2024-2025学年（下）聊城九年级质量检测数学

1、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转90°至的位置，点B的横坐标为2，则点的坐标为（ ）

A．(1,1)

B．()

C．(－1,1)

D．()

2、如图所示的中心对称图形中，对称中心是（   ）

A. B. C. D.

3、按照如图所示的流程，若输出的M=3，则输入的为（  ）

A. B.

C. D.

4、的绝对值是

A. B. C. D.

5、-3的倒数为（   ）

A．3    B．-3   C．  D．

6、﹣4的倒数是（     ）

A. B.﹣ C.4 D.﹣4

7、不等式组的解集为(　　)

A．x≤1

B．x＞﹣2

C．﹣2＜x≤1

D．无解

8、如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（  ）

A．5cm   B．10cm   C．20cm   D．5πcm

9、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．4

10、如图，直线AB，CD交于点O，射线OE平分，若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地____________m（结果保留根号）．

12、已知x1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根x2是_______

13、如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是   （填序号）．

14、如图，在中，，为的内一点，且满足．若，则_________ ．

15、若点M（，）、N（，）在双曲线（）上，且，则m的取值范围是________．

16、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

17、如图，二次函数的图象与轴交于，与轴交于点．若点，同时从点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

（1）求该二次函数的解析式及点的坐标；

（2）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当，运动到秒时，沿翻折，点恰好落在抛物线上点处，请判定此时四边形的形状，并求出点坐标．

18、广东特产专卖店销售龙眼干，其进价为每斤40元，按每斤60元出售，平均每天可售出100斤，后来经调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量增加20斤．每斤降价多少元，每天销售额最大？

19、（1）计算：

（2）先化简，再求值：，其中．

20、已知：中，．

（1）求作：的外接圆；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若的外接圆的圆心到边的距离为4，，求的面积．

21、如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF，

（1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：AC=DF．

22、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在y轴上，A，C两点的坐标分别为（2，0），（2，m），直线CD：y1＝ax＋b与双曲线：y2＝交于C，P两点．

(1)求双曲线y2的函数关系式及m的值；

(2)判断点B是否在双曲线上，并说明理由；

(3)若BA的延长线与双曲线y2＝交于另一点E，连接CE，DE，请直接写出△CDE的面积．

23、计算：；

24、某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．

（1）如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？

（2）每箱降价多少元超市每天获利最大？最大利润是多少？