2024-2025学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，已知正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，1为半径作圆，E是⊙A上的任意一点，将DE绕点D按逆时针旋转90°，得到DF，连接AF，则AF的最小值是（）
A.
B.
C.
D.
2、下列四个图案中，不是轴对称图案的是（　　）
A. B. C. D.
3、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
4、下列计算中，正确的是( )
A．
B．
C．
D．
5、身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（　　）
同学
甲
乙
丙
放出风筝线长
100m
100m
90m
线与地面交角
40°
45°
60°

A. 甲的最高 B. 丙的最高 C. 乙的最低 D. 丙的最低
6、下列有理数中最小的是（）
A. B. C. D.
7、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A.x＞5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0
8、若，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
9、如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（　　）
A.3 B.﹣1 C.1 D.﹣3
10、春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、某校学生综合素质评价方案中有这样一段话：“学生自评、同学互评与班级评定小组评价在学生综合素质评价中所占的权重分别为、、”.如果甄聪明同学的自评分数、同学互评分数、班级评定小组给出的分数分别为分、分、分，那么甄聪明同学的综合素质评价分数为__分．
12、若关于x的一元二次方程有相等的两个实数根，则a的值为_______．
13、分解因式：_____．
14、如图，矩形ABCD的顶点AB在x轴上，点D的坐标为（6，8），点E在边BC上，△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处，若△ODF为等腰三角形，点E的坐标为．
15、将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为________
16、如图，电灯P在横杆的上方，在灯光下的影子为米，米，点P到的距离是1米，则与之间的距离是_______米．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、某射击队从甲、乙两人中选拔一人参加比赛，在相同条件下各进行了15次满分为10分的射击测试，成绩如下表：
整理、描述数据
甲
8
9
7
6
8
7
8
8
7
8
10
8
6
9
8
乙
9
10
7
7
5
10
7
8
9
8
5
8
7
7
10
成绩x
x＜6
6≤x≤7
8≤x≤9
x＝10
甲
0
5
9
1
乙
2
5
5
3
（说明：成绩6分以下为不合格，6﹣7分为及格，8﹣9分为良好，10分为优秀）
（1）两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补全表格：

平均数
中位数
众数
方差
甲
7.8
_______
_______
16.4
乙
7.8
_______
_______
36.4
（2）你认为从甲、乙两人中选择谁去参加比赛更合适？（填“甲”或“乙”），理由为_____．
18、如图1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．
（2）如图2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．
19、某校“心灵信箱”的设立，为师、生之间的沟通开设了一个书面交流的渠道.为了解九年级学生对“心灵信箱”开通两年来的使用情况，某课题组对该校九年级全体学生进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
两年来，你通过“心灵信箱”给老师总共投递过几封信？
A.没投过 B.一封 C.两封 D.三封或以上

根据以上图表，解答下列问题：
(1)该校九年级学生共有____人；
(2)学生调查结果扇形统计图中，扇形的圆心角度数是______；
(3)请你补全条形统计图；
(4)根据调查结果可以推断：两年来，该校九年级学生通过“心灵信箱”投递出信件总数至少有_____封.
20、如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影长为BC＝2.4 m.
(1)请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；
(2)若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG＝16 m，请求出旗杆DE的高度．
21、如图，在中，．
(1)请用尺规完成以下基本作图：
①在上截取，使；
②作的平分线交于点；（保留作图痕迹，不写作法．）
(2)在（1）的条件下，连接，若，，求的长．
22、已知在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点
（1）如图1，BE交⊙O于点F，求证：∠EFC＝∠BFD；
（2）如图2，当CD也是直径，EF切⊙O于F，连接DF．若tan∠D＝，求sin∠E的值．
23、如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．
(1)求证：；
(2)求的值．
24、已知二次函数的图象如图.
（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.