2024-2025学年（下）昆明九年级质量检测数学

1、如图，在中，，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点，连接.若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，几何体的主视图是(　　)

A．

B．

C．

D．

3、﹣8的绝对值等于（       ）

A．8

B．﹣8

C．

D．

4、已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A. 平均数和众数都是3   B. 中位数为3

C. 方差为10   D. 标准差是

5、若一个方程组的一个解为，则这个方程组不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，，，，请确定一点D，使得以点A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形，则点D的坐标可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若抛物线（t为实数）在的范围内与x轴有公共点， 则t的取值范围为（       ）

A．0＜t＜4

B．0≤t＜4

C．0＜t＜1

D．t≥0

8、如图，点P为线段AB外一点，过点P作线段AB的平行线能作（       ）

A．0条

B．1条

C．2条

D．无数条

9、的算术平方根是(　　)

A. B.－2 C. D.

10、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（   ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

11、如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为___度．

12、如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是__________；

13、商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为____．

14、二次函数y＝－3x2－6x＋5图象的顶点坐标是______．

15、如图，，分别切于点、，点在上，且，则________．

16、如图，tan∠1=____________．

17、已知△ABC中，点D在BC边上，且AD平分∠BAC，过点C作AB的平行线与AD的延长线交于点E．

（1）求证：△ABD∽△ECD；

（2）求证：．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点.（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP’C， 那么是否存在点P，使四边形POP’C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.

19、已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．

（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；

（2）点F是线段AD上一个动点．

①如图1，设，当k为何值时，.

②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．

20、如图，已知内接于，为直径，D是上一点，且，过点C作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

21、随着手机APP技术的迅猛发展，人们的沟通方式更便捷、多样．某校数学兴趣小组为了解某社区20~60岁居民最喜欢的沟通方式，针对给出的四种APP（A微信、BQQ、C钉钉、D其他）的使用情况，对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人必选且只能选择其中一项）．根据调查结果绘制了如图不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参与问卷调查的总人数是______；

（2）补全条形统计图；

（3）若小强和他爸爸要在各自的手机里安装A，B，C三种APP中的一种，求他俩选择同一种APP的概率，并列出所有等可能的结果．

22、已知：二次函数中的x和y满足下表：

（1）可求得m的值为__________；

（2）求出这个二次函数的解析式；

（3）当时，则y的取值范围为____________________．

23、今年受新冠病毒疫情的影响，王大伯家的两种水果“沃柑”和“夏橙”存在销售困难，这一情况被住村干部得知后，决定帮助王大伯提供线上（网上销售）和线下（批发给店铺）两种形式销售．通过一个星期的销售，其中通过线上销售1600斤，且通过线上销售的斤数比线下销售的斤数多60%．

（1）求王大伯的一星期线上线下销售“沃柑”和“夏橙”一共多少斤？

（2）如果销售的这些水果中“沃柑”比“夏橙”的2倍少700斤，而通过线上销售的“夏橙”的斤数不小于线下销售“夏橙”的2倍，则通过线下销售的“沃柑”至少多少斤？

24、如图，在直角梯形 ABCD 中，AD / /BC ，AD  CD ，M 为腰 AB 上一动点，联结 MC 、MD ， AD  10， BC  15 ， cot B  ，求：

（1）线段CD 的长.

（2）设线段 BM 的长为 x ，△CDM的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出它的定义域.