2024-2025学年（下）蚌埠九年级质量检测数学

1、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标是（4，2），则点B的坐标是（　　）

A.（4，2） B.（4，﹣2） C.（2，﹣6） D.（2，6）

2、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔60n mile的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为（　　）

A．60 n mile

B．60 n mile

C．30 n mile

D．30 n mile

3、一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数是（　　）

A.7环 B.8环 C.9环 D.10环

4、如图所示空心圆柱体，则该几何体的俯视图为（   ）

A. B. C. D.

5、已知二次函数y＝a（x﹣h）2＋k在坐标平面上的图形通过（0，5）、（10，8）两点．若a＜0，0＜h＜10，则h可能的取值是（   ）

A．1   B．3   C．5   D．7

6、化简的结果是（　　　）

A．

B．

C．

D．

7、5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，连结CD，延长AC，BD，相交于点F.现给出下列结论：

①若AD=5，BD=2，则DE=；

②；

③∽；

④若直径AG⊥BD交BD于点H，AC=FC=4，DF=3，则cosF=；

则正确的结论是（   ）

A．①③ B.②③④   C.③④   D.①②④

9、如图所示的物体，其俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、图1是2020年3月26日全国新冠疫情数据表，图2是3月28日海外各国疫情统计表，图3是中国和海外的病死率趋势对比图，根据这些图表，选出下列说法中错误的一项（       ）

A．图1显示每天现有确诊数的增加量=累计确诊增加量-治愈人数增加量-死亡人数增加量．

B．图2显示美国累计确诊人数虽然约是德国的两倍，但每百万人口的确诊人数大约只有德国的一半．

C．图2显示意大利当前的治愈率高于西班牙．

D．图3显示大约从3月16日开始海外的病死率开始高于中国的病死率

11、若分式的值为0，则的值是________．

12、在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是_____________．

13、分式方程＝﹣1的解是_____．

14、关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为_____________.

15、从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是______．

16、如图，在中，，将绕点顺时针旋转一定角度后得到，连接,过点作交于点，若，且，则的长为__________．

17、家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

（1）求R和t之间的关系式；

（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．

18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，，求AB的值．

19、由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响.如图所示，A市位于台风中心M北偏东15°的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.

（1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由.

（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函双y=（m≠0）的阳象交于点c（n，3），与x轴、y轴分别交于点A、B，过点C作CM⊥x轴，垂足为M，若tan∠CAM=，OA=2．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）点D是反比例函数图象在第三象限部分上的一点，且到x轴的距离是3，连接AD、BD，求△ABD的面积．

21、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点．

（1）求的值及直线的解析式；

（2）点是线段上两点且，若线段与双曲线无交点，求的取值范围．

22、如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　；．

（2）根据（1）中的条件填空：

①圆D的半径=　 　（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D　 　（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为　 　．

23、【阅读感悟】数学解题的一个重要原则是对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西．知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．

【知识方法】

（1）如图1，在与中，，连接、，则与的数量关系是______；

【类比迁移】

（2）如图2，正方形与正方形共用点D，连接、，试探究、之间的数量关系，并说明理由：

（3）如图3，在与是等边三角形，可以绕点C旋转，连接、、．若，当四边形是平行四边形时，则线段的长是_______；

【拓展应用】

（4）如图4，点P是矩形边上的动点，连接，将绕点P顺时针旋转至，交于点G，将绕点P顺时针旋转至，连接、、、若，求四边形面积的最小值．

24、如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端在BC、CD上，若△ADE∽△CMN，求CM的长．