2024-2025学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图，△ABC沿着BC方向平移得到，点P是直线上任意一点，若△ABC，的面积分别为，，则下列关系正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

2、有甲、乙两辆车，小明和小兰两人可任意选坐一辆车，则两人同坐甲车的概率为（　　）

A. B. C. D.

3、一个几何体如图1放置，如图2可能是它的（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不能确定

4、下列各点中，在函数y＝－图象上的是(　　)

A. (－2，－4)   B. (2,3)   C. (－1,6)   D.

5、由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（　　）

A.  B.  C.  D.

6、比较下列3个数：，，，其中正确的顺序是（   ）

A. B.

C. D.

7、已知抛物线y=3x2+1与直线y=4sina-x只有一个交点，则锐角α等于（   ）

A. 60°   B. 45°   C. 30°   D. 15°

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A.

 B.

 C.

 D.

10、下列各线段中，能成比例的是（       ）

A．3cm、5cm、7cm、9cm

B．2cm、5cm、6cm、8cm

C．3cm、6cm、9cm、18cm

D．1cm、3cm、4cm、6cm

11、在函数y=中，自变量x的取值范围是_________．

12、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．

13、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为2，则Rt△MBN的周长为_____．

14、如图,在平面直角坐标系中，有若千个整数点，其顺序按图中“”方向排列,如….根据这个规律探索可得，第个点的坐标为__________．

15、数据3、3、4、5、5的方差是________．

16、若是，则x=__．

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD.

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

18、（1）计算：

（2）解不等式组：,并写出它的所有整数解.

19、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接，将沿射线方向平移，平移后、、的对应点分别为，，，当点恰好落在反比例函数的图象上时，求点的坐标；

（3）设点过点作平行于轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点，，当时，直接写出的取值范围．

20、在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（6，4），C（0，6），将其顶点的坐标缩小为原来的，画出得到的四边形．并判断这两个四边形是位似图形吗？若是，位似比是多少？

21、已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的．图2是客、货车离C站的路程y1、y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（  ）

A．货车行驶2小时到达C站     B．货车行驶完全程用时14小时

C．图2中的点E的坐标是（7，180）   D．客车的速度是60千米∕时

22、画出反比例函数y＝的图象．

23、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=m，E为BC边上一点，沿AE翻折△ABE，点B落在点F处．

（1）连接CF，若CF//AE，求EC的长（用含m的代数式表示）；

（2）若EC=，当点F落在矩形ABCD的边上时，求m的值；

（3）连接DF，在BC边上是否存在两个不同位置的点E，使得？若存在，直接写出m的取值范围；若不存在，说明理由．

24、如图1是一台放置在水平桌面上的笔记本电脑，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形.若显示屏AO与键盘BO长均为24cm，点P为眼睛所在位置，D为AO的中点，连接PD，且PD⊥AO（此时点P为最佳视角），点C在OB的延长线上，PC⊥BC，BC＝12cm.

（1）当PA＝45cm时，求PC的长；

（2）当∠AOC＝115°时，线段PC的长比（1）中线段PC的长是增大还是减小？请通过计算说明．（结果精确到0.1cm，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）.