2024-2025学年（下）巴中九年级质量检测数学

1、一个扇形的弧长为4π，半径长为4，则该扇形的面积为（　　）

A. 4π B. 6π C. 8π D. 12π

2、如图，AB是⊙O的一条弦，P是⊙O上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若AB＝4，∠ APB＝45°，则CD长的最大值为（　　）

A．2

B．2

C．4

D．4

3、已知⊙O1与⊙O2内切于点A，⊙O1的半径等于5，O1 O2=3,那么O2A的长等于（  ）

A. 2 B. 3 C. 8 D. 2或8

4、下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

5、如图，△ABC与△DEF形状完全相同，且AB=3.6，BC=6，AC=8，EF=2，则DE的长度为（   ）

A.1.2 B.1.8 C.3 D.7.2

6、圆的一条弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是（   ）

A. 30° B. 60° C. 150° D. 150°或30°

7、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：

①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O；

③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10．

则AB的长为（　　）

A.11 B.12 C.18 D.20

8、如图，六边形是正六边形，点是边的中点，分别与交于点，则四边形MCDN的值为（   ）

A. B. C. D.

9、式子有意义的的取值范围是（   ）

A. B.且 C. D.且

10、若关于的方程有两个相等的实数根，则实数的值为(　　)

A. B.6 C.或6 D.2或

11、把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是________．

12、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把沿折叠，使点落在点处．当为直角三角形时，的长为____．

13、计算：__________．

14、如图，在矩形中，的平分线分别交直线，于点，．若，，则的长为______．

15、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是2，则点B的横坐标是_____．

16、有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．

17、如图，在直角坐标平面内，反比例函数的图象经过点A(2，3)，B(a，b)，其中a＞2．过点B作y轴垂线，垂足为C，连结AB、AC、BC．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若△ABC的面积为6，求点B的坐标．

18、某海港南北方向上有两个海岸观测站A，B，距离为10海里，从港口出发的一艘轮船正沿北偏东方向匀速航行，某一时刻在观测站A，B两处分别测得此轮船正好航行到南偏东和北偏东方向上的C处，经过0.5时轮船航行到D处，此时在观测站A处测得轮船在北偏东75°方向上，求轮船航行的速度．（结果精确到0.1海里/时，参考数据：，）

19、已知一次函数与反比例函数的图象交于点．

(1)求这两个函数的函数关系式；

(2)在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；

(3)当为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

20、某蔬菜加工公司先后两次收购某时令蔬菜200吨，第一批蔬菜价格为2000元/吨，因蔬菜大量上市，第二批收购时价格变为500元/吨，这两批蔬菜共用去16万元．

（1）求两批次购蔬菜各购进多少吨？

（2）公司收购后对蔬菜进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润800元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，⊙O上有A，B，C三点，AC是直径，点D是的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上且FC＝FE．

(1)若∠A＝40°，求∠DCB的度数；

(2)求证：CF是⊙O的切线；

(3)若，BE＝6，求⊙O的半径长．

23、已知 ==≠0,求 的值.

24、如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有，则称点P为△ABC关于点A的勾股点．类似地，若，则称点P为△ABC关于点B的勾股点．

(1)【知识感知】

如图2，在4×5的网格中，每个小正方形的长均为1，点A、B、C、D、E、F、G均在小正方形的顶点上，则点D是关于点________的勾股点；在点E、F、G三点中只有点_______是关于点A的勾股点．

(2)【知识应用】

如图3，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，求证：CE=CD；

(3)【知识拓展】

矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是△ABE关于点A的勾股点，若△ADE是等腰三角形，求AE的长．