1、已知直线y=(k﹣2)x+k经过第一、二、四象限,则k的取值范围是( )
A.k≠2
B.k>2
C.0<k<2
D.0≤k<2
2、2015年目前安徽的人口达到约69285000人,用科学记数法表示为( )
A. 6.9285×108 B. 69.285×106
C. 0.69285×108 D. 6.9285×107
3、据报道,2014年第一季度,广东省实现地区生产总值约1.36万亿元,用科学记数法表示为:( )
A.0.136×1012元 B.1.36×1012元 C.1.36×1011元 D.13.6×1011元
4、已知一次函数y=k(x﹣1)与反比例函数y=,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
5、关于的一元二次方程
的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.有实数根
D.没有实数根
6、某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是( )
A. ,15 B. 15,
C. 15,15 D.
,
7、现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,在2017年的“双11”促销活动中,天猫和淘宝的支付交易额突破,将1682亿元用科学记数法表示为 ( )元.
A. 0.1682×1011 B. 1.682×1011 C. 1.682×1012 D. 1682×108
8、已知函数y=﹣x2+2ax,当x≤2时,函数值随x增大而增大,且对任意的1≤x1≤a+1和1≤x2≤a+1,x1、x2相应的函数值y1、y2总满足|y1﹣y2|≤16,则实数a的取值范围是( )
A.2≤a≤5
B.﹣3≤a≤5
C.a≥2
D.2≤a≤3
9、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A.正三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
D.正方形
10、已知△ABC∽△A′B′C′,且BC∶B′C′= AC∶A′C′,若AC=3,A′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比是( )
A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶3 D. 3∶5
11、已知点A(x1,3),B(x2,6)都在反比例函数y=图象上,则x1_____x2(填“<”或“>”或“=”).
12、若二次根式有意义,则x的取值范围是________.
13、中国古代数学家张丘建在其著作《张丘建算经》三卷中,用开方法解决了求自然数算术平方根的近似值问题.即若设自然数为,它的算术平方根的整数部分为
,则
.按照上述取近似值的方法,
___________.
14、在平面直角坐标系中,将反比例函数 的图像沿着x轴折叠,得到的图像的函数表达式是_________.
15、对于二次函数y = x2-2mx-3,有下列结论:①它的图象与x轴有两个交点;②如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=1;③如果当x = 2时的函数值与x = 8时的函数值相等,则m=5.其中一定正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)
16、______
____
.
17、某校将九年级学生英语人机对话的一次模拟测试成绩分为A,B,C,D四个等级,现随机抽取一部分学生的成绩进行统计,并绘制了下列两幅统计图(部分信息未给出):
(1)求扇形统计图中C等级所对应的圆心角的度数;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)记A或B等级的成绩为优秀,若该校九年级学生共600人,请你估计成绩为优秀的学生有多少人?
18、“2018西安国际马拉松”于2018年10月20日在陕西西安举行,该赛事共有三项:.“马拉松”、
.“半程马拉松”、
.“迷你马拉松”小明和小刚有幸参与了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到三个项目组.
(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为________.
(2)利用列表或树状图求小明和小刚被分配到不同项目组的概率________.
19、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进,A、B两地之间的路程为20千米,他们距A地的距离y(单位:千米)与乙出发后的时间x(单位:小时)的函数图象如图所示.根据图象信息,回答下列问题:
(1)甲的速度是 千米/小时,乙的速度是 千米/小时;
(2)是甲先出发还是乙先出发?先出发几小时?
(3)若乙到达B地休息30分钟之后,立即以原来的速度返回A地,则在甲出发几小时以后两人再次相遇?
20、中国古贤常说万物皆自然,而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中,我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究,我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特殊的自然数—“喜数”.
定义:对于一个两位自然数,如果它的个位和十位上的数字均不为零,且它正好等于其个位和十位上的数字的和的倍(
为正整数),我们就说这个自然数是一个“
喜数”.
例如:24就是一个“4喜数”,因为
25就不是一个“喜数”因为
(1)判断44和72是否是“喜数”?请说明理由;
(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来,若不存在请说明理由.
21、小明购买了“二十四节气”主题邮票,他将“立春”“清明”“雨水”三张纪念邮票(除正面内容不同,其余均相同)背面朝上,洗匀放好.
(1)小明从中随机抽取—张邮票是“立春”的概率是______.
(2)小明从中随机抽取一张邮票,记下内容后,正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张邮票,请用画树状图或列表的方法,求小明两次抽取的邮票中至少有一张是“雨水”的概率(这三张邮票依次分别用字母A,B,C表示).
22、在图1,2,3中,已知,
,点
为线段
上的动点,连接
,以
为边向上作菱形
,且
.
(1)如图1,当点与点
重合时,
________°;
(2)如图2,连接.
①填空:_________
(填“>”,“<”,“=”);
②求证:点在
的平分线上;
(3)如图3,连接,
,并延长
交
的延长线于点
,当四边形
是平行四边形时,求
的值.
23、已知二次函数.
(1)该二次函数图象的对称轴是___________;
(2)若该二次函数的图象开口向下,当时,y的最大值是2,求当
时,y的最小值:
(3)若对于该抛物线上的两点,当
时,均满足
,请结合图象,直接写出t的最大值.
24、如图,点、
、
、
在一条直线上,
,
,
,
交
于
.求证:
与
互相平分.
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