解决问题:当AQ=2AP时,AP的长度约为______cm.
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