2024-2025学年（下）辽阳九年级质量检测数学

1、已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　）

A．k≠2

B．k＞2

C．0＜k＜2

D．0≤k＜2

2、2015年目前安徽的人口达到约69285000人，用科学记数法表示为（ ）

A. 6.9285×108   B. 69.285×106

C. 0.69285×108   D. 6.9285×107

3、据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为：（ ）

A.0.136×1012元    B.1.36×1012元 C.1.36×1011元  D.13.6×1011元

4、已知一次函数y＝k（x﹣1）与反比例函数y＝，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、关于的一元二次方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有实数根

D．没有实数根

6、某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A. ,15   B. 15,   C. 15,15   D. ,

7、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为  (     ）元.

A. 0.1682×1011    B. 1.682×1011    C. 1.682×1012    D. 1682×108

8、已知函数y＝﹣x2+2ax，当x≤2时，函数值随x增大而增大，且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1，x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16，则实数a的取值范围是（   ）

A．2≤a≤5

B．﹣3≤a≤5

C．a≥2

D．2≤a≤3

9、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【     】

A．正三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．正方形

10、已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝ AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比是(　　)

A. 2∶3   B. 3∶2   C. 5∶3   D. 3∶5

11、已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y＝图象上，则x1_____x2（填“＜”或“＞”或“＝”）．

12、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．

13、中国古代数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中，用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题．即若设自然数为，它的算术平方根的整数部分为，则．按照上述取近似值的方法， ___________．

14、在平面直角坐标系中，将反比例函数 的图像沿着x轴折叠，得到的图像的函数表达式是_________．

15、对于二次函数y = x2－2mx－3，有下列结论：①它的图象与x轴有两个交点；②如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=1；③如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等，则m=5.其中一定正确的结论是____________.（把你认为正确结论的序号都填上）

16、__________．

17、某校将九年级学生英语人机对话的一次模拟测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现随机抽取一部分学生的成绩进行统计，并绘制了下列两幅统计图（部分信息未给出）：

（1）求扇形统计图中C等级所对应的圆心角的度数；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）记A或B等级的成绩为优秀，若该校九年级学生共600人，请你估计成绩为优秀的学生有多少人？

18、“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行，该赛事共有三项：．“马拉松”、．“半程马拉松”、．“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________．

（2）利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________．

19、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地之间的路程为20千米，他们距A地的距离y（单位：千米）与乙出发后的时间x（单位：小时）的函数图象如图所示．根据图象信息，回答下列问题：

（1）甲的速度是 千米/小时，乙的速度是 千米/小时；

（2）是甲先出发还是乙先出发？先出发几小时？

（3）若乙到达B地休息30分钟之后，立即以原来的速度返回A地，则在甲出发几小时以后两人再次相遇？

20、中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数—“喜数”.

定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍（为正整数），我们就说这个自然数是一个“喜数”.

例如：24就是一个“4喜数”，因为

25就不是一个“喜数”因为

（1）判断44和72是否是“喜数”？请说明理由；

（2）试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.

21、小明购买了“二十四节气”主题邮票，他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票（除正面内容不同，其余均相同）背面朝上，洗匀放好．

(1)小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______．

(2)小明从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张邮票，请用画树状图或列表的方法，求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率（这三张邮票依次分别用字母A，B，C表示）．

22、在图1，2，3中，已知，，点为线段上的动点，连接，以为边向上作菱形，且．

（1）如图1，当点与点重合时，________°；

（2）如图2，连接．

①填空：_________（填“＞”，“＜”，“=”）；

②求证：点在的平分线上；

（3）如图3，连接，，并延长交的延长线于点，当四边形是平行四边形时，求的值．

23、已知二次函数．

(1)该二次函数图象的对称轴是___________；

(2)若该二次函数的图象开口向下，当时，y的最大值是2，求当时，y的最小值：

(3)若对于该抛物线上的两点，当时，均满足，请结合图象，直接写出t的最大值．

24、如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分．