2024-2025学年（下）曲靖九年级质量检测数学

1、关于函数y＝x2，下列说法不正确的是(   )

A. 当x＜0时，y随x增大而减小   B. 当x≠0时，函数值总是正的

C. 当x＞0时，y随x增大而增大   D. 函数图象有最高点

2、－2的倒数等于（ ）

A、2   B、－2 C、 D、－

3、已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（ ）

A．a＜b B．a=b C．a＞b D．大小不能确定

4、如图，直线，若，，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（-2，-9a），下列结论：①abc>0；②4a+2b+c<0；③9a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论有（   ）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

6、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

7、如图，∠ACD是△ABC的外角，∠BAC＝80°，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点E，连接AE，则∠CAE的度数是（ ）

A．35°

B．40°

C．50°

D．55°

8、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列方程中是二元一次方程的是（   ）

A. B. C. D.

10、某校羽毛球队有若干名队员，任意两名队员之间进行一场友谊赛，共进行了36场比赛.如果全队有名队员，根据题意下列方程正确的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知：如图，△ABC中，D是BC边的中点，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E点，若AB=5，AC=7，则ED=_______．

12、有四张背面完全相同且不透明的卡片，正面分别标有数字-1，-2，1，2，将这四张卡片背面朝上，任抽一张卡片，卡片上的数字记为a，放回后洗匀，再抽一张，卡片上的数字记为b，则点在第一象限的概率是_______．

13、计算a2•（）3的结果是 ．

14、据报道，西部地区最大的客运枢纽系统——重庆西站已经投入使用．每年客流量可达42100000人次，将数42100000用科学记数法表示为______．

15、如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为______m． 

16、图1为一艺术拱门，下部为矩形ABCD，AB、AD的长分别为m和4m，上部是圆心为O的劣弧CD，∠COD＝120°．现欲以点B为支点将拱门放倒，放倒过程中矩形ABCD所在的平面始终与地面垂直，如图2所示．设BC与地面水平线所成的角为，记拱门上的点到地面的距离为h，当h取最大值时，此时为________°．

17、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，的直角边在轴的正半轴上，点的坐标为，斜边的中点在反比例函数的图象上，交该图象于点连接．

（1）求的值；

（2）求的面积．

18、如图，已知直线与轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数图像上，过点B作，垂足为F，设OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求点B的坐标（用含t的式子表示）；

（3）已知直线与反比例函数图像都经过第一象限的点D，联结DE，如果轴，求m的值．

19、已知，如图①将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，然后把纸片展平；再如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的处，点B落在处，得到折痕EF，交AB于点M．交DE于点N，再把纸片展平．

（I）如图①，填空：若AD＝3，则ED的长为__________；

（II）如图②，连接，是否一定是等腰三角形？若是，请给出证明：若不是，请说明理由：

（III）如图②，若，，求的值．（直接写出结果即可）．

20、网络销售是一种重要的销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克10元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？

（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

21、仙桃是遂宁市某地的特色时令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完；老板又用3700元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件进价是多少元？

（2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于440元，剩余的仙桃每件售价至少打几折？（利润＝售价﹣进价）

22、桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1，是我国古代农用工具，桔槔始见于（墨子·备城门），是一种利用杠杆原理的取水机械．如图2所示的是桔槔示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆，是杠杆，且米，．当点A位于最高点时，；当点A从最高点逆时针旋转到达最低点，求此时水桶上升的高度．（参考数据：，，）

23、如图①，在中，弦垂直直径于点．已知，．

（1）求直径的长．

（2）小慧说“若将题目条件中的‘直径’改为‘弦’，其余条件均不变（如图②），的直径仍不变”，你觉得小慧的说法正确吗？请说明理由．

24、新型冠状病毒肺炎疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生安全．教育部提出了“停课不停学”的号召．为了解网课学习效果，便于后续教学工作的开展．李老师对所教的班和班各名同学进行了定时测试，并分别随机抽取了名同学，对他们的成绩进行整理分析，过程如下：

收集数据

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

班学生成绩：，，，，，，，，，，，，，，

整理数据

分析数据

应用数据

(1)填空：______，______，______，______；

(2)请估计班成绩大于等于分的人数；

(3)你认为哪个班同学的网课学习效果更好，理由是什么？（写一条即可）